1、勾股定理的應(yīng)用（1）,1.在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求ABC的面積。,A,B,C,D,解：過A作ADBC于D，設(shè)BD=x ，則CD=14-x，在RtABD中，由勾股定理得AD2+X2=132,所以AD2=132-X2,同理在RtADC中，AD2=152-(14-x)2 所以132-X2=152-(14-x)2，解得x=5 所以AD=,所以SABC= BCAD= 1412=84,2.在ABC中，AB=7，BC=6，AC=4，AD、AE分別為BC邊上的高和中線，求DE的長。,A,B,C,D,E,例2,登山隊員在山頂一平坦 處豎立起一面會旗,旗桿被 系在A處的三條等長的鐵 索拉

2、緊,并分別固定在地面 的C,D,E處.如圖, 如果ABC= ABD= ABE=90,那么BC,BD,BE這三條線段的長度有怎樣的關(guān)系?,A,B,C,D,E,辨析：ABC的兩邊為3和4，求第三邊,解：由于三角形的兩邊為3、4 所以它的第三邊的c應(yīng)滿足c2=25 即：c=5,辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角 形這個必不可少的條件，可本題 ABC并未說明它是否 是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。,（2）若告訴ABC是直角三角形，第三邊c也不一定 滿足勾股定理，因為題目中并未交待c是斜邊 綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法確定。,1. 如圖1.1-1,求圖中字母M所代表的正方形

3、的面積. 圖1.1-1 圖1.1-2 2. 如圖1.1-2,在四邊形ABCD中, BAD=90, CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF 的面積.,4,3,12,練一練,2、矩形的一邊長是5，對角線是13，則它的面積是 。,1 、已知直角三角形ABC的三邊為a,b,c ， C 90 ，則 a,b,c 三者之間的關(guān)系是 。,3、若一個直角三角形兩條直角邊長是3和2，那么第三條邊長是多少？,4、若一個直角三角形兩條邊長是3和2，那么第三條邊長是多少？,5、一艘輪船以16海里/時的速度離開港口A向東南方向航行,另一艘輪船同時以12海里/時的速度離開港口A向西南方向航行,它們離開港口1.5小時以后,相距多遠(yuǎn)?,探究,數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示 無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的 點嗎？,探究思路：把握題意找關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知識建立數(shù)學(xué)模型（建模）,探究3,數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示 無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的 點嗎？,0,1,2,3,4,解：,L,A,B,2,C,擴(kuò)展,利用勾股定理作出長為 的線段.,1,1,用同樣