1、,人教版八年級(jí)（下冊(cè)）,第十五章分式,15.1.2 分式的基本性質(zhì),15.1分式（第3課時(shí)）,分式的基本性質(zhì),分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于的整式，分式的值不變。,用式子表示為：,其中，是整式。,復(fù)習(xí)回顧,化簡(jiǎn)下列分式：,（1）解:原式=,（2）解:原式=,分式性質(zhì)應(yīng)用,化簡(jiǎn)下列分式,練習(xí)：,化簡(jiǎn)下列分式(約分),約分的步驟 （1）約去系數(shù)的最大公約數(shù) （2）約去分子分母相同因式的最低次冪,(1),把分式分子、分母的 公因式約去，這種變 形叫分式的約分.,分式約分的依據(jù)是什么？,分式的基本性質(zhì),對(duì)于分?jǐn)?shù)而言，徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么？,在化簡(jiǎn)分式 時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧： 小穎

2、： 小明：,你對(duì)他們倆的解法有何看法？說(shuō)說(shuō)看！,徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式.,一般約分要徹底, 使分子、分母沒(méi)有公因式.,把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。,1.約分的依據(jù)是：,分式的基本性質(zhì).,2.約分的基本方法是：,先把分式的分子、分母分解因式,約去公因式.,3.約分的結(jié)果是：,整式或最簡(jiǎn)分式。,總結(jié)分式的約分,分子和分母沒(méi)有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式.,注意:,化簡(jiǎn)分式和分式的計(jì)算時(shí),通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式.,最簡(jiǎn)分式,例題,約分：,分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。,解：,例3 約分:,約分的基本步驟：（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)

3、，并約去相同字母的最低次冪； （）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式 分解因式，然后約去分子分母所有的公因式,分子、分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式,化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式,1、下列約分正確的個(gè)數(shù)有 （ ）,A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、0個(gè),A,練習(xí),2、下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（ ）,B,練習(xí),約 分,約 分,ma+mb+mc,(1),a+b+c,根據(jù)分式的基本性質(zhì)，對(duì)下列各式進(jìn)行約分.,(3),1、分式的約分：把一分式的分子和分母分別除以它們的公因式叫做分式的約分,2、最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。,3、約分的步聚：1.把分子、分母分解因式；2

4、.約去分子、分母相同因式的最低次冪；3.盡量把分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)),教學(xué)反思,分式的通分,與分?jǐn)?shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，?和 化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。,例題,通分：,分析：為通分要先確定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母。,解：,（1）最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c.,（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+5)(x-5).,思考:,分?jǐn)?shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點(diǎn)？這些做法根據(jù)了什么原理？,分式的基本性質(zhì),1、分式的基本性質(zhì)。,2、分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。,3、分式的約分，最簡(jiǎn)分式。,4、分式的