1、第十八章 平行四邊形,18.2.2 菱形(第1課時(shí)),18.2 特殊的平行四邊形,浠水縣余堰中學(xué) 八年級備課組,矩形,有一個角是直角,菱形,有一組鄰邊相等,一 創(chuàng)設(shè)情景 引出課題,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,定義：,菱形就在我們的身邊,將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即得一個菱形.,二 實(shí)驗(yàn)探究 得出性質(zhì), 、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系? 、菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么對稱 軸是哪條直線? 、菱形的兩對角線有什么位置關(guān)系? 菱形的每一條對角線是否平分一組對角?,利用得到的菱形， 獨(dú)立思考下列問題？,菱形是特殊的平行四邊形,它有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì)：

2、,、菱形的四邊相等； 、菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸； 、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.,命題： 菱形的四條邊都相等。,已知：如圖,四邊形ABCD是菱形 求證：AB=BC=CD=AD,證明：四邊形ABCD是菱形 AB=CD AD=BC (平行四邊形的兩組對邊分別相等） AB=AD (菱形的定義） AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，,證明：四邊形ABCD是菱形,在ABD中， 又BO=DO,AB=AD（菱形的四條邊都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和A

3、DC,求證：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命題：菱形的對角線互相垂直平分， 并且每一條對角線平分一組對角；,【菱形的面積公式】,S菱形=BC AE,想一想:已知菱形的兩條對角線的長，能求出它的面積嗎?,菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_.,24cm2,三 運(yùn)用性質(zhì) 鞏固提高,4 如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ABC600，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積.,（1）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有 什么關(guān)系？ （2）菱形具有哪些性質(zhì)？哪些是一般平行四邊形所 具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱 形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,四 課堂小結(jié) 形成整體,平行四邊形、矩形、菱形的特征：,平行相等,平行相等,平行,四邊相等,相等,四角相等都為直角,相等,互相平分,互相平分,相等,互相平分,互相垂直,分別平分一組對角,五 分層作業(yè) 鞏固提升,1 必做題：教材 p57 1、2題 ，p60第5題 2 選做題：,如圖