1、用單擺測(cè)重力加速度專練1.測(cè)重力加速度用的單擺，需滿足的條件是（ ）A.擺線長度不可改變 B.擺線不可伸長C.擺球質(zhì)量遠(yuǎn)大于擺線質(zhì)量 D.擺線長度遠(yuǎn)大于擺球直徑答案：BCD解析：在不改變擺長的前提下，讓單擺的質(zhì)量盡量集中于擺球.2.在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：下面所給器材中，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上.A.長1 m左右的細(xì)線；B.長30 cm左右的細(xì)線；C.直徑2 cm的鉛球；D.直徑2 cm的鐵球；E.秒表；F.時(shí)鐘；G.最小刻度是厘米的直尺；H.最小刻度是毫米的直尺.所選用的器材是_.答案：ACEH解析：利用T=2尋找思路，再根據(jù)單擺是一種理想化模

2、型的要求確定.3.利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，誤差主要來自（ ）A.擺長測(cè)量中的誤差 B.周期測(cè)量中的誤差C.擺角超過5時(shí)產(chǎn)生的誤差 D.由于值的近似取值而帶來的誤差答案：B解析：根據(jù)T=2得到：g=.4.某學(xué)生用單擺測(cè)定重力加速度，測(cè)得數(shù)值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（ ）A.量擺長時(shí)沒有把小球半徑算進(jìn)去B.擺球的質(zhì)量測(cè)得不準(zhǔn)確C.擺角小，使周期變小D.應(yīng)當(dāng)測(cè)振動(dòng)30次的時(shí)間求其周期，結(jié)果把29次當(dāng)作30次計(jì)算周期答案：D解析：由于g=，若半徑?jīng)]考慮進(jìn)去，g將變小，選項(xiàng)A錯(cuò).g與質(zhì)量m無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò).由單擺的等時(shí)性可知，選項(xiàng)C的原因不成立.當(dāng)把29次全振動(dòng)當(dāng)作30次來計(jì)算時(shí)，其周期T的

3、計(jì)算值變小，g變大，選項(xiàng)D正確.5.本實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角必須小于5，其原因是（ ）A.單擺的周期與振幅有關(guān)，擺角大于5，測(cè)出周期偏大B.擺角越大，受空氣阻力越大，影響測(cè)量結(jié)果C.因?yàn)閱螖[周期與振幅無關(guān)，較小振幅方便實(shí)驗(yàn)D.擺角超過5，單擺的振動(dòng)不再是簡諧運(yùn)動(dòng)，周期公式失敗答案：D解析：測(cè)量重力加速度是利用單擺的周期公式來完成的.而單擺周期公式成立的條件是擺角必須小于5.6.在測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的下列操作中都有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？（1）測(cè)擺長時(shí)，用力將線拉緊后用刻度尺測(cè)量，將擺線用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上.（2）測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過平衡時(shí)啟動(dòng)秒表并數(shù)下“1”，直到第30次通過平衡位置時(shí)

4、制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間t，得到周期T=t/30.（3）將擺球從平衡位置拉開約15 cm放開手讓其振動(dòng)，由于手的帶動(dòng)使單擺變成了圓錐擺.答案：（1）測(cè)擺長時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：應(yīng)將擺線固定好后再測(cè)量，不能測(cè)好后再安裝；測(cè)量時(shí)應(yīng)讓擺球自由下垂，不能拉得過緊；應(yīng)注意是懸點(diǎn)到球心的距離.（2）測(cè)量周期對(duì)應(yīng)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，直到第二次擺球沿同一方向經(jīng)過平衡位置時(shí)才數(shù)下“1”，該同學(xué)的單擺完成全振動(dòng)的次數(shù)為N=(30-1)/2，周期為T=2t/(30-1)，另外，該同學(xué)記錄擺動(dòng)的次數(shù)太少，N應(yīng)為3050次.（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)必須使單擺擺角在5以內(nèi)，可以通過估算振幅的辦法來控制，使振幅A8 cm，顯然該同學(xué)已超出

5、了這個(gè)數(shù)字，另外應(yīng)使擺球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不要形成圓錐擺，因圓錐的周期公式為T=2，與T=2的誤差是顯而易見的.7.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺量出懸點(diǎn)到小球距離為96.60 cm，用游標(biāo)卡尺量出小球直徑是5.26 cm，測(cè)量周期的實(shí)驗(yàn)有3次，結(jié)果如下表：全振動(dòng)次數(shù)304035時(shí)間/s60.4079.8070.60這個(gè)單擺振動(dòng)周期的測(cè)定值是_ s.當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臏y(cè)定值是_ m/s2.（取三位有效數(shù)字）答案：2.008 9.69解析：單擺周期的測(cè)量值為T1=2.013 s，T2=1.995 s，T3=2.017 sT=2.008 s由單擺的周期公式得g=9.69 m/s2.8.

6、某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長為97.50 cm，擺球直徑2.00 cm，然后用停表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如下圖所示，則（1）該擺擺長為_cm，停表表示讀數(shù)為_s.（2）如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是（ ）A.測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過緊B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了C.開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過遲按下D.實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次答案：（1）98.50 99.78 （2）B解析：（1）本題要求真正掌握擺長的概念，能應(yīng)用停表讀數(shù)，會(huì)應(yīng)用公式g=42l/T2去分析造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因.由擺長的概念，擺長應(yīng)等于擺線長與擺球半徑之和：97.50 cm+1

7、.00 cm=98.50 cm停表讀數(shù)t總=90 s+9.78 s=99.78 s.（2）由公式g=42l/T2，可知：A項(xiàng)是使l變大，測(cè)得g值偏大，B項(xiàng)導(dǎo)致周期T偏大，使g值偏小，C、D項(xiàng)導(dǎo)致周期T偏小，使g值偏大.9.在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g=.只要測(cè)出多組單擺的擺長l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?理論上T2l 圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如上圖所示.（1）造成圖象不過坐標(biāo)點(diǎn)的原因可能是_.（2）由圖象求出的重力加速度g=_m/s2.（取2=9.87）答案：（1）測(cè)擺長時(shí)漏掉了擺球的半徑（

8、2）9.87解析：（1）由圖象知，當(dāng)l=0時(shí)T0，說明l不等于擺長，可能只是擺線長度，漏掉了球半徑.（2）圖象的斜率k=，由圖象知k=4，故g=2=9.87 m/s2.10.做“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)獲得如下數(shù)據(jù)：擺長L/m0.40.50.60.81.2周期T2/s21.62.22.43.24.8（1）利用上述數(shù)據(jù)，作出LT2圖象.（2）利用圖象求出重力加速度g=_m/s2.（3）取T2=5.2 s2時(shí)，求此時(shí)擺長L=_m.答案：（1）見解析圖 （2）9.86 （3）1.3解析：（1）先按表中給出數(shù)據(jù)選好標(biāo)度，再描點(diǎn)作圖所得到LT2的圖象如圖所示，其中每兩個(gè)點(diǎn)偏離直線較遠(yuǎn)作圖時(shí)可舍去.

9、（2）由T=2 得L/T2=g/42從圖中可得出L/T2=1.2/4.8得g=9.86 m/s2.（3）由圖象可得1.2/4.8=L/5.2取T2=5.2 s2時(shí)的擺長L=1.3 m.11.某同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度，由于所用直尺較短，他設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)方法：先測(cè)出某一擺長下單擺的周期T1，然后利用短尺在擺線上量出一段較小的長度L，將單擺的擺長縮短L，再測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T2，由此就可以算出重力加速度的值為g=_.答案：解析：設(shè)周期為T1，單擺的擺長為l，則周期為T2時(shí)擺長為l-l由周期公式得gT12=42l和gT22=42(l-l)兩式相減可得g=.12.有幾個(gè)登山運(yùn)動(dòng)員登上一無名高峰，但不知此

10、峰的高度，他們想迅速估測(cè)出高峰的海拔高度，但是他們只帶了一些細(xì)繩、小刀、卷尺，可當(dāng)作秒表用的手表和一些食品，附近有碎石、樹木等，其中一個(gè)人根據(jù)物理知識(shí)很快就測(cè)出了海拔高度.請(qǐng)寫出測(cè)量方法、需記錄的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出計(jì)算海拔高度的計(jì)算式.答案：h=-R0（R0為地球半徑）解析：用細(xì)繩和小石塊做成一單擺，用卷尺測(cè)出它的擺長l，利用秒表測(cè)出它的周期T，由此計(jì)算山頂?shù)闹亓铀俣萭=.因?yàn)榈乇砻娴闹亓铀俣萭0=，山頂?shù)闹亓铀俣萭=，由以上兩式可解得h=-R0（R0為地球半徑）.13.請(qǐng)你提供兩種測(cè)量某地重力加速度的實(shí)驗(yàn)方案（要求簡述實(shí)驗(yàn)原理、扼要說明實(shí)驗(yàn)方法及步驟）.【方法一】實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)方法和步驟【方法二】實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)方法和步驟答案：方案一、實(shí)驗(yàn)原