1、你能用不同的方法驗證 這一結(jié)論嗎？,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是 l 上的點，請猜想點P1，P2，P3， 到點A 與點B 的距 離之間的數(shù)量關(guān)系,相等,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),請在圖中的直線l 上任取一點，那么這一點與線段 AB 兩個端點的距離相等嗎？,線段垂直平分線上的點與這條 線段兩個端點的距離相等,已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點 P 在l 上 求證：PA =PB,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),證明：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等”,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),用符號語言表示為： CA

2、 =CB，lAB， PA =PB,證明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離 相等,8,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長等 于_,解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線， AB =AC 點C 在AE 的垂直平 分線上， AC =CE,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的 垂直平分線上，AB，AC，CE

3、 的長度有什么關(guān)系？ AB+BD與DE 有什么關(guān)系？,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的 垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？ AB+BD與DE 有什么關(guān)系？,解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,探索并證明線段垂直平分線的判定,反過來，如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？,點P 在線段AB 的垂直平分線上,已知：如圖，PA =PB 求證：點P 在線段AB 的垂直平 分線上,探索并證明線段垂直平分線的判定,證明：過點P 作線段AB 的垂線PC， 垂足

4、為C則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 點P 在線段AB 的垂直平分線上,探索并證明線段垂直平分線的判定,用數(shù)學(xué)符號表示為： PA =PB， 點P 在AB 的垂直平分線上,與一條線段兩個端點距離相 等的點，在這條線段的垂直平分 線上,這些點能組成什么幾何圖形？,探索并證明線段垂直平分線的判定,你能再找一些到線段AB 兩端點的距離相等的點嗎？ 能找到多少個到線段AB 兩端點距離相等的點？,在線段AB 的垂直平分線l 上的 點與A，B 的距離都相等；反過來， 與A，B 的距離相等的

5、點都在直線l 上，所以直線l 可以看成與兩點A、 B 的距離相等的所有點的集合,解：AB =AC， 點A 在BC 的垂直平分線 MB =MC， 點M 在BC 的垂直平分線上， 直線AM 是線段BC 的垂直 平分線,課堂練習(xí),練習(xí)3如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎？,（1）為什么任意取一點K ，使點K與點C 在直線兩旁？,尺規(guī)作圖,如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點作已知直線 的垂線？,（2）為什么要以大于 的長為半徑作??？,（3）為什么直線CF 就是所求作的垂線？,課堂練習(xí),練習(xí)4如圖，過點P 畫AOB 兩邊的垂線，并和 同桌交流你的作圖過程,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （2）線段