1、13.2探索直角三角形全等的條件 （H L）,舊知回顧,SSS,SAS,ASA,AAS,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,我們已經(jīng)學(xué)了哪些判斷兩個(gè)三角形全等的方法呢？,如圖，ABC中， C =90，直角邊是_、_，斜邊是_。,我們把直角ABC記作RtABC。,AC,BC,AB,1.思考：,對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？,情境問題1:,舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全

2、等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。,你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？,情境問題1:,B=F=Rt ,若AB=DF，A=D，利用 可判定全等；,ASA,若AB=DF，C=E，利用 可判定全等；,AAS,若AC=DE，C=E，利用 可判定全等；,AAS,若AC=DE，A=D，利用 可判定全等；,AAS,若AC=DE，A=D，AB=DF，利用 可判定全等；,SAS,工作人員是這樣做的，他測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎？,情境問題2:,如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？,任意畫出一個(gè)RtABC

3、,C=90。再畫一RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。把畫好的 RtABC剪下來，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔?B,A,畫RtABC，使C=90,BC=BC,AB=AB, 作MCN=90;, 在射線CM上取段BC=BC;, 以B為圓心,AB為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;, 連接AB.,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，,數(shù)學(xué)語言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。,2.直角三角形的判定方法,3.思考：,對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？,兩條邊對(duì)應(yīng)相等,一條邊和一個(gè)

4、銳角對(duì)應(yīng)相等,HL,ASA AAS,例5.如圖：ACBC，BDAD，AC=BD. 求證：BC=AD.,證明：,BC=AD, RtABCRtBAD (HL),在RtABC和RtBAD中, ACBC，BDAD C=D=90,1.如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，此時(shí)，DAAB，EBAB，D、E到路段AB的距離相等嗎？為什么？,2.如圖,AB=CD,AEBC,DFBC,CE=BF.求證：AE=DF.,3. 如圖， ABBC，ADDC，且AD=AB ， 求證：BC=DC,如圖， ACB =ADB=90，要證明ABC BAD，還需一個(gè)什么條件 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）,練一練,AD=BC, DAB= CBA,BD=AC, DBA= CAB,HL,HL,AAS,AAS,判斷兩個(gè)直角三