1、5.3.2命題、定理、證明,一、了解命題的概念，命題的一般形式是“如果那么”，命題的構(gòu)成是題設(shè)和結(jié)論。 二、會判斷真命題和假命題，知道如何舉反例。 三、理解什么是定理和證明。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)難點 將命題改寫為“如果那么”的形式。,問題1：請同學(xué)們讀下列語句，它們在表述形式上，有沒有對事情作出判斷？ （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補； （3）對頂角相等； （4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式,問題2：請同學(xué)們讀下列語句，它們在表述形式上，有沒有對事情作出判斷？,1、2、3句子不能判斷一件事情， 4句子能判斷一件事

2、情.,1、對頂角相等嗎？,2、作一條線段AB=2cm;,3、我愛七（1）班；,4、兩條直線平行，同位角相等；,一、命題的概念： 判斷一件事情的語句叫做命題。,例一：判斷下列五個語句中，哪個是命題， 哪個不是命題？并說明理由：,1）對頂角相等嗎？,2）作一條線段AB=2cm;,3）冰激凌很好吃；,4）兩條直線平行，同位角相等；,5）相等的兩個角，一定是對頂角；,注意：只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。,2）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）,4）一個平角的度數(shù)是180度（ ）,6）取線段AB的中點C；（ ）,1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）,7）畫兩條相等的線段（

3、）,練習(xí)：判斷下列語句是不是命題？是用“”， 不是用“ 表示。,3）不相等的兩個角不是對頂角（ ）,5）相等的兩個角是對頂角（ ）,命題一般寫成“如果那么”的形式。 命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成， “如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。 （1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 題設(shè)（條件） 那么這兩條直線也互相平行； 結(jié)論 （2）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角 題設(shè)（條件） 結(jié)論,二、命題的形式、構(gòu)成：,例二：將下列的命題寫成“如果.，那么. . ”的形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。,1）等角的補角相等；,2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；,3）有理數(shù)一定是自然數(shù)；,4）兩條直線平

4、行，同位角相等；,5）相等的兩個角，一定是對頂角；,注意：寫成“如果那么”的形式時， 命題的意義不能改變，改寫的語句要完整通順； 改寫過程中，可以適當(dāng)增加詞語。,例如：對頂角相等。,改寫為： 如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等。,問題3：下列命題中哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補； （2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； （4）同旁內(nèi)角互補； （5）對頂角相等,三、命題的真假,真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做真命題,假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做

5、假命題,思考：怎么判斷一個命題是假命題呢？,判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子（反例），說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。,5）若A=B，則2A = 2B（ ）,9）同旁內(nèi)角互補（ ）,4）兩點可以確定一條直線（ ）,1）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（ ）,2）一個角的補角大于這個角（ ）,練習(xí)：判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。,7）兩點之間線段最短（ ）,3）相等的兩個角是對頂角（ ）,8）同角的余角相等（ ）,6）銳角和鈍角互為補角（ ）,四、了解定理和證明,數(shù)學(xué)中某些命題是人們在長期的實踐中總結(jié)出來正確的，并作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。 經(jīng)過推理證實正確的命題，并可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。 推理一個命題是否正確的過程叫做證明。,閱讀P21的例2，你能說說證明有什么