1、14.1.4整式的乘法（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算過(guò)程與方法：讓學(xué)生主動(dòng)參與到一些探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣，情感態(tài)度：培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問(wèn)題的愿望和能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引新1前面這節(jié)課我們研究了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，請(qǐng)同學(xué)回憶方法2練一練：教科書第175頁(yè)練習(xí)1、2我們?cè)賮?lái)看一看第一節(jié)課懸而未決的問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬n米(課件展示街心花園實(shí)景，而后抽象成數(shù)學(xué)圖形，并用

2、不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)提出問(wèn)題：你能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?用不同的方法怎樣表示擴(kuò)大后的綠地面積?用不同的方法得到的代數(shù)式為什么是相等的呢?這個(gè)問(wèn)題激起學(xué)生的求知欲望，引起學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法學(xué)習(xí)的興趣學(xué)生獨(dú)立思考后交換各自的解法：方法一：這塊花園現(xiàn)在長(zhǎng)(a+b)米，寬(m+n)米，因而面積為(a+b)(m+n)米2方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一塊綠地的面積，所以有(a+b)(m

3、+n)=am+an+bm+bn注：借助幾何圖形的直觀，使學(xué)生從圖形中可以看到(a+b)(m+n)是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而這個(gè)長(zhǎng)方形又可以分割成四小塊，它們的面積和是am+an+bm+bn，因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn讓學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論有直觀感受探究新知引導(dǎo)學(xué)生觀察等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，我們從剛才問(wèn)題的解決過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，如果我們把(m+n)看成一個(gè)整體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是一個(gè)我們已經(jīng)解決的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔鲎ⅲ喊?m+n)看成一

4、個(gè)單項(xiàng)式，因?qū)W生過(guò)去接觸不多，可能不易理解實(shí)際上，這是一個(gè)很重要的思想和方法學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)、方法，通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行在此，如果學(xué)生真正理解了把(m+n)看成一個(gè)單項(xiàng)式，那么，兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，就得出多項(xiàng)式相乘的法則了1做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn2講一講讓學(xué)生試著總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加3試一試?yán)? 見(jiàn)教科書教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本法則，提醒學(xué)生注意多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上他前面的正負(fù)

5、號(hào)多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)例2先化簡(jiǎn)，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-64練一練教科書練習(xí)1深入探索1試一試?yán)?計(jì)算：(x+2)(x-3)注：讓學(xué)生通過(guò)“試一試”、“想一想”，結(jié)合直觀圖形，自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索的興趣2想一想問(wèn)：結(jié)果中的x2，-6是怎樣得到的?學(xué)生口答繼續(xù)完成教科書第177頁(yè)練習(xí)2問(wèn)：從剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(1)學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn)(2)結(jié)合教科書第177頁(yè)練習(xí)第3題圖，直觀認(rèn)識(shí)規(guī)律，并完成此題3練一練(1)計(jì)算(口答)：(x+2)(x+3)；(x-1)(x+2)；(x+2)(x-2)；(x-5)(x-6)；(x+5)(x+5)；(2)口答：教科書第178頁(yè)習(xí)題15.2第12題4用一用例4一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小)，問(wèn)臺(tái)面面積是多少?小結(jié)課外鞏固1必做題：教科書第178頁(yè)第6、7、8、9、10、11題2備選題：(1)計(jì)算：(x+2y-1)2(2)已知x2-2x=2，將下式化簡(jiǎn)，再求值(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)(3)小明找來(lái)一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米