1、螞蟻怎樣走最近,靖邊二中 王遼勇,怎樣走最近,從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由,兩點之間,線段最短,在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A 處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？,問題情境,學(xué)習(xí)目標(biāo),能運用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實際問題.,如圖所示，有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半 徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到 上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最 短路程是多少？（的值取3）,自學(xué)指導(dǎo),（1）自己做一個圓柱，嘗試從A點到B 點沿圓柱側(cè)面畫

2、出幾條路線，你覺得哪 條路線最短呢？,（2）如圖所示，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長 方形，從A點到B點的最短路線是什么？你畫 對了嗎？,如圖所示，有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（的值取3）,（3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它 沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？,如圖所示，有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（的值取3）,怎樣計算AB？,在RtABC

3、中，利用勾股定理可得，,側(cè)面展開圖,其中AC是圓柱體的高,BC是底面圓周長的一半(r),若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為 3cm，取3，則:,側(cè)面展開圖,1、 若在一個長3cm、寬1cm、高2cm的長方體相對的兩個頂點分別有一只螞蟻和糖，請找出它應(yīng)走的最短路線？,自學(xué)檢測,這兩條線哪條較短呢？（微課）,A,B,B2,B1,2如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。,（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？,自學(xué)指導(dǎo),李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

4、 （1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？,AD和AB垂直,李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺， （1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？ （2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？,（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？,1甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？,解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點，10:

5、00甲到達(dá)B點,乙到達(dá)C點.則: AB=26=12(千米) AC=15=5(千米) 在RtABC中,BC=13(千米),即甲乙兩人相距13千米,自學(xué)檢測,中國古代人民的聰明才智真是令人贊嘆 !,2在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？,解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長為 AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+