1、山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學上冊2.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）教案 新人教版一、教與學目標：【知識與技能目標】1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題。2、通過具體實例的認識旋轉(zhuǎn)，研究、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。3、經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、作圖、操作等過程，掌握和熟悉作圖的技能?！具^程與方法目標】經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、作圖、操作等過程，掌握和熟悉作圖的技能【情感與態(tài)度目標】在“做”數(shù)學中增強學習數(shù)學的熱情和興趣，在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，在積極思維中形成勇于探索的學習品質(zhì)。二、教與學重點難點：【教學重點】掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性

2、質(zhì)，經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能?！窘虒W難點】探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，多角度地理解旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。三、教與學方法：合作交流，展示共享四、教與學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感受旋轉(zhuǎn)1看一看：生活離不開數(shù)學，數(shù)學最大的魅力就在于它源于生活，又應(yīng)用于生活，下面就讓我們走進生活，欣賞一組圖片。1水車動畫2風車動畫3旋轉(zhuǎn)動畫利用媒體手段，向?qū)W生展示現(xiàn)實生活中的豐富多彩的圖形，讓學生體會數(shù)學研究的對象來源于生活，很多數(shù)學研究的內(nèi)容都能在生活找到模型，學會用數(shù)學眼光看待、解釋生活中的某些現(xiàn)象。2說一說：【師】生活中我們處處看到這樣的運動，你能說出他們是怎樣運動的嗎？【生】（旋轉(zhuǎn)

3、、轉(zhuǎn)動等。）【師】請各位同學試著歸納這些運動的特點?！旧慷祭@著一個點在轉(zhuǎn)動、它們旋轉(zhuǎn)一定角度以后能夠和原來的圖形重合、這些圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中沒有改變大小，好像存在著某種對稱。【師】同學們說的非常好，大家都用自己語言描述了這種運動。個性化設(shè)計：、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題給出定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。多媒體展示， ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到DCE?！編煛俊耙粋€圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度”，意味著圖形上每個點同時都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度；注意：圖形

4、旋轉(zhuǎn)時，每個點都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 ，但每個點所經(jīng)過的路線不同。歸納：圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 形狀 與 大小。 3練一練： 【師】剛才我們學習了圖形的旋轉(zhuǎn)，歸納了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，下面請看一組問題（多媒體展示）：（1）下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5 （2）香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？（3）如圖，是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45度B角所得的。點B的對應(yīng)點是點_線段OB的對應(yīng)線段是線段_ 線段AB的對應(yīng)線段是線段

5、_ ABA的對應(yīng)角是_ DB的對應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點_ BOB的度數(shù)是 _E（二）探索活動，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)【活動一】【師】如圖，RtABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得 RtDCE， D （1）ABC與DCE有什么關(guān)系？ CA【師】為什么？（圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大?。?（2）ACD與BCE有什么關(guān)系？ （3）圖中AC= ， =CE。（讓學生充分的嘗試、交流、相互啟發(fā)，再由電腦演示）、通過具體實例的認識旋轉(zhuǎn)，研究、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?！净顒佣俊編煛咳鐖D，ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置， 你能發(fā)現(xiàn)AOA、BOB、 COC有什么關(guān)系？ 線段AO與AO 、 BO與BO、 CO與CO有什么關(guān)

6、系？（讓學生充分的嘗試、交流、相互啟發(fā)，再由幾何畫板演示，讓學生感受圖形的旋轉(zhuǎn)過程及特點。）【議一議】【師】在上面兩個活動中，ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？（讓學生充分的嘗試、交流）【師】由實驗還可得出哪些結(jié)論？ 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。（三）圖形的性質(zhì)的應(yīng)用1【師】下面我們來應(yīng)用旋轉(zhuǎn)圖形的有關(guān)性質(zhì)解決一些生活中的問題：已知點A、B，如何作出點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)40的對應(yīng)點B？ 教師引導：【師】旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？旋轉(zhuǎn)方向是什么方向？旋轉(zhuǎn)角度是多少度？【師】點B的對應(yīng)是哪個點？【師】對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)

7、中心的距離怎樣？【師】怎樣找出點B呢？（讓學生先說一說方法，后讓一位學生在黑板上演示自己的畫圖過程）【師】你還有不同的方法嗎？說說看。（鼓勵多種方法，適時表揚愛動腦筋的學生）【師】（加以總結(jié)）方法一：（1）連接AB；（2）以A頂點，AB為邊，在線段AB的逆時針方向畫；（3）在射線AC上截取一點B，使AB=AB。點B就是所求作的點。方法二：（1）連接AB；（2）以點A為圓心，AB長為半徑畫圓A；（3）以A頂點，AB為邊，在線段AB的逆時針方向畫，交圓A于點B。點B就是所求作的點。（最后再由電腦演示）2【師】你會將一條線段繞某個點按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度嗎？已知點O和線段AB，如何作出AB繞點O

8、沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)100的對應(yīng)線段AB呢？【師】旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？旋轉(zhuǎn)方向是什么方向？旋轉(zhuǎn)角度是多少度？【師】線段的位置是由它的兩個端點的位置決定的，那么首先要作出點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)頂點A、B，【師】你打算怎樣做？說說看。（讓學生先說一說方法，再讓一位學生在黑板上演示自己的畫圖過程，最后再由電腦演示）【師】你還有不同的方法嗎？說說看。（鼓勵多種方法，適時表揚愛動腦筋的學生）3【師】剛才我們一起學習了點和線段繞旋轉(zhuǎn)中心沿某個方向一定的角度，作出對應(yīng)的圖形，現(xiàn)在如果是一個三角形繞某個點旋轉(zhuǎn)一定的角度，你能作出對應(yīng)的圖形嗎？已知點O和ABC，作出ABC繞點O沿逆時 針方向旋轉(zhuǎn)100的對應(yīng)ABC。（學

9、生先說方法，讓一位學生在黑板上演示自己的畫圖過程，后教師用電腦演示）拓展1：【師】如果旋轉(zhuǎn)一個多邊形又該如何呢？（歸納）旋轉(zhuǎn)多邊形的步驟：1、作出對應(yīng)頂點；2、順次連結(jié)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)頂點；個性化設(shè)計經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、作圖、操作等過程，掌握和熟悉作圖的技能練一練（多媒體出示題目）下圖正方形ABCD是由正方形ABCD沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)而成。(1)旋轉(zhuǎn)中心是_；(2) 旋轉(zhuǎn)的角度是_；(3) 若正方形的邊長是1， 則 CD=_；拓展2：【師】如圖：線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)后，所得到對應(yīng)線段是AB,試確定旋轉(zhuǎn)中心點O的位置.B提示：A【師】旋轉(zhuǎn)中心是滿足什么樣條件的點？【師】你能找出到A、A兩點距離相等的點嗎？B你能找出到B、B兩點距離相等的點嗎？【師】你能找出同時滿足上面兩個條件的點嗎？【師】現(xiàn)在你有方法了嗎？