1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、幾何解釋，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力 2.理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,第一關(guān),溫故知新,判斷下列計(jì)算是否正確:,(a+b)(ab)=,a2 b2;,回顧 ,2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,課本P110,例題解析,例題,例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1) 1022； (2) 992,解: (1) 1022 =,(2) 992=,=1002+21002+22,=10000+400+4,=10404,(100-1)2=1002-21001+12,=10000-200+1=9801,2、準(zhǔn)確代入公式

2、;,利用完全平方公式計(jì)算:,1、先選擇公式;,3、化簡(jiǎn).,(a+b)2與(-a-b)2相等嗎? (a-b)2與(b-a)2相等嗎? (a-b)2與a2-b2相等嗎? 為什么?,思考：,1、 ( a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 =(-a-b)2,2、(a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=a2-2ab+b2 (a-b)=(b-a)2,3、當(dāng)a=b或b=0時(shí)，(a-b)2 = a2-b2,鞏固應(yīng)用,拓展提升:,1、x+y=4,則x2 + 2xy + y2的值是（ ）,A、8 B、16 C、2 D、4,B,2、(a-b)2+M=a2 + 2a

3、b + b2,則M為（ ）,A、ab B、0 C、2ab D、4ab,D,3、x2 -6x + m成為形如(x-a)2的完全平方形式，則m,a的值（ ）,A、m=9,a=9 B、m=9,a=3 C、m=3,a=3 D、m=-3,a=-2,B,1.（寧波中考）若x+y=3,xy=1,則,【解析】 答案：7,2.（福州中考）化簡(jiǎn)（x+1)2+2(1-x)-x2.,【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3.,填空:,-2x,4,-4ab,綜合嘗試,實(shí)踐應(yīng)用,-2ab,課堂小結(jié),本節(jié)課你的收獲是什么？,小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,結(jié)果不同：,完全平方公式的結(jié)果 是三項(xiàng)， 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的結(jié)果 是兩項(xiàng)， 即 (a+b)(ab)a2b2.,有時(shí)需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式 的條件，即為“兩數(shù)和(或差)的平方”，然后應(yīng)用公式計(jì)算.,在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不