1、方差說課稿通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計(jì)量是用來分析數(shù)據(jù)的集中趨勢的量.極差是用來分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況.并能準(zhǔn)確，快速的進(jìn)行運(yùn)算. 二、教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)際情況確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.通過對(duì)實(shí)際問題的探究，理解方差的意義.2.會(huì)用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差. 3.以積極情感態(tài)度，探索問題，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值.三、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)：方差概念形成過程.四、教學(xué)方式與教學(xué)手段的選擇在探究方差公式的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手計(jì)算，在啟發(fā)講授的基

2、礎(chǔ)上，以小組討論的形式，進(jìn)行合作探究 在教學(xué)手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式.五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。為了實(shí)現(xiàn)上述的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)的教學(xué)過程分為以下四個(gè)階段：“情景引入”、“自學(xué)”“交流、“ “訓(xùn)練”。（一）情景引入“教練的煩惱” 現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊手中挑選一名射擊手參加比賽，甲乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)788810乙命中環(huán)數(shù)1061068若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師利用了教練的煩惱來設(shè)置情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，尋找解決

3、問題的方法.本階段的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小呢？為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而將其平方呢？為解決這些問題，我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：1.尋找方案方案1：由學(xué)生思考并提出解決方案 在教師提出問題后，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，可能會(huì)提出如下解決方案.預(yù)案：通過比較兩名射手成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差解決問題.012234546810射擊次序環(huán)數(shù)平均成績針對(duì)學(xué)生提出的方案，教師鼓勵(lì)學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證. 通過驗(yàn)證學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)平均數(shù)和中位數(shù)均相等，而眾數(shù)與極差得出的結(jié)論又相互矛盾

4、，發(fā)現(xiàn)已有的知識(shí)無法解決這個(gè)問題，這便更激起學(xué)生想要解決問題的好奇心.此時(shí)引入方案2方案2：教師提出根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；教師引導(dǎo)學(xué)生觀察折線統(tǒng)計(jì)圖并再次思考：現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，我對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行了如下預(yù)測.預(yù)案1 ：通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生提出看誰的穩(wěn)定性好，就選誰.預(yù)案2：學(xué)生若不能提出方案，則教師提出，通過統(tǒng)計(jì)圖，你能看出兩名射手誰的穩(wěn)定性更好嗎？ 通過統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生很容易就能觀察出誰的穩(wěn)定性更好，此時(shí)教師進(jìn)一步提出：可以用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性呢？ 設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生或教師提出方案后，學(xué)生會(huì)積

5、極運(yùn)算，想快速得出結(jié)果.通過運(yùn)算，又一次出現(xiàn)數(shù)據(jù)相同的情況，使學(xué)生更加好奇.想進(jìn)一步找到用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性.從而引出方差。（二）自學(xué)。設(shè)有n 個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的和平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方差的計(jì)算公式，回顧公式的形成過程，體會(huì)引入方差的必要性.同時(shí)教師提醒學(xué)生注意：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小.在學(xué)生理解、記憶方差的概念和計(jì)算公式的過程中，我做出如下預(yù)測：預(yù)案1.在學(xué)生理解方差的概念時(shí)，可能會(huì)提出這樣的問題：1、為什么要這樣定義

6、方差？（教師說明，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時(shí)，為了防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消）2、為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n？（是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響）3、為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而要將它們平方？（教師說明，這主要是因?yàn)樵诤芏鄦栴}里，含有絕對(duì)值的式子不便于運(yùn)算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的“功能”上，方差更強(qiáng)些）以上回答可能還不能使學(xué)生滿意，這時(shí)教師可以提出，有興趣的同學(xué)可以參考本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波動(dòng)的幾種度量”，作進(jìn)一步理解，從而拓廣知識(shí)面，.預(yù)案2.若學(xué)生沒有提出疑義，在課后小結(jié)時(shí)，教師可以提出，為什么常用方差來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況呢？ 還有其他方法嗎？有興趣的同學(xué)可以參考

7、本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波動(dòng)的幾種度量”做進(jìn)一步的探究.3.新舊知識(shí)對(duì)比 在引入了方差的概念之后，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)梳理知識(shí)，回顧學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)他們進(jìn)行對(duì)比、分析. 其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計(jì)量是用來分析數(shù)據(jù)的集中趨勢的情況.極差和和方差是用來分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況.方差與極差的對(duì)比：極差在反映數(shù)據(jù)波動(dòng)的各種量中，是最簡單、最便于計(jì)算的一個(gè)量，但他僅僅反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，沒有提供數(shù)據(jù)波動(dòng)的其他信息，且受極端值的影響較大.而方差則能更好的刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.（三）交流，讓學(xué)生通過計(jì)算找到一定的規(guī)律。（四）訓(xùn)練小結(jié)1.教師總結(jié)知識(shí)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們知道了對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大?。欢枋鲆唤M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種，最常用的是方差.方法小結(jié)：求一組數(shù)據(jù)方差的方法；先求平均數(shù)，再利用方差公式求方差.通過教師總，使學(xué)生進(jìn)一步體