1、實 驗 設(shè) 計 基 礎(chǔ),Alexander Meng SQA, SAE Magnetics Ltd.,課程安排,第一講：實驗設(shè)計中的正交試驗 第二講：方差分析和2k因子、3k因子設(shè)計 第三講：正交試驗的方差分析 第四講：穩(wěn)健設(shè)計和產(chǎn)品的三階段設(shè)計 第五講：可靠性設(shè)計,第一講：實驗設(shè)計中的正交試驗,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù) 第二節(jié)：進行實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程 第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法 第四節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計 第五節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),在掌握專業(yè)知識的基礎(chǔ)上，一個優(yōu)秀的工程師 至少應(yīng)當(dāng)掌握以下的質(zhì)量管理技術(shù)： 1

2、. Cpk (過程能力指數(shù)) 2. GR 技術(shù)上則由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化和新原理的采用，延長了開發(fā)周期。 而并行工程則為企業(yè)如何以盡可能短的開發(fā)周期推出顧客與社會需要 的產(chǎn)品提供了解決思想和方法。 并行工程是對產(chǎn)品及制造和輔助過程實施并行、一體化設(shè)計，促使開 發(fā)者始終考慮從概念形成直到使用后處置的產(chǎn)品整個生命周期內(nèi)的所 有因素(包括質(zhì)量、成本、進度和使用要求)的一種系統(tǒng)方法。 并行工程中普遍采用質(zhì)量工程技術(shù)(如QFD、田口法、FMEA等)和計算 機技術(shù)。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),9.水平比較 (Benchmarking) Benchmarking 是一個系統(tǒng)和連續(xù)的測量過程，這

3、個過程就是要針 對世界范圍內(nèi)的領(lǐng)先企業(yè)和具體的領(lǐng)先過程進行連續(xù)不斷的測量和 比較，以獲得幫助公司采取改進行動的有效信息。 水平比較可分為：內(nèi)部水平、競爭性水平、功能性水平、一般性水 平比較。 水平比較的內(nèi)容：質(zhì)量、生產(chǎn)率和時間(生產(chǎn)率和時間反映了成本問 題)。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),10.失效模式和效果分析 (FMEA) FMEA被應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計和過程開發(fā)。它是一個重要的分析工具， 有助于防止代價高的失效。它為設(shè)計小組提供了一個預(yù)期并消除這 些失效的有效途徑。 FMEA包括(設(shè)計)DFMEA和(過程)PFMEA。DFMEA應(yīng)從列出設(shè)計 希望做什么以及不希望做什么開始，即設(shè)計

4、意圖。期望的特性的定 義越明確，就越容易識別潛在的失效模式，采取糾正措施.PFMEA 應(yīng)從整個過程的流程圖/風(fēng)險評估開始。流程圖應(yīng)確定與每個工序有 關(guān)的產(chǎn)品/過程特性參數(shù)。如果可能的話，還應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的DFMEA 確定某些產(chǎn)品的影響后果。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),11.制造設(shè)計(DFM)和裝配設(shè)計(DFA) 為優(yōu)化設(shè)計功能、可制造性、易于裝配之間關(guān)系所設(shè)計的同步工程. 最主要的是要增進對工藝變量與產(chǎn)品結(jié)果之間的關(guān)系的理解。在此 基礎(chǔ)上，設(shè)計者再在技術(shù)規(guī)范中確定必須在制造過程中加以控制的 產(chǎn)品特性及其限制，以實現(xiàn)其使用要求。這將有利于： 1)改進產(chǎn)品的投產(chǎn)； 2)改進現(xiàn)有制造過程

5、能力； 3)提供可用于主管和工人培訓(xùn)的信息； DFM和DFA通常由一個橫向職能小組來應(yīng)用，這可以防止工程師設(shè) 計超出裝配技術(shù)或產(chǎn)量能力的制造或裝配步驟。小組通常有其他領(lǐng) 域的專家和顧客參與，以解決設(shè)計人員知識不足或未領(lǐng)悟某一重要 設(shè)計特性。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),12.實驗設(shè)計(DOE) 一種用于控制過程輸入以便更好地理解對過程輸出影響的試驗技術(shù). 實驗設(shè)計的代表性方法包括傳統(tǒng)方法和田口方法。田口方法的目的 是通過設(shè)計保證質(zhì)量，它通過確定和控制造成過程 / 產(chǎn)品質(zhì)量出現(xiàn) 偏差的關(guān)鍵變量(或噪音)來達到目的。其整個概念可描述為以下兩 個基本點： 1)應(yīng)該用相對于規(guī)定的目標值的

6、偏差來衡量質(zhì)量，而不應(yīng)該由是否 滿足預(yù)先設(shè)定的公差限度來衡量質(zhì)量。 2)質(zhì)量不能先靠檢驗和返工來保證，必須通過適當(dāng)?shù)倪^程和產(chǎn)品設(shè) 計來實現(xiàn)。 設(shè)計循環(huán)分為三個階段：系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計、公差設(shè)計。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),13.運動/人機工程學(xué)分析 通過對過程設(shè)計的評估，以確保與人的能力兼容。運動分析是指與 完成任務(wù)(如升、扭、延伸)有關(guān)的人的能力，以防止或減輕應(yīng)變、 應(yīng)力、過度疲勞等問題。有關(guān)影響因素包括工人的人體尺寸、設(shè)計 產(chǎn)品的布置、按扭 / 開關(guān)的位置，加在人身上的負荷，及諸如噪音 振動、照明和空間等方面的環(huán)境影響。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),14.運動

7、/人機工程學(xué)分析 通過對過程設(shè)計的評估，以確保與人的能力兼容。運動分析是指與 完成任務(wù)(如升、扭、延伸)有關(guān)的人的能力，以防止或減輕應(yīng)變、 應(yīng)力、過度疲勞等問題。有關(guān)影響因素包括工人的人體尺寸、設(shè)計 產(chǎn)品的布置、按扭 / 開關(guān)的位置，加在人身上的負荷，及諸如噪音 振動、照明和空間等方面的環(huán)境影響。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),15.價值分析和價值工程(VA和VE) 采用多種技術(shù)來正確地分析某一產(chǎn)品的功能，往往能夠改進產(chǎn)品的 性能，降低成本，因為這樣可以找到并應(yīng)用其它的代用材料生產(chǎn)方 法。這種功能評價的過程叫做價值分析。美國則將應(yīng)用價值分析過 程以降低設(shè)計成本稱之為價值工程。,第一

8、節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),16.可靠性工程計劃 通常一個可靠性項目要具備三個必要條件： 1). 產(chǎn)品設(shè)計：如果在產(chǎn)品設(shè)計中未對可靠性進行足夠的考慮的話， 任何諸如檢驗和試驗的其它的后續(xù)措施都不能彌補不足； 2). 零件：用于制造產(chǎn)品的零件必須滿足功能要求，能夠在經(jīng)過制造 過程后而不致衰退，并且能夠在其使用的環(huán)境條件下正常運行而不 至損壞； 3). 質(zhì)量控制：必要的制造程序、過程和控制必須予以執(zhí)行和保持；,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),17.蒙特卡洛方法 Monte Carlo 方法也稱為隨機模擬方法，其基本思想是，為了求解 數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以及生產(chǎn)管理等方面的問題，

9、首先建立一個 概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型 或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出所 求解的近似值。,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),18.計算機輔助設(shè)計(CAD) 它們可以將產(chǎn)品的具體要求轉(zhuǎn)化為最終的實物產(chǎn)品，可以使設(shè)計者 考慮許多不同的設(shè)計方案，并大大縮短工作時間?，F(xiàn)在常被用于以 下領(lǐng)域： 1)可靠性：為改進的低溫設(shè)計可靠性而進行的設(shè)備的熱工設(shè)計； 2)可維修性：工件位置，可達到距離及其它與設(shè)計相關(guān)的人體需要 圖解； 3)可試驗性：將試驗策劃考慮在設(shè)計過程中的總體試驗要求的分析;,第一節(jié)：優(yōu)秀工程師應(yīng)當(dāng)掌握的質(zhì)量管理技術(shù),為何要學(xué)習(xí)

10、DOE？,傳統(tǒng)的試驗周期長，試驗方法粗糙，可能導(dǎo)致試驗成本大幅提高，而且往往經(jīng)過大量推理、統(tǒng)計分析的結(jié)論，其價值根本無法和試驗設(shè)計得出的結(jié)論相提并論。因為后者是建立在科學(xué)分析的事實基礎(chǔ)上的，所以試驗設(shè)計在設(shè)計改善等各階段、領(lǐng)域都有巨大的應(yīng)用價值。,為何要學(xué)習(xí)DOE？,因為統(tǒng)計試驗設(shè)計可在解決許多問題時發(fā)揮作用。特別在分析和改善階段特別有用，用以對大量輸入變量進行篩選及確定關(guān)鍵的少數(shù)輸入變量并確定其對輸出變量的影響。 統(tǒng)計試驗設(shè)計允許同時考慮所有懷疑會對品質(zhì)問題產(chǎn)生影響的可能因素，即使存在交互作用影響，也可對主要影響進行評估。 試驗設(shè)計是一種研究與處理多因素試驗的科學(xué)方法。試驗設(shè)計允許在同一時間

11、存在多個輸入變量的變化，可同時對大量變量進行簡單和迅速的處理。 不過，目前國內(nèi)的大學(xué)教育都沒有涉及到系統(tǒng)的DOE培訓(xùn)課程，特別是實踐方面的訓(xùn)練尤為欠缺。,培訓(xùn)目標:,通過對相關(guān)概念、理論的學(xué)習(xí)，使學(xué)員了解DOE的基礎(chǔ)知識和運作方法； 結(jié)合實際操作練習(xí)使學(xué)員熟煉掌握DOE工作的基本方法，并應(yīng)用于日常工作，改善試驗效果，提高工作績效； 提高SAE工程師的試驗水平，優(yōu)化、改善SAE產(chǎn)品品質(zhì)。,進行實驗設(shè)計的意義: 實驗設(shè)計方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用方法之一，在很多學(xué)科中得到廣 泛的應(yīng)用。它的主要內(nèi)容是討論如何合理地安排試驗、取得數(shù)據(jù)， 然后進行綜合的科學(xué)分析，從而達到盡快獲得最優(yōu)方案的目的。 實驗設(shè)計在

12、工程學(xué)領(lǐng)域是改進制造過程的性能的非常重要的手段。 它在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應(yīng)用。在工序開發(fā)的早期應(yīng)用實驗 設(shè)計方法能得出以下成果： 1. 提高產(chǎn)量； 2. 減少變異性，與額定值或目標值更為一致； 3. 減少開發(fā)時間； 4. 減少總成本；,第二節(jié)：進行實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程,對一個具體試驗而言，試驗方法的優(yōu)劣主要體現(xiàn)在試驗方案的設(shè)計和對試驗結(jié)果的分析上。應(yīng)用試驗設(shè)計這一工具，就能對試驗進行合理安排，對試驗結(jié)果進行科學(xué)的分析，以較小的試驗規(guī)模(試驗次數(shù))、較短的試驗周期和較低的試驗成本，獲得理想的試驗結(jié)果和正確的結(jié)論。 一個完整的試驗包括試驗設(shè)計、試驗實施和試驗結(jié)果分析三個階段。,第二節(jié)：

13、進行實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程,試驗設(shè)計的基本原則,重復(fù)試驗原則 試驗順序隨機化原則 分塊試驗原則(區(qū)組化原則),前言 : 實驗設(shè)計在生產(chǎn)/制造過程中的位置.,生產(chǎn)/ 制造 過程,可控制因素,不可控制因素,資 源,產(chǎn) 品,統(tǒng)計技術(shù)在 生產(chǎn)/制造過程 中的應(yīng)用是對 過程中輸入 的變量 (人,機,料,法,環(huán)) 進行有目的地優(yōu)化, 使輸出的結(jié)果更加理想. 實驗設(shè)計 是其中較為有效的一種工程工具.,通過實驗 進行優(yōu)化設(shè)計,通過實驗,控制其不良 的影響程度,實驗設(shè)計在生產(chǎn)/制造過程中的位置,第二節(jié)：進行實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程,實驗設(shè)計的發(fā)展過程: 實驗設(shè)計方法始于本世紀20年代，其發(fā)展過程大致可分為

14、三個階段： 1. 早期的方差分析法。這種方法是在本世紀20年代由英國生物統(tǒng)計學(xué) 家、數(shù)學(xué)家費歇(Fisher)提出的，開始主要應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、生物學(xué)、遺 傳學(xué)方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、美采用這種方法在工 業(yè)生產(chǎn)中取得顯著效果； 2. 傳統(tǒng)的正交試驗設(shè)計法。以日本的田口玄一為代表； 3. 信噪比試驗設(shè)計法與三階段設(shè)計法。1957年，田口玄一提出信噪比 設(shè)計法和產(chǎn)品的三階段設(shè)計法。他把信噪比設(shè)計和正交表設(shè)計、方 差分析相結(jié)合，開辟了更為重要、更為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。,為什么要進行正交試驗: 在實際生產(chǎn)中，影響試驗的因素往往是多方面的，我們要考察各因 素對試驗影響的情況。在多因素、多水平試驗中，如

15、果對每個因素 的每個水平都互相搭配進行全面試驗，需要做的試驗次數(shù)就會很多. 比如對兩 個7水平的因素，如果兩因素的各個水平都互相搭配進行 全面試驗，就要做73=343次試驗，對6個7水平的因素，進行全面試 驗要做76=117649次試驗。這顯然是不經(jīng)濟的。 我們應(yīng)當(dāng)在不影響試驗效果的前提下，盡可能地減少試驗次數(shù)。正 交設(shè)計就是解決這個問題的有效方法。 正交設(shè)計的主要工具是正交表。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,右圖是一個比較典型 的正交表. “L”表示此為正交表, “8”表示試驗次數(shù), “2”表示兩水平, “7”表示試驗最多可 以有7個因素 (包括單 個因素及其交互作 用).,第三節(jié)：正交

16、試驗、正交表及其用法,正交表:,正交表的表示方法: 一般的正交表記為Ln(Mk)，n是表的行數(shù)， 也就是要安排的試驗次數(shù); k 是表中的列數(shù)，表示因素的個數(shù)；m 是各因素的水平數(shù)； 常見的正交表: 2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等； 3水平的有 L9(34), L27(313)等； 4水平的有 L15(45); 5水平的有 L25(56);,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,正交試驗所需要的試驗次數(shù).,普通試驗所需要的試驗次數(shù),為什么說正交試驗節(jié)約成本,提高效率:,正交表的兩條重要性質(zhì): 1) 每列中不同數(shù)字出

17、現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如L9(34)中，每列中不同的 數(shù)字是1，2，3，它們各出現(xiàn)3次；,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,2) 在任意兩列中，將同一行的兩個 數(shù)字看成有序數(shù)對時，每種數(shù)對 出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如L9(34)中 有序數(shù)對共有9個: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它 們各出現(xiàn)一次。 所以，用正交表來安排試驗時，各 因素的各種水平的搭配是均衡的， 這是正交表的優(yōu)點。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,正交試驗設(shè)計原理的解析 對一個三因素三水平的試驗，若做全面試驗，需做33=27次，若利用正交表

18、L9(34)安排試驗，只需做9次。為什么正交試驗設(shè)計能大大減少試驗次數(shù)呢？解析如下：,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,圖中三個坐標軸代表三個因素，坐標軸上的點代表因素的水平，27個節(jié)點代表全面試驗的27個試驗方案，其中用紅色標注的9個節(jié)點代表用正交表L9(34)安排的9個試驗方案。 這9個點由圖中可知，在立方體的每個面上都有三個試驗點，而在立方體的每條線上都有一個試驗點，即這9個試驗點均勻地分布在整個立方體內(nèi)，這就是正交試驗的設(shè)計原理之一 - “均勻分散性”。 另外，由于采用正交試驗設(shè)計法，能在B，C兩因素的水平變化的情況下對A因素的不同水平進行比較，從而得知A因素對響應(yīng)輸出的影響程度，這就

19、是正交試驗的另外一個設(shè)計原理 -“整齊可比性”。 正因為用正交表安排試驗具有“均勻分散性”與“整齊可比性”這兩個特點，所以它能大大的減少試驗的次數(shù)，甚至比簡單地比較全面試驗結(jié)果有可能提供更多的信息。,例1：(單指標的分析方法) 某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗選擇最好的生產(chǎn)方案 經(jīng)初步分析，主要有3個因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風(fēng) 壓和底焦高度， 每個因素都 考慮3個水平，具體情況見表。問 對這3個因素的3個水平如何安排，才能獲得最高的鐵水溫度?,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,解：如果每個因素的每個水平都互相搭配著進行全面試驗，必 須做試驗33=27次。現(xiàn)在我們使用L9(34)正交表

20、來安排試驗。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,我們按選定的9個試驗進行試驗，并將每次試驗測得的鐵水溫 度記錄下來： 為了便于分析計算，我們把這些溫度值和正交表列在一起組成 一個新表。另外，由于鐵水溫度數(shù)值較大，我們把每一個鐵水 溫度的值都減去1350，得到9個較小的數(shù)，這樣使計算簡單。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,分析表,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,解釋： K1這一行的3個數(shù)分別是因素A, B, C的第1水平所在的試驗中對應(yīng)的鐵水溫度之和; K2這一行的3個數(shù)分別是因素A, B, C的第2水平所在的試驗中對應(yīng)的鐵水溫度之和; K3這一行的3個數(shù)分別是因素A, B, C的第3水平所

21、在的試驗中對應(yīng)的鐵水溫度之和; k1, k2, k3這3行的3 個數(shù)，分別是K1, K2, K3這3行中的3個數(shù)的平均值； 極差是同一列中， k1, k2, k33個數(shù)中的最大者減去最小者所得的差。極差越大，說 明這個因素的水平改變時對試驗指標的影響越大。極差最大的那一列，就是那個 因素的水平改變時對試驗指標的影響最大，那個因素就是我們要考慮的主要因素. 通過分析可以得出：各因素對試驗指標(鐵水溫度)的影響按大小次序應(yīng)當(dāng)是C (底 焦高度) A (焦比) B (風(fēng)壓)；最好的方案應(yīng)當(dāng)是C2A3B2。與此結(jié)果比較接近的是第9 號試驗。 為了最終確定上面找出的試驗方案是不是最好的，可以按這個方案再

22、試驗一次， 并同第9號試驗相比，取效果最佳的方案。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,例2：(多指標的分析方法- 綜合平衡法) 為提高某產(chǎn)品質(zhì)量，要對生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料進行配方試驗。要 檢驗3項指標：抗壓強度、落下強度 和裂紋度，前2個指標越大 越好，第3個指標越小越好。根據(jù)以往的經(jīng)驗，配方中有3個重 要因素：水分、粒度和堿度。它們各有3個水平。試進行試驗分 析，找出最好的配方方案。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,解：我們選用正交表L9(34)來安排試驗。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,A水分,B粒度,C堿度,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k1,k1,k1,k1,

23、k1,k1,k1,k1,k1,k2,k2,k2,分析： 1) 粒度B對抗壓強度和落下強度來講，極差都是最大的，說明它是影 響最大的因素，而且以取8為最好；對裂紋度來講，粒度的極差不 是最大，不是影響最大的因素，而且也以取8為最好； 2) 堿度C對三個指標的極差都不是最大的，是次要的因素。對抗壓 強度和裂紋度來講，堿度取1.1最好；對落下強度，取1.3最好，但取 1.1也不是太差，綜合考慮堿度取1.1； 3) 水分A對裂紋度來講是最大的因素，以取9為最好；但對抗壓強度 和落下強度來講，水分的極差都是最小的，是影響最小的因素。綜 合考慮水分取9； 最后較好的試驗方案是B3C1A2,第三節(jié)：正交試驗

24、、正交表及其用法,例3：(多指標的分析方法- 綜合評分法) 某廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，需要檢驗兩下指標：核酸統(tǒng)一純度和 回收率，這兩個指標都是越大越好。有影響的因素有4個，各 有3個水平。試通過試驗分析找出較好的方案 解：這是4因素3水平的試驗，可以選用正交表L9(34)。試驗結(jié) 果如表。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,總分 = 4 x 純度 + 1 x 回收率,分析： 1) 根據(jù)綜合評分的結(jié)果，直觀上第1號試驗的分數(shù)最高，應(yīng)進一步分 析它是不是最好的試驗方案； 2) 通過直觀分析法可以得知，最好的試驗方案是A1B3C2D1。A，D 兩個因素的極差都很大，是對

25、試驗影響較大的兩個因素； 3) 分析出來的最好方案，在已經(jīng)做過的9個試驗中是沒有的?？梢?按這個方案再試驗一次，看能不能得出比第一號試驗更好的結(jié)果， 從而確定出真正最好的試驗方案； 綜合評分法是將多指標的問題，通過加權(quán)計算總分的方法化成一個 指標的問題，使對結(jié)果的分析計算都比較方便、簡單。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,利用正交表進行試驗的步驟： 1) 明確試驗?zāi)康?，確定要考核的試驗指標； 2) 根據(jù)試驗?zāi)康?，確定要考察的因素和各因素的水平；要通過 對實際問題的具體分析選出主要因素，略去次要因素； 3) 選用合適的正交表，安排試驗計劃； 4) 根據(jù)安排的計劃進行試驗，測定各試驗指標； 5)

26、 對試驗結(jié)果進行計算分析，得出合理的結(jié)論； 以上這種方法一般稱為直觀分析法。,第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法,混合水平正交表及其用法: 混合水平正交表就是各因素的水平數(shù)不完全相等的正交表。譬如：L8(41 x 24) 就是一種混合水平的正交表。 這張表有兩 個重要特點： 1) 每一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相同的； 2) 每兩列各種不同的水平搭配出現(xiàn)的次數(shù)是相同的。但要注意，每兩列不 同水平的搭配的個數(shù)是不完全相同的。,第四節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計,例4：(直接利用混合水平正交表) 某農(nóng)科站進行品種試驗，共有4個因素：A(品種)、B(氮肥量)、 C(氮、磷、鉀比例)、D(規(guī)格)。因素A是4水

27、平的，另外3個因素 是2水平的。試驗指標是產(chǎn)量，數(shù)值越大越好。,第四節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計,解：分析結(jié)果見下表。,第四節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計,例5：(擬水平法) 今有一試驗，試驗指標只有一個，它的數(shù)值越小越好，這個試 驗有4個因素，其中因素C是2水平的，其余3個因素都是3水平 的，試安排試驗。 解：我們從第1、第2兩個水平中選一個水平讓它重復(fù)一次作為 第3水平，這就叫虛擬水平。一般應(yīng)根據(jù)實際經(jīng)驗，選取一個 較好的水平。,第四節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計,分析結(jié)果見下表。,第四節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計,總結(jié)： 擬水平法是將水平少的因素歸入水平數(shù)多的正交表中的一種處 理問題的方法。在沒有合

28、適的混合水平的正交表可用時，擬水 平法是一種比較好的處理多因素混合水平試驗的方法。它不僅 可以對一個因素虛擬水平，也可以對多個因素虛擬水平。,第四節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計,無交互作用的正交試驗安排和分析,當(dāng)確認因子間沒有交互作用時，利用正交表進行試驗設(shè)計很簡單，只要因子數(shù)小于正交表的列數(shù)，把選定的因子任意地分配給正交表的各列即可。,什么是交互作用： 在多因素試驗中，各因素不僅各自獨立地在起作用，而且各因 素還經(jīng)常聯(lián)合起來起作用。也就是說，不僅各個因素的水平改 變時對試驗指標有影響，而且各因素的聯(lián)合搭配對試驗指標也 有影響。這后一種影響就叫做因素的交互作用。因素A和因素 B的交互作用記為A X

29、 B.,第五節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計,單個因子的影響與其交互作用的影響的 比較,30 m,50Kg 磷,25 m,50Kg 鉀,20kg 磷 30kg 鉀,40 m,交互作用 = 總效果 - (20kg 磷的效果 + 30kg 鉀的效果),交互作用表(以正交表L8(27)： 用正交表安排有交互作用的試驗時，我們把兩個因素的交互作 用當(dāng)成一個新的因素來看，讓它占有一列，叫交互作用列。,第五節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計,例6：(水平數(shù)相同) 我們用一個3因素2水平的有交互作用的例子來說明 某產(chǎn)品的產(chǎn)量取決于3個因素A，B，C，每個因素都有兩個水 平。每兩個因素之間都有交互作用，試驗指標為產(chǎn)量，

30、越高 越好。具體如下：,第五節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計,解：這是3因素2水平的試驗。3個因素A, B, C要占3列，它們之 間的交互作用A x B, B x C, A x C 又占3列?？捎谜槐鞮8(27).,第五節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計,分析： 從極差大小看，影響最大的因素是C，以2水平為好；其次是 AxB，以2水平為好，第3是因素A，以1水平為好，第4是因素B 以1水平為好。由于因素B影響較小，1水平和2水平差別不大但 考慮到AxB是2 水平好，它的影響比B大，所以因素B取2水平。 AxC 和 BxC的極差很小，對試驗的影響很小，忽略不計。綜合 分析，最好的方案應(yīng)是C2A1B2。從

31、試驗結(jié)果看出，這個方案確 實是8個試驗中最好的一個試驗。,第五節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計,有交互作用的正交試驗設(shè)計,對于因子之間有交互作用時的正交試驗設(shè)計，首先應(yīng)分配有交互作用的因子，并利用交互作用體現(xiàn)它們之間交互作用的列(此列不能分配給其他因子)，然后才能進行沒有交互作用的因子的分配。,正交試驗(實例),應(yīng)用舉例 例：HSA超聲波焊線工序最佳工作參數(shù)設(shè)定試驗。 根據(jù)已積累的經(jīng)驗，決定選取的因素與水平表為： 假定各個因素之間可能存在一級交互作用： 功率X壓力，功率X時間， 壓力X時間。 試驗指標是提高焊線拉力。,正交試驗(實例),第一步：選取正交表 : 本例是一個3水平的試驗，因此要選用Ln(3t )型正交表?？紤]到3個因素之間存在一級交互作用，需要選一張t=9 (3-1)x3+3 的正交表。而L27(313)是滿足此條件的最小的Ln(3