1、,有理數(shù)的乘方(一）,丹青中學(xué) 田德積,學(xué)習目標,1、理解有理數(shù)的乘方的意義。 2、能正確求出底數(shù)、指數(shù)、冪。 3、能準確計算出有理數(shù)的乘方，并會判斷冪的符號。,小故事 古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒、一直到第 64格。”,國王哈哈大笑：“你真傻！就要這么一點米？” 這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,有一張厚度

2、是0.1毫米的紙，將它對折50次后，請想象厚度有多高，有多少層呢？ 對折1次后，是多少層呢？ 對折2次后，是多少層呢？ 對折3次后呢？ 對折50次后，是多少層呢？,二、合作交流，探索新知,2,22,222,222222,當要表示多個相同因數(shù)相乘時，以上寫法多麻煩啊！有沒有簡便寫法呢？,（1） 22= 222= 2222= （2）那么50個2連乘呢？ 2222 2= (3)那n個 連乘呢？ =,n個,二、合作交流，探索新知,乘方的定義：,求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。 aaaaa. a=,n個,因數(shù),底數(shù),指數(shù),冪,讀作: 的 次方，也可以讀作 的 次冪。,二、合作交流，探索新知,（特別地，

3、一個數(shù)字或一個字母可以看作這個數(shù)字或者這個字母本身的一次方）,1）在 中， 2是 數(shù)，5是 數(shù)，冪是 。讀作 ，表示的意義是：,2的5次方或2的5次冪,5個2 相乘,2) 底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 。表示的 意義是： 。,2個 相乘。,3） 在 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，表示的意義是 。,4）在 中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，表示的意義是 。,底,指,32,2,-3,4,17,4個-3相乘,17個 相乘,三、應(yīng)用遷移，鞏固提高,練習2：把下列乘法式子寫成乘方的形式： （1） （2） （3）,三、應(yīng)用遷移，鞏固提高,練習3：把下列乘方寫成乘法的形式 （1） （2） （3）,三、應(yīng)用遷移，鞏固提高,練習4：

4、計算,(1) ；(2) ； (3) ； (4),（1）解：原式=,三、應(yīng)用遷移，鞏固提高,=64,問題3:填空并根據(jù)下面冪的正負，你能得出什么結(jié)論？ 1、（1） （2） （3） 2、（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、 （1） （2）,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。,負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。,0的任何正整數(shù)次冪都是0。,4,8,16,4,-8,16,-32,64,-128,0,0,三、應(yīng)用遷移，鞏固提高,1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2、本節(jié)課你還有哪些疑惑？,四、課堂小結(jié),當堂檢測,計算：,四、課堂小結(jié)，當堂檢測,（1） （2） （3）,小故事 古時候,有個王國里有一位

5、聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒、一直到第 64格?！?國王哈哈大笑：“你真傻！就要這么一點米？” 這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？,第一格 2粒 2= 第二格 4粒 22= 第三格 8粒 222= 第四格 16粒 2222= 第五格 32粒 22222= 第64格 ？粒 2222 . 2 = =18446744073709551616 一斤米約為10000粒， 粒米約為1844萬億斤。 我國平均年產(chǎn)量為：0.