1、18.1.2 平行四邊形性質(zhì)一、教學目標1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)；2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題。二、課時安排1課時三、教學重點平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用四、教學難點綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算五、教學過程（一）新課導入復習提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：、平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角相等（3）如何證明平行四邊行的這些性質(zhì)的？（這個問題設計的目的是為證明平行四邊形的下一個性質(zhì)打的基礎）（二）講授新課1、

2、【探究】：請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將 ABCD繞點O旋轉 ，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？學生動手操作感知，輔以課件動畫演示，激發(fā)學生學習興趣，發(fā)現(xiàn)、驗證所要學習的內(nèi)容，教師引導學生尋找思路，證明結論，解決了重點突破了難點。結論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分結論1學生了解即可；結論2學生要理解、證明并會應用。證明:“平行

3、四邊形的對角線互相平分”已知：如圖 ABCD的對角線AC、BD相交于點O求證：OA=OC,OB=OD證明：四邊形ABCD是 平行四邊形ABCD，AB=CDBAODCOABOCDO AOBCOD（ASA）OAOC，OB=OD（全等三角形對應邊相等）2、例題分析例1（補充）已知：如圖（a），ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等）

4、 ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結論是否成立，說明你的理由解略（三）重難點精講平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用（四）歸納小結平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線相互平分（五）隨堂檢測1、如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B處，若1=2=44，則B為（）A66B104C114D1242、平行四邊形ABCD中對角線AC和BD交于點O，AC=6，BD=8，平行四邊形ABCD較大的邊長是m，則m取值范圍是（）A2m14B1m7C5m7D2m73、平行四邊形具有一般四邊形不具有的特征是（）A. 外角和為360B. 兩條對角線C. 不穩(wěn)定性D. 對角線互相平分4、在ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，有下列結論：ABCD；AB=CD；AC=BD；OA=OC其中，錯誤的結論是 5、如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BD=2AB，E是OA的中點求證：BEAC六