1、河北省邯鄲市曲周縣第一中學2020學年高二數(shù)學10月月考試題本試卷共22小題，滿分150分，考試用時120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2命題“，都有”的否定是（ ）A，使得 B，使得C，都有 D，都有3在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別（ ）. A23與26B31與26C24與30D26與304已知橢圓的一個焦點是圓的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為( )ABCD5某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有1

2、50，120，180，150個銷售點公司為了調查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本記這項調查為；在丙地區(qū)有20個大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況，記這項調查為，則完成，這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是()A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法6采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為（ ）A7B9C10D127橢圓以軸和軸為對稱軸，經(jīng)過

3、點(2，0)，長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的方程為（ ）ABC或D或8下列命題正確的是（ ）（1）命題“，”的否定是“，”；（2）為直線，為兩個不同的平面，若，則；（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；（4）“”是“”的充分不必要條件A（1）（4）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）9“吸煙有害健康，吸煙會對身體造成傷害”，哈爾濱市于2020年5月31日規(guī)定室內場所禁止吸煙美國癌癥協(xié)會研究表明，開始吸煙年齡X分別為16歲、18歲、20歲和22歲者，其得肺癌的相對危險度Y依次為15.10，12.81，9.72，3.21；每天吸煙支數(shù)U分別為10支，20支，30支者，其得肺癌的相

4、對危險度V分別為7.5，9.5和16.6，用表示變量X與Y之間的線性相關系數(shù)，用表示變量U與V之間的線性相關系數(shù)，則下列說法正確的是( )A.r1r2B.r1r20C.0r1r2D.r10r210某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150 內，其頻率分布直方圖如圖則獲得復賽資格的人數(shù)為（ ） A640B520C280D24011方程為橢圓方程的一個充分不必要條件是（ ）A B且 C D12已知橢圓上一點A關于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍

5、為（ ）ABCD第II卷（非選擇題)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13某校對高三年級1 600名男女學生的視力狀況進行調查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數(shù)是_14如圖，矩形的長為6，寬為3，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆為125顆，則我們可以估計出陰影部分的面積約為_ 15已知橢圓的右焦點為，過點作圓的切線，若兩條切線互相垂直，則_16已知是橢圓的左、右焦點，過左焦點的直線與橢圓交于兩點，且，則橢圓的離心率為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）

6、 已知命題，使；命題，使. （1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍； （2）若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.18 （12分） 已知離心率為的橢圓過點 （1）求橢圓的方程； （2）過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，求的長19（12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概

7、率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？20（12分）某電視臺問政直播節(jié)目首場內容是“讓交通更順暢”A、B、C、D四個管理部門的負責人接受問政，分別負責問政A、B、C、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數(shù)的條形圖如下為了了解市民對邯鄲市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現(xiàn)場市民都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：滿意一般不滿意A部門50%25%25%B部門80%020%C部門50%50%0D部門40%20%40% (1)若市民甲選擇的

8、是A部門，求甲的調查問卷被選中的概率；(2)若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率21 （12分）一個工廠在某年里連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26（1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)加以說明；（2）建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程； 通過建立的y關于x的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.9

9、8萬件時，此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元？（均精確到0.001）附注：參考數(shù)據(jù)：=14.45，=27.31，=0.850，=1.042，=1.222參考公式：相關系數(shù)： =回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：=，=-22 （12分） 已知橢圓，點為橢圓上一點,且. （1）求橢圓C的方程；（2）已知兩條互相垂直的直線，經(jīng)過橢圓的右焦點，與橢圓交于四點，求四邊形面積的的取值范圍.高二數(shù)學月考參考答案一、選擇題1A 2B 3B 4D 5B 6C 7C 8D 9D 10B11C 12A二、填空、解答題17（1）（2）解：（1）由命題P為假命題可得：，即，所以實數(shù)的取值范

10、圍是.（2）為真命題，為假命題，則一真一假.若為真命題，則有或，若為真命題，則有.則當真假時，則有當假真時，則有所以實數(shù)的取值范圍是.18（1）（2）解：（1），又，即橢圓方程是，代入點,可得，橢圓方程是.（2）設 直線方程是，聯(lián)立橢圓方程 代入可得.19（1）005；（2）045；（3）1200.解：把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個.(1)事件E=摸出的3個

11、球為白球，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）=005.(2)事件F=摸出的3個球為2個黃球1個白球，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=045.（3）事件G=摸出的3個球為同一顏色=摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，P（G）=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次則一天可賺，每月可賺1200元20(1)0.1(2) 解：(1)由條形圖可得，分別負責問政A，B，C，D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表共有200人，其中負責問政A部門的市民為40人由分層抽樣可得從A部門問卷中抽取了份設事件M “市民甲被選中進

12、行問卷調查”，所以.若甲選擇的是A部門，甲被選中問卷調查的概率是0.1.(2)由圖表可知，分別負責問政A，B，C，D四部門的市民被選中進行問卷調查的人數(shù)為4,5,6,5.其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,2個記對A部門不滿意的市民是a；對B部門不滿意的市民是b；對D部門不滿意的市民是c，d.設事件N“從填寫不滿意的市民中選出2人，至少有一人選擇的是D”從填寫不滿意的市民中選出2人，共有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共6個基本事件；而事件N有(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共5個基本事件，所以.這兩人中至少有一人選擇的是D的概率是.21（1）見解析；（2）；3.385萬元解：（1）由已知條件得：，這說明與正相關，且相關性很強（2）由已知求得，所以所求回歸直線方程為 當時，（萬元），此時產(chǎn)品的總成本為3.385萬元22（1）；（2）解：（1）因為 ，所以 ，又 ，解得a24，b23，故橢圓C的方程為；（2）當直線l1的方程為x1時，此時直線l2與x軸重合，此時|AB|3，|MN|4，四邊形AMBN面積為S|AB|MN|6設過點F（1，0）作兩條互相垂直的直線