1、第二十三章旋轉(zhuǎn),23.2中心對(duì)稱,九年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué),232.1中心對(duì)稱,1把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)_，這個(gè)點(diǎn)叫做_，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的_ 練習(xí)1：如圖所示，成中心對(duì)稱的圖形有_,中心對(duì)稱,對(duì)稱中心,對(duì)稱點(diǎn),2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)_，而且被對(duì)稱中心_，且這兩個(gè)圖形是全等的,對(duì)稱中心,平分,練習(xí)2：如圖，已知ABC與ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，若AB2 cm，那么BD的長(zhǎng)為_(kāi),4cm,知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱 1如圖，ABC與ABC成中心對(duì)稱的是( ),A,2下面四組圖形中，右邊圖形與左邊圖

2、形成中心對(duì)稱的有( ),C,A1組 B2組 C3組 D4組,3如圖，ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)_,C,4如圖，圖形與圖形_成軸對(duì)稱，圖形與圖形_成中心對(duì)稱,知識(shí)點(diǎn)2：中心對(duì)稱的性質(zhì) 5下列說(shuō)法中正確的有( ) A全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 B成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形必須重合 C成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 D旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,C,6如圖，ABC與ABC是成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，則下列說(shuō)法不正確的是( ) AABAB，BCBC BABAB，BCBC CSABCSABC DABCAOC,D,7如圖，AOB與COD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，連接BC，AD. (1)求證：四邊形ABCD為平行

3、四邊形； (2)若AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積,解：(1)AOB與COD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，OAOC，OBOD，四邊形ABCD為平行四邊形(2)四邊形ABCD的面積為60 cm2,知識(shí)點(diǎn)3：畫(huà)中心對(duì)稱的圖形 8如圖，兩個(gè)圓形的卡通圖案是關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖案，試在圖中確定其對(duì)稱中心,解：連接兩個(gè)對(duì)稱的眼睛，交點(diǎn)O為對(duì)稱中心，圖略,9畫(huà)出下圖關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形,解：圖略,10下列四組圖形中成中心對(duì)稱的有( ),C,A1組 B2組 C3組 D4組,11如圖，已知ABC與CDA關(guān)于AC的中點(diǎn)O成中心對(duì)稱，添加一個(gè)條件_，使四邊形ABCD為矩形,B90,12如圖，在平

4、面直角坐標(biāo)系中，若ABC與A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是_,(3，1),13如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0) (1)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1； (2)畫(huà)出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90所得的A2B2C2； (3)A1B1C1與A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？若成軸對(duì)稱，畫(huà)出對(duì)稱軸； (4)A1B1C1與A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo),14(阿凡題：1070572)如圖，AD是ABC的邊BC上的中線 (1)畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與ABD成中心對(duì)

5、稱的三角形； (2)若AB10，AC12，求AD長(zhǎng)的取值范圍,解：(1)圖略(2)1AD11,15(阿凡題：1070573)如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到FEC. (1)試猜想AE與BF有何關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)若ABC的面積為3 cm2，求四邊形ABFE的面積； (3)當(dāng)ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說(shuō)明理由,解：(1)AE與BF平行且相等理由：ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到FEC，ABC與FEC關(guān)于C點(diǎn)成中心對(duì)稱，ACCF，BCCE，四邊形ABFE是平行四邊形，AE綊BF(2)ACCF，SBCFSABC3，又BCCE，SABCSACE3，SBCFSECF3，SABCSBCFSECFSACE3，則S四邊形ABFE4312(cm2),(3)當(dāng)ACB6