1、第二章 資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)衡量,內(nèi)容提要,資金時(shí)間價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)衡量,二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,一、資金時(shí)間價(jià)值的概念,想想,今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？,如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？,一定量的資金在周轉(zhuǎn)過程中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值增殖額。 外化形式：不同時(shí)間發(fā)生的等額資金的價(jià)值上差別。 實(shí) 質(zhì)：反映資金、時(shí)間與利率三者的關(guān)系和變化。 資金的時(shí)間價(jià)值正確揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是計(jì)算企業(yè)不同時(shí)期的財(cái)務(wù)收支、評價(jià)公司經(jīng)營效益的一項(xiàng)基本指標(biāo)。,一、資金時(shí)間價(jià)值的概念,前提條件：資金的所有權(quán)與使用權(quán)相分離，存在閑置與需求并存的供求關(guān)系。 錢能不能生錢？ （天

2、然屬性） 能生錢的錢能不能交給善于生錢的人經(jīng)營？ （市場選擇） 提供錢的人能不能從生錢中取得回報(bào)？ （市場存在的前提） 錢還是錢嗎？,真正來源：勞動(dòng)者創(chuàng)造的新價(jià)值。馬克思說：“作資本的貨幣的流動(dòng)本身就是目的，因?yàn)橹皇窃谶@個(gè)不斷更新的運(yùn)動(dòng)中才有價(jià)值的增值?！薄叭绻阉鼜牧鲃?dòng)中取出來，那它就凝固為貯藏貨幣，即使藏到世界末日，也不會(huì)增加分毫” 。 表達(dá)：沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。,資金時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。,首先，資金時(shí)間價(jià)值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值;,其次，資金時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的;,最后，資金時(shí)間價(jià)值的表示形式有兩種,從絕對量上看，

3、貨幣時(shí)間價(jià)值是使用貨幣的機(jī) 會(huì)成本或假計(jì)成本； 從相對量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨 膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會(huì)平均資金利潤率。,實(shí)務(wù)中，通常以相對量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣 的時(shí)間價(jià)值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時(shí)間價(jià)值。 貨幣的時(shí)間價(jià)值是公司資金利潤率的最低限度。,絕對數(shù)：初始投資額資金時(shí)間價(jià)值率 相對數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率（一般用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的利息率國庫券率）,貨幣時(shí)間價(jià)值=投資收益-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬-通貨膨脹貼水,時(shí)間價(jià)值體系結(jié)構(gòu),（一）單利終值和現(xiàn)值,（三）年金終值和現(xiàn)值,（四）時(shí)間價(jià)值計(jì)量中的特殊問題,（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值,貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 反映資金時(shí)間價(jià)值的指標(biāo)一

4、般有現(xiàn)值和終值。 現(xiàn)值指資金的現(xiàn)在價(jià)值； 終值指將現(xiàn)值按一定的利率計(jì)算其在一定時(shí)間后的本金與利息之和，即本利和。 利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利 息率或復(fù)利率。 期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算包括現(xiàn)值計(jì)算與終值計(jì)算。前者是將未來時(shí)間的資金價(jià)值按一定利率換算為初始時(shí)間的價(jià)值，后者是將初始時(shí)間的資金價(jià)值按一定利率換算為未來時(shí)間的價(jià)值。,貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算 ！,概念 一次支付又稱整付，是指分析的現(xiàn)金流量無論是流入還是流出，都在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。 類型 終值計(jì)算 現(xiàn)值計(jì)算,單利是計(jì)算利息的一種方法。單利制下，只對本金計(jì)算利息，

5、所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。,單利的計(jì)算包括計(jì)算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。,單利終值和現(xiàn)值,單利終值與現(xiàn)值,單利終值 單利終值是現(xiàn)在的一筆資金按單利計(jì)算的未來價(jià)值。其計(jì)算公式為： SPIPPinP(1+ in),單利終值,某人將10000存入銀行以備五年后使用，假定銀行五年期存款年利率為10%，則在單利計(jì)息情況下，五年后此人可從銀行取出多少元？,答案： S=P*（1+i*n）=10000*（1+10%*5） =15000 （元）,單利終值,某人將3000存入銀行以備3年后使用，假定銀行3年期存款年利率為5%，則在單利計(jì)息情況下，3年后此人可從銀行取出多少元？,單利現(xiàn)值,單利現(xiàn)值是若干

6、年后的一筆資金按單利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： P= S (1+i n),單利現(xiàn)值,例：甲某擬存入一筆資金以備三年后使用，假定銀行三年期存款年利率為5%，甲某三年后需用的資金額為34500元，則在單利計(jì)息情況下，目前需存入的資金為多少元？,答案：P=S/(1+i*n)=34500/（1+5%*3） =30000（元）,I=p n i,單利利息公式 :,單利終值公式:,s=p （1+ i n）,單利現(xiàn)值公式:,復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)算期，將所生利息計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息，逐期累計(jì)，俗稱“利滾利”。,復(fù)利的計(jì)算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。,復(fù)利終值和現(xiàn)值,復(fù)利

7、終值,復(fù)利終值是按復(fù)利計(jì)息方式，經(jīng)過若干個(gè)計(jì)息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。,復(fù)利終值公式:,s=p （1+i）n,注:（1+i）n復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號（s/p，i，n）表示，可通過“復(fù)利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。,例：某人將10000存入銀行以備五年后使用，假定銀行五年期存款年利率為10%，則在復(fù)利計(jì)息情況下，五年后此人可從銀行取出多少元？,答案： S=P*（1+i)n =10000*（1+10%）5 =10000*(S/P,10%,5) =10000*1.6105 =16105（元）,復(fù)利現(xiàn)值,復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)期的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，也叫貼現(xiàn)

8、。,p =s （1+i）-n,復(fù)利現(xiàn)值公式:,注: （1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號（p/s，i，n）表示，可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.,例：A鋼鐵公司計(jì)劃4年后進(jìn)行技術(shù)改造，需要資金120萬元，當(dāng)銀行利率為5%時(shí)，公司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為： PS（1+ i）-n 1 200 000（1+5%）-4 1 200 000*(P/S,5%,4) 1 200 0000.8227 987 240（元）,復(fù)利利息,復(fù)利利息是在復(fù)利計(jì)息方式下所產(chǎn)生的資金時(shí)間價(jià)值，即復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的差額。,I=sp,復(fù)利利息公式:,終值,現(xiàn)值,利息率越高，復(fù)利終值越大； 復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)

9、利終值越大。,復(fù)利終值圖,復(fù)利現(xiàn)值圖,貼現(xiàn)率越高，復(fù)利現(xiàn)值越?。?貼現(xiàn)期數(shù)越長，復(fù)利現(xiàn)值越小。,現(xiàn)金流量是公司在一定時(shí)期內(nèi)的經(jīng)營過程或一項(xiàng)投資項(xiàng)目的資金投入與收回過程中所發(fā)生的現(xiàn)金流出與流入。公司的實(shí)際情況大致有兩種情況，一是每次收付的款項(xiàng)不相等，即每期現(xiàn)金流量不相等。二是每次收付的款項(xiàng)相等，即每期現(xiàn)金流量相等。后一種情況就是年金。,年金是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。 年金實(shí)質(zhì)上是一組相等的現(xiàn)金流序列。理解和認(rèn)識年金，最重要的有三個(gè)方面： 時(shí)間間隔相同 金額每期相等 序列連續(xù)排列,（二）年金終值和現(xiàn)值,年金,普通年

10、金,先付年金,遞延年金,永續(xù)年金,年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為,1普通年金,普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項(xiàng)，其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。,普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。,普通年金終值：,計(jì)算示意圖,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,1,2,n-1,n,普通年金終值公式推導(dǎo)過程：,s=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1,等式兩端同乘以(1+i) :,(1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n,上述兩式相減

11、 :,is=A(1+i)n -A,s=A,普通年金終值公式 :,s=A,注： 稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金 終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期的復(fù)利終值，用符號（s/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。,例：某公司每年在銀行存入4 000元，計(jì)劃在10年后更新設(shè)備，銀行存款利率5%，到第10年末公司能籌集的資金總額是多少？,練習(xí)：,假設(shè)您是一位剛步入工作崗位的大學(xué)畢業(yè)生，很希望在5年以后擁有一輛自己的轎車，從現(xiàn)在開始，您每年年末存20000元。假如銀行利率為5%，復(fù)利計(jì)息。估計(jì)5年以后您能購買多少價(jià)位的轎車。,練習(xí)：,您是一位剛步入工作崗位的大學(xué)畢業(yè)生，在市場上看

12、中一輛新款捷達(dá)牌轎車。當(dāng)然，現(xiàn)在您沒有能力購買。您打算用5年時(shí)間實(shí)現(xiàn)這一想法。假設(shè)5年以后該車價(jià)格在12萬元左右，從現(xiàn)在開始，您每年存多少錢。5年以后您能購買到轎車，假設(shè)銀行利率為3%，復(fù)利計(jì)息。,年償債基金的計(jì)算(已知年金終值，求年金A) 償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取或存入的準(zhǔn)備金。 償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：,例 題,【例】某人擬在5年后還清10 000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年（年末）等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為5%，每年需要存入多少元？ 解析 由于有利息因素，不必每年存入2 000元（10 0

13、00/5）只要存入較少的金額，5年后本利和就可達(dá)到10 000元?？捎糜谇鍍攤鶆?wù)。根據(jù)：年金終值計(jì)算公式可得： A=S i/（1+i）n1=S年金終值系數(shù)的倒數(shù) =100005%/（1+5%）5-1=100001/（S/A，5%，5） =100001/5.525=1809.9547（元）,償債基金的計(jì)算：,例：假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元。若存款年復(fù)利率為10%，則為償還該借款應(yīng)每年的存款額多少？ A=10001/（S/A，10%，4） =1000（1/4.6410） =215.4（萬元）,練習(xí),某企業(yè)于1991年年初向銀行借款150，000元，規(guī)定在2000年年底一

14、次還清借款本息。該企業(yè)擬從1996年至2000年，每年年末存入銀行一筆等額的款項(xiàng)，以便在2000年末還清借款的本息。借款年利率為15%，存款年利率為12%，要求計(jì)算每年的存款額（保留整數(shù)）,答案：2000年末需償還的借款本息= 150000（S/P,15%,10)=606750元 每年的存款額=606750/（S/A,12%,5)= 95506元,練習(xí),某公司向銀行借款，用于某項(xiàng)目的投資。該項(xiàng)目的施工期為2年，第一年年初借款20000元，第二年年初借款30000元。第五年年末開始每年等額還款，第八年年末剛好還清本利和。借款利率為15%，存款年利率為12%，求每年的還款額（取兩為小數(shù)）,答案：第

15、八年末的本利和= 20000（S/p,15%,8)+30000(S/p,15%,7) =20000*3.059+30000*2.66=140980元 每年的還款額=140980/(S/A,15%,4） =140980/4.993=28236元,普通年金現(xiàn)值：,普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。,計(jì)算示意圖,A,A,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,1,2,n-1,n,普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：,p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n,等式兩端同乘

16、以(1+i) :,(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1),上述兩式相減 :,ip=A-A(1+i)-n,p=A,注： 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn) 值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。,普通年金現(xiàn)值公式 :,年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A） 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。 。其計(jì)算公式為：,年資本回收額的計(jì)算,例題：某企業(yè)投

17、資100萬元購置一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)可使用三年，社會(huì)平均利潤率為8%，問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的？,例題：,假如你準(zhǔn)備購買一套商品房，您可以一次性付款，這需要花費(fèi)你45萬元。當(dāng)然您也可以通過銀行按揭，但需要首付20%。按揭利率3%。期限15年。每年還款3萬。請自己選擇一種較為經(jīng)濟(jì)的支付方式。,【解析】,一次性付款的現(xiàn)值是45萬。通過按揭首期需要支付9萬。以后15期，每期支付3萬。通過年金現(xiàn)值計(jì)算公式得到： 加首付款9萬共計(jì)44.81萬。理論上講按揭比較合算。,2預(yù)付年金,預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項(xiàng)。,預(yù)付年金終值 ：,預(yù)付年金終值是指每期期

18、初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。,計(jì)算示意圖,A,A,A,A,A,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,A(1+i)n,1,2,n-1,n,預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程：,s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n , ,根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：,式右端提出公因子（1+i），可得下式：,s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n,=A （1+i） ,式中 -1是預(yù)付年金終值系數(shù)， 記為（s/A，i，n+1）-1，與普通年金終值系數(shù) 相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1； 式中 （1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)， 記作（s/A，i，n）（1+i

19、），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。,注：,例題：,例某企業(yè)為歸還五年后的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起，每年年初存入10000元，若年利率為10%，該筆存款的到期本利和為多少？,答案: S=A(S/A,i,n+1)-1 =10000(S/A,10%,5+1)-1 =10000*(7.7156-1)=67156(元),例A方案在三年中每年年初付款500元,B方案在三年中每年年末付款500元,若利率為10%,則兩方案在第三年年末時(shí)的終值相差多少?,答案: A方案: S=A(S/A,i,n+1)-1 =500(S/A,10%,3+1)-1 =500*(4.6410-1)=1820.5(元) B方案:S=A(

20、S/A,i,n)=500*(S/A,10%,3) =500*3.3100=1655(元),預(yù)付年金現(xiàn)值:,預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。,計(jì)算示意圖,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),1,2,n-1,n,預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：,p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) ,根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：,p=A =A +1,式兩端同乘以(1+i)，得：,(1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n 2),與式相減，得：,p=

21、A (1+i),ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1),注：上式中 +1與 （1+i） 都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作（p/A，i，n1）+1和（p/A，i，n）（1+i），與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。,例題：,某企業(yè)計(jì)劃租用一設(shè)備，租期為5年，合同規(guī)定每年年初支付租金1000元，年利率為5%，試計(jì)算5年租金的現(xiàn)值是多少？,例題：,公司需要的生產(chǎn)設(shè)備市價(jià)是120萬。通過融資租賃公司租借該設(shè)備。租期10年，如果每年年初支付租金，請您幫助公司做出決策。租賃公司要求的租金每年不超過多

22、少時(shí)可以考慮租借形式。貼現(xiàn)利率為3%。,練習(xí),1、時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為1600元，可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，假設(shè)利率為6%，問租與買何者為優(yōu)？ 2、某項(xiàng)醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定現(xiàn)在購買保險(xiǎn)支付3200元，則10年內(nèi)每年年初可得定額保險(xiǎn)金，又據(jù)統(tǒng)計(jì)，某人每年年初的醫(yī)藥費(fèi)為400元。問購買該項(xiàng)保險(xiǎn)是否合算？假設(shè)利率為6%。,1、答案： 10年租金的現(xiàn)值=200（P/A，6%，9）+1=1560（元） 應(yīng)該選擇租賃方式。,2、答案：該題實(shí)際上是計(jì)算年金現(xiàn)值或年金 若計(jì)算年金現(xiàn)值=400（P/A，6%，9）+1=3121（元） 若計(jì)算年金=3200/（P/A，6%，9）+1=410（

23、元）,3遞延年金,遞延年金是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項(xiàng)。沒有收付款項(xiàng)的若干期稱為遞延期。,遞延年金示意圖,（1）遞延年金終值 遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。 （2）遞延年金現(xiàn)值 公式一： p=A（p/A，i，n） （p/s，i，m） 公式二： p=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）,分段法： 先將此遞延年金視為n期普通年金，求出在第m期的現(xiàn)值，然后再折算為第零期的現(xiàn)值。 P=A(P/A,i,n）(P/S,i,m) 補(bǔ)缺法： 假設(shè)遞延期中進(jìn)行了收付，先求出m+n期的普通年金現(xiàn)值，然后減去實(shí)際未收付的前m期普通年金

24、現(xiàn)值。 P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m) 其中：m為遞延期，m+n為總期數(shù),例 題,【例】某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第6年年末起每年取出1 000元，至第10年末取完。在銀行復(fù)利率為10%的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？ 解： 求遞延年金現(xiàn)值： P=A（P/A10%，5+5）-（P/A10%，5） =1 000（6.1446-3.7908）=2 354（元） 或：P=A（P/A10%，5）（P/10%，5） =1 0003.79080.6209=2 354（元）,例題,若想在10后的10年內(nèi)每年年底得到5000元，現(xiàn)在需一次存入多少錢？(i=10%) 答案：需

25、存入資金 =5000（P/A，10%，10)（P/S，10%，10） =11860（元）,例有一項(xiàng)年金，前三年無流入，后五年每年每年年末流入500元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為多少？ 答案： P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m) =500(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3) 或： P=A(P/A,i,n）(P/S,i,m) =500(P/A,10%,5）(P/S,10%,3),永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股股利,商業(yè)銀行中設(shè)置的“存本取息”類存款。永續(xù)年金只有現(xiàn)值沒有終值。,4永續(xù)年金,其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：,當(dāng)n時(shí)，（1+i）極限為零,例：某人

26、持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為2元，若此人想長期持有，在利率為10%的情況下，請對該項(xiàng)股票投資進(jìn)行估價(jià)。,P=A/i=2/10%=20（元）,資金時(shí)間價(jià)值運(yùn)用實(shí)例,甲公司1997年年初對A設(shè)備投資100000元，該項(xiàng)目1998年底完工投產(chǎn)，壽命期為3年，1999年、2000年、2001年各年年末預(yù)計(jì)凈收益分別為50000元、60000元和40000元，銀行利率為10%，請?jiān)u價(jià)該方案是否可行？,解析：評價(jià)投資方案首先要確定計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的時(shí)點(diǎn)，本題可作計(jì)算基準(zhǔn)的時(shí)點(diǎn)有1997年年初、1999年年初和2001年年末。 以2001年年末為基準(zhǔn)計(jì)算如下： 投資額終值=100000（1+10%）5

27、=161051（元） 各期收益終值總額=50000（1+10%）2 +60000（1+10%）1+40000 =166500（元） 差額為+5449元，投資方案可行。,貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題,1不等額現(xiàn)金流量（mixed flows） 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值 PV0=At /（1+i）t （t=0，1，2，3， ， ， n） 2計(jì)息期小于一年的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 （1）終值和一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大；反之，越小。若年利率為 i，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)m次，則第n年末的復(fù)利終值計(jì)算公式為： S=P 1+（i/m ） mn 公式（1） 上式中當(dāng)m趨近于時(shí)，就變成永續(xù)復(fù)

28、利問題，將在后面介紹。 （2）現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越小；反之，越小。若年利率為i，一年內(nèi)貼現(xiàn)m次，則復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為： P=S1/1+（i/m） mn 公式（2）,3永續(xù)復(fù)利,（1）永續(xù)復(fù)利終值 當(dāng)公式（1）中的m趨近于時(shí)，永續(xù)復(fù)利終值 為 S=Pe in （e=2.71828） 公式（3） 在給定i的條件下，第n年末的終值在永續(xù)復(fù)利下達(dá)到最大值。 （2）永續(xù)貼現(xiàn) 從公式（2）可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為 P=S（1/e in）=S e in 公式（4） 在給定i的條件下，n年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下達(dá)到最小值。,利息率,名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系 名義利率（stated a

29、nnual interest rate）是不考慮年內(nèi)復(fù)利計(jì)息次數(shù)的利率。 實(shí)際利率（effective annual interest rate）是指每年計(jì)息一次時(shí)所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計(jì)息m次時(shí)所提供的利息的利率。即： （1+實(shí)際利率）=1+（i/m）m 實(shí)際利率=1+（i/m）m-1 （i：名義利率） 公式（116） 例如，本金1000元，年利率8%。在一年內(nèi)計(jì)息期分別為一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）、一個(gè)月（m=12）、一日（m=365）、m=。則其實(shí)際利率計(jì)算如下表所示。計(jì)算結(jié)果表明， 年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，實(shí)際利率越高。,名義利率和實(shí)際利率的差別,名義利率只有在

30、給出計(jì)息次數(shù)時(shí)才是有意義的（可參見表11），只有給出了年內(nèi)計(jì)息次數(shù)才能計(jì)算出實(shí)際利率（投資的實(shí)際回報(bào)率）。 實(shí)際利率本身就有明確的意義，它不需要給出計(jì)息次數(shù)。例如，實(shí)際利率10.25%，就意味著1元投資1年后可獲得1.025元；你也可以認(rèn)為名義利率10%、半年復(fù)利一次，或名義利率10.25%、一年復(fù)利一次所得到的。,換算公式: r=ei-1,表11名義利率 8%時(shí)1000元投資的實(shí)際利率表,8,例題：,你準(zhǔn)備購買一套商品房，可以一次性付款， 這需要花費(fèi)您45萬元。也可以通過銀行按揭，但需要首付20%。按揭利率3.6%。期限為15年。如果分期付款的金額每月從您的工資中固定扣除。請 問您每月的工資

31、中可支配收入將減少多少？,【解析】,年金的一期不是一年，而是一個(gè)月，這也更符合現(xiàn)實(shí)。首付9萬元，剩余的36萬則是現(xiàn)值P。年利率3.6%，則月利率為3.6%/12=0.3%，期限為15年，但以一月為一期。則共15*12=180期。計(jì)算如下： 即您每月的工資中可支配收入將減少2591元。,利息率或貼現(xiàn)率的計(jì)算 在已知終值、現(xiàn)值和計(jì)息期數(shù)（或貼現(xiàn)期數(shù)），可以求出利息率（或貼現(xiàn)率）。 計(jì)算步驟：計(jì)算換算系數(shù)-復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù) 根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無法得到準(zhǔn)確數(shù)字時(shí)，可以用插值法（interpolation）來求。,折現(xiàn)率的推算 對于一次

32、性收付款項(xiàng)，根據(jù)其復(fù)利終值或現(xiàn)值的計(jì)算公式可得出折現(xiàn)率的計(jì)算公式為：i =(F/P)1/n 1 永續(xù)年金的折現(xiàn)率可以通過其現(xiàn)值計(jì)算公式求得：i =A/P 普通年金折現(xiàn)率的推算較為復(fù)雜，必須利用有關(guān)的系數(shù)表，有時(shí)還要運(yùn)用內(nèi)插法。 即付年金折現(xiàn)率的推算可以參照普通年金折現(xiàn)率的推算方法。,（二）求解折現(xiàn)率、利息率,內(nèi)插法或插值法計(jì)算折現(xiàn)率、利息率。 例 計(jì)算科斯住房抵押公司抵押貸款的利率假定科斯住房抵押公司提供購買住房的抵押貸款，金額為$100000。它要求在15年內(nèi)，每年支付$10000（共15期）?？扑构臼杖〉睦蕿槎嗌?？,解析：,n=15,i=5%，年金現(xiàn)值系數(shù)為10.3797，i=6%，年

33、金現(xiàn)值系數(shù)為9.7122。因此可以肯定i介于5%和6%之間。,例某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額為4000元，連續(xù)9年還清。 問借款利率為多少？ 答案： P=A(P/A,i,n) 20000=4000(P/A,i,9) (P/A,i,9)=5 運(yùn)用內(nèi)插法，得i=13.72%,為何西格公司能安排這比交易并立即獲得56000美元的利潤呢？,資金時(shí)間價(jià)值在財(cái)務(wù)管理中的運(yùn)用,資金時(shí)間價(jià)值在財(cái)務(wù)管理中的運(yùn)用非常廣泛，后面的很多內(nèi)容都與此有關(guān)，現(xiàn)將其總結(jié)如下： 債券發(fā)行價(jià)格的計(jì)算 融資租賃籌資方式下租金的計(jì)算 股票資金成本的計(jì)算 項(xiàng)目投資中折現(xiàn)評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法 長期證券投資收益率的

34、計(jì)算 有價(jià)證券投資時(shí)的估價(jià)計(jì)算,第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,隨著中國市場經(jīng)濟(jì)條件的高速發(fā)展和世界經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加快，風(fēng)險(xiǎn)問題將會(huì)更加突出，更值得人們不斷地去學(xué)習(xí)、思考和研究。財(cái)務(wù)管理學(xué)借鑒、應(yīng)用相關(guān)學(xué)科的研究成果，從價(jià)值角度對風(fēng)險(xiǎn)問題提出了一些獨(dú)到的度量或測算方法，為我們應(yīng)對可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)問題，提供了相對科學(xué)的決策依據(jù)。,一、風(fēng)險(xiǎn)的含義,二、風(fēng)險(xiǎn)的類型,三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義和計(jì)算,四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量,辭海1989年版、辭源1981年版沒有該詞條。 漢語日常生活中的風(fēng)險(xiǎn)指遭受損失、傷害、失敗或毀滅等不利后果的可能性。人們往往把發(fā)生的意外事故或偶發(fā)性事件給企業(yè)帶來的損失看作是一種風(fēng)險(xiǎn)，或者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)就是一種

35、即將發(fā)生的損失。,一、風(fēng)險(xiǎn)的概念,風(fēng)險(xiǎn)的概念,風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。 對風(fēng)險(xiǎn)的定義包括： （1）風(fēng)險(xiǎn)是結(jié)果的不確定性； （2）風(fēng)險(xiǎn)是損失發(fā)生的可能性或可能發(fā)生的損失； （3）風(fēng)險(xiǎn)是結(jié)果對期望的偏離； （4）風(fēng)險(xiǎn)是導(dǎo)致?lián)p失的變化； （5）風(fēng)險(xiǎn)是受傷害或損失的危險(xiǎn)。,風(fēng)險(xiǎn)與不確定,風(fēng)險(xiǎn)與損失,“風(fēng)險(xiǎn)”與“不確定性”,風(fēng)險(xiǎn)指在一定條件下和一定時(shí)間內(nèi)，某一事件產(chǎn)生的實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果之間的差異程度。就企業(yè)而言，風(fēng)險(xiǎn)可能給企業(yè)帶來超出預(yù)期的收益，也可能給企業(yè)帶來超出預(yù)期的損失。 一般來說，企業(yè)對意外損失的關(guān)切，比對意外收益要強(qiáng)烈得多。因此，人們研究風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，側(cè)重于減

36、少損失，主要從不利的方面來考察風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是不利事件發(fā)生的可能性。,風(fēng)險(xiǎn)與不確定性是有區(qū)別的。 風(fēng)險(xiǎn)指的是事前可以知道所有可能的后果，以及每種后果的概率。 不確定性是指事前不知道所有可能的后果，或者雖然知道可能出現(xiàn)的后果，但不知道它們出現(xiàn)的概率。但是，在實(shí)際工作中，為了加強(qiáng)對不確定性的管理，通常也給不確定性規(guī)定一些主觀概率，以便進(jìn)行定量分析。 一般而言，我們?nèi)绻軐ξ磥砬闆r作出準(zhǔn)確估計(jì)，則無風(fēng)險(xiǎn)。對未來情況估計(jì)的精確程度越高，風(fēng)險(xiǎn)就越小；反之，風(fēng)險(xiǎn)就越大。,二、風(fēng)險(xiǎn)的類型,（一）按個(gè)別投資主體不同分，風(fēng)險(xiǎn)可分為市場風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn) 市場風(fēng)險(xiǎn)又稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)：是指由于公司外部

37、、不為公司所預(yù)計(jì)和控制的因素造成的風(fēng)險(xiǎn)。 其基本特征是：由共同一致的因素產(chǎn)生；對證券市場所有證券商品都有影響；難以通過投資分散；與投資預(yù)期收益成正比關(guān)系。,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)有四個(gè)方面： A、政治政策性風(fēng)險(xiǎn) B、利率風(fēng)險(xiǎn) C、信用交易風(fēng)險(xiǎn) D、匯率風(fēng)險(xiǎn) E、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn),公司特有風(fēng)險(xiǎn),又稱非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)：指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。與整個(gè)市場不發(fā)生系統(tǒng)性的聯(lián)系，是總的風(fēng)險(xiǎn)中除了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)外的偶發(fā)性風(fēng)險(xiǎn)，或稱殘余風(fēng)險(xiǎn)。,主要有以下幾種情況： A、企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) B、企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) C、企業(yè)道德風(fēng)險(xiǎn) D、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) E、交易風(fēng)險(xiǎn) F、證券投資價(jià)值風(fēng)險(xiǎn) G、證券投資價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn),（二）按形成原因的不

38、同分，風(fēng)險(xiǎn)可分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)又稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)： 是指由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)的利潤額或利潤率帶來的不確定性。 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面：,企業(yè)外部條件的變動(dòng) 如：經(jīng)濟(jì)形式、市場 供求、價(jià)格、稅收等 的變動(dòng),企業(yè)內(nèi)部條件的變動(dòng) 如：技術(shù)裝備、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、設(shè)備利用 率、工人勞動(dòng)生產(chǎn)率、原材料利用率 等的變動(dòng),財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)：是指企業(yè)由于籌措資金上（或舉債上）的原因而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來的不確定性。 它源于企業(yè)資金利潤率與借入資金利息率差額上的不確定因素和借入資金對自有資金比例的大小。 投資風(fēng)險(xiǎn)也是一種經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，通常指企業(yè)投資的預(yù)期收益率的不確定性。,風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬又稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是投資者由于承

39、擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過資金時(shí)間簡直的那部分額外收益。 兩種表現(xiàn)形式：絕對數(shù)和相對數(shù) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 在不考慮通貨膨脹的情況下，風(fēng)險(xiǎn)投資所要求的投資報(bào)酬率包括無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率兩部分。,三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,如果預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率大于應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率則項(xiàng)目具有投資可行性。反之項(xiàng)目投資所得收益還不足以彌補(bǔ)所冒風(fēng)險(xiǎn)，更談不上會(huì)產(chǎn)生收益。不具有投資可行性。,預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率= 預(yù)測投資報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,5%,風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,風(fēng)險(xiǎn)程度,風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率風(fēng)險(xiǎn)程度,投資報(bào)酬率,二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量,人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的原

40、因分析 幾乎所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)（包括投資）都存在風(fēng)險(xiǎn)； 存在風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值：投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬 。平均來講，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定會(huì)得到相應(yīng)的報(bào)酬，而且風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬越高。下表給出了美國不同投資方向的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況，不難看出風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)關(guān)系。,與風(fēng)險(xiǎn)衡量的相關(guān)概念 衡量風(fēng)險(xiǎn)程度的大小必然與以下幾個(gè)概念相聯(lián) 系：隨機(jī)變量、概率、期望值、平方差、標(biāo)準(zhǔn)差、 標(biāo)準(zhǔn)離差率。,隨機(jī)變量與概率 隨機(jī)變量（Xi）是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。 概率（Pi）是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。 通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為1，把不可能發(fā)生的事件的概率定為0。概率越大表示該事件發(fā)生的可能性越大。而一般隨機(jī)事件的概率是介于0與1之間的一,概率分布：是把隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率都列示出來所形成的分布。,概率分布必須滿足以下兩個(gè)條件： （1）所有的概率都在0與1之間，即0P 1； （2）所有概率之和應(yīng)等于1，即 =1。,i,概率分布的種類：離散性分布，連續(xù)性分布。,期望值 期望值（E）是指一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，即收益。它是隨機(jī)變量以其相應(yīng)概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值。計(jì)算公式如下：,平方差與標(biāo)準(zhǔn)差 平方差即方差（2）和