1、課題：綜合實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；2能結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】建立一次函數(shù)模型，結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，對(duì)變量的變化規(guī)律作初步預(yù)測(cè)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】建立函數(shù)模型行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題問(wèn)題導(dǎo)入：1下列數(shù)據(jù)是彈簧掛重物后的長(zhǎng)度記錄，測(cè)出彈簧長(zhǎng)度y與重物質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y0.5x12，掛重30千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為27cm重物質(zhì)量/kg0123430彈簧長(zhǎng)度/

2、cm1212.51313.5142.如何從表格中觀察出兩個(gè)變量間是否為一次函數(shù)？答：每?jī)蓚€(gè)相鄰的函數(shù)值的差與對(duì)應(yīng)兩個(gè)自變量值的差比值總相等，即可判定為一次函數(shù)自學(xué)互研生成能力閱讀教材P57P59的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，需要哪幾個(gè)步驟？答：1.將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；2.觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；3.進(jìn)行檢驗(yàn)；4.應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題方法指導(dǎo)：用函數(shù)值的差與對(duì)應(yīng)自變量的差的比值是否相等，可判斷是否為一次函數(shù)，此法不必說(shuō)明道理，學(xué)生記住即可說(shuō)明：建立模型：有些規(guī)律問(wèn)題可以借助函數(shù)思想來(lái)探討，具體步驟：第一步，

3、確定變量(如：本例中自變量為第x個(gè)圖形，因變量為棋子的個(gè)數(shù)y)；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象如：第一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，4)，依此類推可得到一系列的點(diǎn)的坐標(biāo)；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解提示：仿例3中根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合點(diǎn)所在的位置共線可判斷此函數(shù)是一次函數(shù)，然后用待定系數(shù)法求解析式，從而解決問(wèn)題行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(或按結(jié)對(duì)子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間范例：已知部分鞋子的型號(hào)“碼

4、”數(shù)與鞋子長(zhǎng)度“cm”之間存在一種換算關(guān)系如下：尺寸/cm152025型號(hào)/碼203040(1)通過(guò)畫(huà)圖、觀察，猜想這種換算規(guī)律可能用哪種函數(shù)關(guān)系去模擬；(2)設(shè)鞋子的長(zhǎng)度為xcm，“碼”數(shù)為y，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)小剛平時(shí)穿39碼的鞋子，那么他鞋長(zhǎng)多少厘米？(4)據(jù)說(shuō)籃球巨人姚明的鞋長(zhǎng)31cm，那么他穿多大碼的鞋？解：(1)一次函數(shù)，2，2，可知其為一次函數(shù)關(guān)系；(2)設(shè)ykxb(k0)，代入x15，y20；x20，y30，可求得函數(shù)解析式為y2x10；(3)24.5cm；(4)52碼仿例1：?jiǎn)栴}情境：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2015個(gè)圖形共有多少枚棋子

5、？解：以圖形的序號(hào)為橫坐標(biāo)，棋子的枚數(shù)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)：(1，4)、(2，7)、(3，10)、(4，13)，依次連接以上各點(diǎn)，所有的點(diǎn)在一條直線上設(shè)直線解析式為ykxb，把(1，4)、(2，7)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得所以y3x1.驗(yàn)證：當(dāng)x3時(shí)，y10.所以，另外一點(diǎn)也在這條直線上當(dāng)x2015時(shí)，y3201516046.即第2015個(gè)圖形有6046枚棋子仿例3：某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：x(元)1520253035y(件)252015105(1)在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；(2)猜測(cè)y(件)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，求每日的銷售利潤(rùn)解：(1)描點(diǎn)畫(huà)圖，如圖所示；(2)由圖象猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系設(shè)一次函數(shù)解析式為ykxb，則解得一次函數(shù)解析式為yx40，將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合所以，所求一次函數(shù)的解析式為yx40；(3)當(dāng)x28時(shí)，y284012.所獲銷售利潤(rùn)為(2810)12216(元)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每日的銷售利潤(rùn)是216元交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表