1、12.2 三角形全等的判定(三),知識回顧,1. 邊邊邊公理內(nèi)容： _ _,三邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱“邊邊邊”或“SSS”,2. 邊角邊公理內(nèi)容： _ _ _,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 簡稱“邊角邊”或“SAS”,議一議,小明不小心打破了一塊三角形的玻璃，看到以下三個碎片，他應該拿哪個碎片去商場買才能買回一個與原來一模一樣的三角形碎片？,應選去,畫出一個ABC，使它的兩角A=60, B=45,AB=10cm把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？,畫法: 1.畫AB=10cm;,2.在AB的同旁，分別以A、B為頂點畫A=60 B=45;,3. A、 B的

2、另兩邊交于點C.,結(jié)論:兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等.,（可簡寫為角邊角或ASA）,在ABC與DEF中,A,B,C,D,E,F,A= D AB=DE B= E,ABCDEF（ASA）,幾何語言,1.已知:如圖，O是AB的中點，A=B，, O是AB的中點(已知） OA=OB(中點定義）,求證：AOCBOD,在AOC和BOD中,證明：,A= B OA=OB 1= 2,(已知）,(已證）,(對頂角相等）, AOCBOD （ASA）,2.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O,AB=AC, B= C 求證：AD=AE.,證明：在ADC和AEB中,A= A AC=AB C=

3、B,(公共角）,(已知）,(已知）,ADCAEB（ASA）,AD=AE,又AB=AC,即BD=CE,（全等三角形的對應邊相等）,(等式性質(zhì)1）,BD=CE嗎？, AB-AD=AC-AE,探究：在ABC與DEF中， A=D B=E,BC=EF, ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角（ASA）證明你的結(jié)論嗎？,即證明角角邊（AAS）是不是判定方法,已知A=D，B=E，BC=EF. 求證：ABCDEF.,證明：AD，BE 又C180AB， F180DE CF 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,結(jié)論,兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等.,（簡寫為“角角邊”或“AAS”）,在ABC與D

4、EF中,ABCDEF（AAS）,幾何語言,跟蹤練習：已知：如圖， 12， CD求證：ADAC.,證明：在ABD和ABC中,ABDABC（AAS）,ADAC,變式1：已知如圖， 12，ABDABC 求證：ADAC.,證明：在ABD和ABC中,ABDABC（ASA）,ADAC,變式2：已知如圖，12，34 求證：ADAC.,證明：34 180- 3= 180- 4 ABDABC,ABDABC（ASA）,ADAC,在ABD和ABC中,ABCDCB（ ）,練一練：,1、完成下列推理過程：,在ABC和DCB中，,ASA,A,B,C,D,O,（ ）,公共邊,2=1,AAS,34 21 BC CB,2、請在

5、下列空格中填上適當?shù)臈l件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,填表,SSS,SAS,ASA,AAS,1：已知如圖，ABBC,ADDC,垂足分別為B、D，1=2，求證：AB=AD,大顯身手,證明：ABBC，ADDC BD90 在ABC和ADC中,ABCADC（AAS）,ABAD,2. 已知如圖，點B,F,C,E在一條直線上，BF=CE,ABDE,ACDF.求證：AB=DE,AC=DF,證明：ABDE，ACDF BE，12 BFCE BCEF 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,ABDE，ACDF,3：若ABC中，A30，B70，AB5c