1、比例,上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn) 識”時，我們討論過 “圖片像不像”的問題。 請同學(xué)們聯(lián)系比的知識， 再想一想，怎樣的兩張 圖片像？怎樣的兩張 圖片不像呢？,你知道嗎？,你能提出什么問題？,第一天運輸量和運輸次數(shù)的比是：16:2,運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關(guān)系？,第二天運輸量和運輸次數(shù)的比是：32:4,我發(fā)現(xiàn)運輸量和運輸次數(shù)的比的比值相等。,兩個比值相等，可以寫成下面的等式：16:2=32:4,表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。,例如：16 : 2 = 32 : 4,內(nèi)項,外項,16:2=32:4也可以寫成,1

2、6,2,=,32,4,在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢？,我們算算看。,分別算出兩個外項與兩個內(nèi)項的和、差、積、商,我發(fā)現(xiàn)兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。,這是不是一個規(guī)律？我們來驗證一下。,40:2=60:3,兩個外項的積：403=120,兩個內(nèi)項的積：602=120,兩個外項的積：80 5=400,兩個內(nèi)項的積:4 100=400,在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是比例的基本性質(zhì)。,80,4,=,100,5,你能求出下面比例中的未知項嗎？,20:25=4:x 解：20 x=254 20 x=100 x=5,解：4x=59 4x=45 x=11.25,像上面這樣，求比例中

3、的未知項，叫作解比例。,根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個 不同的比例。,90.41.23 3a2b,練習(xí)：,你能提出什么問題？,工作總量和工作時間有什么關(guān)系呢？,工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作總量隨著工作時間的變化而變化。,工作時間越長，生產(chǎn)的啤酒越多；工作時間越短,我發(fā)現(xiàn)工作總量與工作時間的比值一定。,工作總量和工作時間有什么關(guān)系呢？,我發(fā)現(xiàn)根據(jù)工作總量和工作時間的關(guān)系所繪出的圖像是一條直線。,工作總量和工作時間的比值就是工作效率。用式子表示它們的關(guān)系：工作總量/工作時間=工作效率（一定）,工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時間變化，工作總量也隨著變化。工作效率不變，也就

4、是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。,如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,（一定）,想一想，生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？,一個辦公室樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？,閱讀與理解,分析與解答,問題是“原來5天用的電量，現(xiàn)在能用幾天”。,因為總用電量一定，也可以用反比例關(guān)系解答。,總用電量是一定的，也知道現(xiàn)在每天的用電量,可以先求出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。,解：原來5天的用電量現(xiàn)在

5、可以用x天。,回顧與反思,25x=1005,x=,x=20,答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。,解這個問題的關(guān)鍵是找到哪兩個量的乘積一定。,只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答。,當(dāng)總的用電量一定時，用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。,你能提出什么問題？,每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？,需要的天數(shù)與每天生產(chǎn)的噸數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，需要的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化。,每天生產(chǎn)的噸數(shù)增加，需要的天數(shù)就減少；每天生產(chǎn)的噸數(shù)減少,每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)的積一定。,每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的 天數(shù)的積就是生產(chǎn)啤酒的

6、總噸數(shù)。用式子表示它們的關(guān)系：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要的天數(shù)=總噸數(shù)（一定）,每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也睡著變化。總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)乘數(shù)一定，我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。,如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy=k（一定）,想一想生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？,某修路隊修一條環(huán)山水渠，計劃每天修0.4千米，40天修完，實際每天比計劃多修25%。實際多少天可以修完？,每天修的路程和修的天數(shù)成反比。實際每天修0.4

7、（1+25%）。,解：設(shè)實際x天可以修完。,答：實際32天可以修完。,練習(xí),你能提出什么問題？,裝480瓶啤酒需要幾個箱子？,我們先來整理信息問題。,每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成正比例，可以用比例解。,根據(jù)它們的關(guān)系可以寫出比例式。,我這樣整理：,解：設(shè)裝480瓶啤酒需要x個箱子。,242=480 x,24x=4802,x=40,啤酒的總瓶數(shù),箱數(shù),=,每箱的瓶數(shù)（一定）,答：裝480瓶啤酒需要40個箱子。,想一想，還有別的解法嗎？,一批啤酒用載重8噸的汽車運，需要15輛。如果改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？,我整理信息和問題。,根據(jù)它們的關(guān)系可以列出方程。,這批啤酒的總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例。,汽車的載重量輛數(shù)=啤酒的總量（一定）,解：設(shè)需要x量。,10 x=815,x=12,答：需要12輛。,一種生理鹽水，用鹽和水按照1: