1、18.2.1 矩形（第1課時(shí)）,人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2 特殊的平行四邊形,導(dǎo)入,這組圖片反映了平行四邊形的什么性質(zhì)？,不穩(wěn)定性,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。,一、矩形的定義：,1. 理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系； 2. 探索并能證明矩形的性質(zhì)；會用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問題； 3. 理解“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半?！边@一重要推論。,學(xué)習(xí)目標(biāo),生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能從教室及你的生活中舉出一些例子嗎？,二、說一說,1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。,三、矩形有哪些性質(zhì)呢？,2、矩形還有哪些特殊性質(zhì)呢？,對邊平行且相等,對角相等，鄰角互補(bǔ),對角

2、線互相平分,對邊平行且相等,對角相等，鄰角互補(bǔ),對角線互相平分,矩形特有的性質(zhì),沒什么特別的,四個(gè)角都是直角,對角線相等,矩形 的性質(zhì),每個(gè)小組有3個(gè)完全重合的矩形： 1、將第一個(gè)矩形沿對角線AC剪下； 2、將第二個(gè)矩形沿對角線BD剪下； 3、將剪下的圖形與第三個(gè)矩形進(jìn)行觀察； 你發(fā)現(xiàn)了什么？,動手實(shí)驗(yàn),求證：矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=90,證明： 四邊形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四邊形, A=C , B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求

3、證：AC = BD,證明：四邊形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90，,AB = DC ，ABC = DCB， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,求證:矩形的對角線相等,在ABC和DCB中,即矩形的對角線相等,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對角線相等,從角上看：,從對角線上看：,數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,AC = BD,四、矩形的對稱性,A,B,C,D,E,G,H,F,折一折：矩形是軸對稱圖形嗎？ 如果是,它有幾條對稱軸？,對邊中點(diǎn)連線所在的直線,歸納小結(jié),矩形的對邊平行且相等； 矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對

4、角線相等且互相平分,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,1、矩形定義：,矩形是軸對稱圖形。,3、矩形對稱性：,1、矩形的定義中有兩個(gè)條件： 一是： 二是：,有一個(gè)角是直角,是一個(gè)平行四邊形,（請你回答）,2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） （A）對角相等 （B）對邊相等 （C）對角線相等 （D）對角線互相平分,C,（1）邊：AB= ，AD= （2）角： = = = = （3）對角線：AC= ，,3、結(jié)合圖形我能說出矩形的一些性質(zhì)：,ADC,BCD,BAD,ABC,=,DC,BC,BD,OA= = AC , OB= = AC ,OC,OD,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=

5、OB=OD,五、探索矩形性質(zhì)的推論,三位學(xué)生分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處投圈，大禮包放在斜邊的中點(diǎn)處三個(gè)人的位置對每個(gè)人公平嗎？請說明理由,五、探索矩形性質(zhì)的推論,如果把矩形沿對角線AC剪開，變成一個(gè)直角三角形，,如圖，在矩形ABCD中，AC,BD 相交于點(diǎn)O.根據(jù)矩形的性質(zhì)有， AO=BO=CO=DO= AC= BD.,由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16， BO是斜邊上的中線，則BO的長為,8,（你請他或她回答）,（你請好朋友回答） 5、矩形是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么？,對邊中點(diǎn)連線所在的直線,是,是,例1：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交 于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形 對角線的長？,解：四邊形ABCD是矩形， AC與BD相等且互相平分. OA=OB. AOB=60， AOB是等邊三角形. OA=AB=4(). 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8().,60,4,請你談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲,歸納小結(jié),矩形的性質(zhì),矩形的對邊 ；,矩形的 ；,矩形的對角線 ；,平行且相等,相等且互相平分,四個(gè)角都是直角,矩形是 圖形.,軸對稱,推論：,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,有一個(gè)角是直角,平行四邊形,矩形,課堂小結(jié),（直角三角形的性質(zhì)）,作業(yè)： 教科書第5