1、11.2 與三角形有關(guān)的角,宜良八中 韓永剛,舊知回顧,1.三角形的內(nèi)角和定理的內(nèi)容,2、在ABC中， （1）若C=90，A=30 ，則B=；,65,60,（2）若A=50 ，B=C，則B=.,舊知回顧,3、在中， 若：，則， , .,40,60,80,D,定義：三角形的一邊與 另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角,畫圖并思考：,畫一個(gè)ABC ，你能畫出它的所有外角來(lái)嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？,歸納：,每一個(gè)三角形都有個(gè)外角,每一個(gè)頂點(diǎn)處的外角都有個(gè),這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,6,(1),(2),(3),判斷下列圖中是否為的外角？,(4),練一練,如圖(1) 是哪個(gè)三角形

2、的外角？,（）,（）和,(2) 是哪個(gè)三角形的外角？,練一練,三角形的一個(gè)外角與三角形三個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？,數(shù)量關(guān)系：三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的和是180,位置關(guān)系：外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角。,三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,思考：如何說(shuō)明ACD= B+ A,D,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,思考：如何說(shuō)明ACD= B+ A,D,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,解：,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,ACD 是ABC的一個(gè)外角, ACD= B+ A,2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；,1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,1、說(shuō)出下列各圖中1的度數(shù)。,1=90,1=95,1=85,1=80, 2=40,鞏固練習(xí),例題講解,3,2,1,A,B,C,結(jié)論：三角形的外角和等于360,1+4=180, 2+5=180, 3+6=180 1+4+2+5+3+6=540 4+5+6=180 1+2+3=360,2,如圖，在ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角1、2 、3 ，你能求出12 3 的度數(shù)嗎?,練一練,1、如圖，D是ABC的