1、24.2.2直線和圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)回顧,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪些？,A,B,C,點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,dr;,d=r；,dr.,太陽(yáng)下山了,歸 納,相交,相切,相離,2 個(gè),交點(diǎn),割線,1 個(gè),切點(diǎn),切線,d r,d = r,d r,0個(gè),圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系,跟蹤檢測(cè),相交,相切,相離,2,1,0,2、設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)O到直線a的距離為d， 若O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d與r的 關(guān)系是（ ） A、dr B、dr C、dr D、dr,C,問(wèn)題1：如圖， 在O中，經(jīng)過(guò)半徑OA 的外端點(diǎn)A作直線 OA

2、，則圓心O到直線 的距離是 ，直線 與O的位置關(guān)系是 。,OA,A,O,相切,切線的判定定理：,經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,判定應(yīng)用： 點(diǎn)A在O上，直線 OA 直線 是O的切線.,外端,垂直于這條半徑,已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn),如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線?,例1 如圖,已知直線AB 經(jīng)過(guò)O 上的點(diǎn)C, 并且OA=OB,CA=CB,那么直線 AB是O 的切線嗎?,典例剖析,例2,已知：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D, 以O(shè)為圓心，OD為半徑作O。 求證：O與AC相切。,證明：過(guò)O作OEAC于E,垂足為E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半徑 OE也是O的

3、半徑 AC是O的切線。,O,A,B,C,D,例1與例2的證法有何不同?,連半徑,證垂直。,作垂直,證d=r。,判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會(huì)有多少種方法?,想一想,課堂總結(jié),課堂檢測(cè),2、下列說(shuō)法正確的是（ ） 與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線 垂直于圓的半徑的直線是圓的切線 D. 過(guò)圓的半徑外端的直線是圓的切線,B,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,3已知O 的半徑為r，圓心O到直線m的距離為d，且d與r是方程 的兩個(gè)根，則直線m與O 的位置關(guān)系是 _.,相交或相離,4. 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上, BD=OB,點(diǎn)C在圓上 ,CAB=300. 求證:DC是O的切線.,拓展,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。 當(dāng)r滿(mǎn)足 時(shí)， 直線與相離。 當(dāng)r滿(mǎn)足 時(shí)，直線與相切。 當(dāng)r