1、2020年華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 圖形的初步認(rèn)識 單元測試卷一一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列物體的形狀類似于球的是（）A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白熾燈泡 2.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間存在著一個奇妙的關(guān)系，若用F、E、V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有F+V-E=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點(diǎn)，則它的面數(shù)F等于（） A.6 B.8 C.12 D.203.如果與是鄰補(bǔ)角，且，那么的余角是（ ）A.12+ B.12 C.12- D.不能確定4.下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是（）ABCD5.將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，

2、這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)”相對的字是（）A.文 B.明 C.城 D.市6.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=110，則BOD的大小為（）A.25 B.35 C.45 D.557.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（ ）8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）A B D C 9.過平面上A，B，C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作()A.1條 B.3條 C.1條或3條 D.無數(shù)條10.在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是（ ）A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D

3、.1 cm 二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，若BOC=80，則AOE=_.12.直線上的點(diǎn)有_個，射線上的點(diǎn)有_個，線段上的點(diǎn)有_個13.兩條直線相交有_個交點(diǎn)，三條直線相交最多有_個交點(diǎn)，最少有_個交點(diǎn)14.如圖，OM平分AOB，ON平分COD.若MON=50，BOC=10，則AOD= _.15.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有個 第15題圖 16.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：_、_、_、_.17.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_.第17題圖 A

4、BD C 18.由一些大小相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個數(shù)最少為_.三、解答題（共46分）19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子（注：只需添加一個符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示）.第19題圖.為相反數(shù) 20.(6分)如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果A面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面？（

5、2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一個面會在上面？（字母朝外）21.（6分）如圖，線段AD=6 cm，線段AC=BD=4 cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長.第21題圖A E B C F D 22.（6分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù).23.（7分）已知：如圖，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大小.（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？24.(7分)如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（1）

6、若線段DE=9 cm，求線段AB的長.（2）若線段CE=5 cm，求線段DB的長25.（8分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題： （1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_；（2）一個多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是_；（3）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和

7、八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值參考答案1.C 解析：根據(jù)生活常識可知乒乓球是球體故選C2.B 解析：因?yàn)檎嗝骟w共有12條棱，6個頂點(diǎn)，所以E=12，V=6，所以F=2-V+E=2-6+12=8故選B3.C 解析：與是鄰補(bǔ)角，所以+=180，12+=90.所以的余角是90-12+-12-，故選C.4.B 解析：A.主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯誤；B.主視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；C.主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D.主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯誤.5.B 解析：結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對的字是“明”故

8、選B6.D 解析：因?yàn)?OA平分EOC，EOC=110，所以AOC=12 COE=55，所以BOD=AOC=55，故選D7.B 解析：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，故選B. 8.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實(shí)踐一下，可知答案選B.9.C 解析：當(dāng)三點(diǎn)共線時，可以作1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時，可以作3條直線.10.D 解析：因?yàn)槭窃谥本€l上順次取A、B、C三點(diǎn)，所以AC=8 cm.因?yàn)镺是線段AC的中點(diǎn)，所以O(shè)A=OC=4 cm，所以O(shè)B=AB-OA=5-4=1cm. 故選D.11.40 解析：因?yàn)锽OC=80，所以AOD=BOC=80因?yàn)镺E平分AOD，所以AOE=12 AOD=40

9、12.無數(shù) 無數(shù) 無數(shù) 解析：直線、射線、線段都是由無數(shù)個點(diǎn)組成的.13.1 3 1 解析：兩條直線相交有且只有1個交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時，有3個交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時，有1個交點(diǎn).14. 90 解析：因?yàn)?OM平分AOB，ON平分COD，所以AOM=BOM，CON=DON.因?yàn)镸ON=50，BOC=10，所以MON-BOC=40，即BOM+CON=40.所以AOD=MON+AOM+DON=MON+BOM+CON=90.15.2 解析：能相交，不能相交.16.圓柱 圓錐 四棱錐 三棱柱17.6 cm 解析：因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，所以AC=2DC.因?yàn)镃B=4 cm，DB

10、=7 cm，所以CD=BD-BC=3 cm，所以AC=6 cm.18.4 解析：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，還可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊19.解：答案不唯一，如圖 第19題答圖20.解：（1）因?yàn)槊妗癆”與面“F”相對，所以A面在長方體的底部時，F(xiàn)面在上面.（2）由圖可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面.由圖可知，面“C”與面“E”相對，所以C面會在上面.21.解：因?yàn)榫€段AD=6 cm，線段AC=BD=4 cm，

11、所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2cm.所以AB+CD=AD-BC=6-2=4cm.又因?yàn)镋、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，所以EB=12AB，CF=12CD. 所以EB+CF=12AB+12CD=12AB+CD=2cm. 所以EF=EB+BC+CF=2+2=4cm. 答：線段EF的長為4 cm.22.解：因?yàn)镕OC=90，1=40，AB為直線， 所以3+FOC+1=180，所以3=1809040=50因?yàn)?與AOD互補(bǔ)，所以AOD=180-3=130.因?yàn)镺E平分AOD，所以2=12AOD=6523.解：（1）因?yàn)锳OB是直角，AOC=40，所以AOB+AOC=90+40=130.因

12、為OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，所以MOC=12BOC=65，NOC=12AOC=20.所以MON=MOC-NOC=65-20=45.（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小不發(fā)生改變因?yàn)镸ON=MOC-NOC=12BOC-12AOC=12AOB，又AOB=90，所以MON=12AOB=4524.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，所以AC=2CD，BC=2CE，所以AB=AC+BC=2DC+CE=2DE=18 cm.（2）因?yàn)辄c(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=2CE=10 cm.因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，所以DC=12 AC=12 BC=5 cm，所以DB=DC+CB=10+5=15cm25