八年級數(shù)學上冊 15.4 第2課時 角平分線的性質及判定學案(新版)滬科版_第1頁
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文檔簡介

1、15.4 角的平分線第2課時 角平分線的性質及判定【學習目標】1.理解角平分線的性質定理。（重點）2.能運用角平分線的性質定理去解決問題。（是重點也是難點） 3.理解角平分線的性質定理的逆定理，會用該定理去解題（重點）。 4.理解三角形的三個內角的平分線相交于一點，該點到三角形三邊的距離相等?！緦W習過程】一、學前準備復習舊知：1. 叫做角平分線；2. 怎樣用圓規(guī)和直尺作角平分線？ 3角是 對稱圖形， 是它的對稱軸。 4.角平分線的性質定理是 。 5.這個定理的題設是 ，結論是 。 6.你能寫出上述定理的逆命題嗎？二、合作探究操作：1.作AOB的平分線OM，在OM上取點P，過點P作PCOA，PD

2、OB，C、D是垂足。2.量一量：PC、PD的長分別是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？3. 猜一猜：角平分線上的點具有什么性質？根據(jù)你猜想的結論，寫出這個問題的已知、求證、證明。形成結論：角平分線上的點到 距離相等。例題解析1.ABC中，AD是平分線，BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，E、F是垂足。求證：EB=FC2如圖，CD為RtABC斜邊AB上的高，BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F,FGAB，垂足為G。求證：CE=FG根據(jù)所寫的逆命題畫出圖形，寫出、已知、求證并嘗試證明：總結：在一個角的內部， 的點在這個角的平分線上。閱讀教材P145的例題，完成下列問題已知：ABC中，A、B的平分線A

3、D、BE相交于點P。求證：CP平分ACB 本例說明，三角形三個內角的平分線 一點，這點到 的 距離相等。【學習檢測】一、基礎性練習1.已知：在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F.判斷下列結論是否正確：DE=DF （ ）BD=CD （ ）AD上任一點到AB、AC的距離相等。 （ ）AD上任一點到點B、C的距離相等。 （ ）2. 已知：在ABC中，AD是平分線，BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，E、F是垂足。求證：B=C3.如圖所示，求作一點P，使P到AOB的兩邊的距離相等，且PM=PN4.已知：如圖，ABC的B、C的外角平分線交于一點D。求證：A

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