例題_余弦定理_第1頁
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【思路點(diǎn)撥】可先由正弦定理求出角C，然后再求其他的邊和角，也可以由余弦定理列出關(guān)于邊長(zhǎng)a的方程，首先求出邊長(zhǎng)a，再由正弦定理求角A、角C.,例1.在ABC中，已知b3，c ，B30，求角A、角C和邊a.,當(dāng)a=3時(shí)，A=30C=120 當(dāng)a=6時(shí)，由正弦定理得：,解：方法一，由余弦定理得,由正弦定理得,C=60或120 當(dāng)C=60時(shí)，A=90， 由勾股定理,當(dāng)C=120時(shí)，A=30，三角形ABC為等腰三角形, A=3.,解法二，由bcsin30= 知本題有兩解，,例2. 在ABC中，已知a7，b3，c5， 求最大角和sinC. 【分析】在三角形中，大邊對(duì)大角，所以a邊所對(duì)角最大,【解】acb，A為最大角 法一：由余弦定理有,【點(diǎn)評(píng)】在解三角形時(shí)，有時(shí)既可用余弦定理，也可用正弦定理,方法二：（A的求法同一）,故C為銳角.,

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