陜西省藍田縣高中數學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行教學設計 北師大版選修2-1（通用）_第1頁
陜西省藍田縣高中數學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行教學設計 北師大版選修2-1（通用）_第2頁
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文檔簡介

1、第4課用向量討論垂直與平行一、學情分析教學對象是高二的學生，學生已經具備空間向量與立方體幾何的相關知識,前面又學習了用向量表示線線、線面、面面間的位置關系與向量運算的關系，所以本節(jié)課是通過運用這些關系解決立體幾何中的平行與垂直問題。本次課內容不難理解，但學生自己做題時往往會遇到一個如何轉化的問題，因此，教學中應重點抓住轉換思想來進行.二、教學目標 1、知識與技能：掌握用向量方法證明立體幾何中的線、面的垂直與平行問題。 2、過程與方法：通過對定理的證明，認識到向量是解決立體幾何問題的基本方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：用向量的方法證明立體幾何中的定理，培養(yǎng)學生從多角度研究立體幾何問題的能力。三、教

2、材分析本節(jié)所涉及到的定理，學生都已經學習過，這里主要是要讓學生體會用向量方法解決幾何問題的過程。本節(jié)沒有給出必修中線面關系的所有定理，只選取部分，目的是留給學生自學的機會。例1（線面垂直判定定理）使學生認識到空間直線與平面的垂直本質是空間直線的方向向量與平面的法向量平行。例2（面面平行判定定理）使學生認識到空間兩個平面的平行本質是空間兩個平面的法向量平行。三、重點和難點重點：向量法與坐標法.難點：立體幾何中的平行與垂直問題向向量問題的轉化.四、課前準備：ppt五、課時安排：1課時六、教學過程1.復習引入向量是研究立體幾何的基本工具，從本節(jié)開始，我們將用向量研究立體幾何的一些問題。2.新課探究例

3、1、證明線面垂直判定定理（轉化為證明直線的方向向量垂直）已知：如圖，是平面內的兩條相交直線，直線a滿足，bcpa求證：證明：設直線p是平面內的任一條直線，只需證設直線a,b,c,p的方向向量分別是只需證 直線b，c相交 與不共線又因為直線b，c，p在同一平面內存在實數，使得： ，即直線a垂直于平面ab例2、證明面面平行判定定理（轉化為證明平面法向量平行）已知：如圖，a與b是平面內兩條相交直線平面滿足，求證：證明：設直線a，b的方向向量分別為 平面的法向量分別為，只要證 又a與b是平面內的相交直線 也是的方向量 3. 課堂檢測：（1）課本本節(jié)練習 （2）ppt展示4課堂小結：（1）向量法與坐標法2、用向量證明立體幾何問題的“三部曲”七、板書設計例1、

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