1、重慶市萬州區(qū)丁陽(yáng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3角的平分線的性質(zhì)（1）學(xué)案 人教新課標(biāo)版 使用說明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第19頁(yè)探究-第21頁(yè)思考前10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線？2如右圖，ABA

2、D，BCDC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學(xué)課本19頁(yè)后，思考為什么要用大于MN的長(zhǎng)為半徑畫?。?OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)， 操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次5、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)合第4題圖形請(qǐng)你寫出已知和求證，并證明

3、命題的正確性解后思考：證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？6、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是 二、合作探究1、如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),問PE=PD?為什么?OABEDCP2、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB三、學(xué)以致用EDCBA在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。四、當(dāng)堂檢測(cè)如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的EDCBA長(zhǎng)五、課堂小結(jié)