數(shù)學(xué)人教版八年級上冊12.3角平分線性質(zhì).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、角平分線的性質(zhì),第一課時,1、如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。 將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?,情境問題,A,D,B,C,E,2、證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 對應(yīng)邊相等） AC平分DAB（角平分線的定義）,根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）,O,探究新知,N,O,M,C,E,1平分平角AOB 2通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線C

2、D，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。,證明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分線的定義） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定義） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已證） 1= 2 （已證） OP=OP （公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E 求證: PD=PE,(3)驗證猜想,角平分線上的點到角兩邊的距離相等。,(4)得到角平分線的性質(zhì)：,利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程?,應(yīng)用一 如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。,應(yīng)用二 如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB,分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即RtCDF RtEDB.,現(xiàn)已有一個條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件

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