1、21.2 降次解一元二次方程 21.2.1 配方法(一）,練習(xí)： 解下列方程： （1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0,例1 解下列方程：,解：（1）移項(xiàng)，得,x28x=1,配方,x28x+42=1+42 ,( x4)2=15,由此可得,為什么方程兩邊都加上42？加其他數(shù)行嗎？,配方,由此可得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,移項(xiàng)，得,2x23x=1,溫馨提示：,配方,注意： 因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根,移項(xiàng)，得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,為什么方程兩邊都加12？,用配方法解一元二次方程的步驟：,(1)方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)

2、系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)化為1； (2)把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； (3)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； (4)左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)； (5)如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，就用直接開平方法求解；若右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則原方程無實(shí)數(shù)根。,練習(xí) 1.填空：,5,6,解：（1）移項(xiàng)，得,配方,由此得,2.解下列方程,解：移項(xiàng)，得：,配方：,由此得,2.解下列方程,解: 移項(xiàng)，得：,配方：,由此得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,解: 移項(xiàng)，得：,配方，得：,由此得:,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,解：移項(xiàng)，得：,原方程無實(shí)數(shù)根,配方,解：移項(xiàng)，得：,由此得,思考： 用配方法證明： 不論x取任何數(shù)，代數(shù)式x2-12x+40的值恒大于零。,小結(jié)：如何用配方法解一元二次方程？其步驟是什么？ (1)方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)化為1； (2)把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； (3)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； (4)左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)； (5)如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，就