1、第2章 一元二次方程,2配方法求解一元二次方程（1）,九年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 北師,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會(huì)用配方法解一元二次方程 2.掌握用配方法解一元二次方程的步驟,復(fù)習(xí)回顧,C,你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的? (1)x2=5;(2)2x2+3=5; (3)x2+2x+1=5; (4)(x+6)2+72=102.,解:(1)x2=5x=,.,(2)2x2+3=52x2=22x2=1x=1.,(3)x2+2x+1=5(x+1)2=5x=-1,.,.,(4)(x+6)2+72=102(x+6)2=51x=-6,思考探索,思考:如何x2+8x-9=0.,解:移項(xiàng),得:x2+8x=9,配方,得:x

2、2+8x+42=9+42, 即(x+4)2=25,開(kāi)平方,得x+4=5, 即x+4=5或x+4=-5, 所以x1=1,x2=-9.,通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法.,填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立. (1)x2+12x+=(x+6)2; (2)x2-4x+=(x-)2; (3)x2+8x+=(x+)2.,在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系?,62,22,2,42,4,做一做,(常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方),例1:x2+8x-9=0.,解:移項(xiàng),得:x2+8x=9,配方,得:x2+8x+42=9+42, 即(x+4)2=25,開(kāi)

3、平方,得x+4=5, 即x+4=5或x+4=-5, 所以x1=1,x2=-9.,思考:用配方法解”一元二次方程”的步驟是什么?,(5)定解:寫(xiě)出原方程的解.,利用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:,(1)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,(2)配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,使左邊化成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式的形式,右邊為一常數(shù);,(3)開(kāi)方:根據(jù)平方根的意義,方程兩邊開(kāi)平方,使其化為一元一次方程；,(4)求解:解一元一次方程;,小結(jié),跟蹤訓(xùn)練,例題 已知一面積為120 m2的矩形苗圃的長(zhǎng)比寬多2 m,則苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少?,解得x1=10,x2=-12(不合題意,舍去). 則x+2=10+2=12(m).,解:設(shè)矩形的寬為x m,則長(zhǎng)為(x+2)m, 依題意,得x(x+2)=120, 即x2+2x=120,方程可化為(x+1)2=121,答:苗圃的長(zhǎng)為12 m,寬為10 m.,談?wù)勀愕氖斋@,1.用配方法解一元二次方程