1、矩形矩形的性質(zhì)與判定經(jīng)一、自主學(xué)習(xí)l 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題。2、通過合作、探究、交流，培養(yǎng)自己分析問題解決問題的能力。l 自學(xué)生疑1、矩形的定義 2、矩形的性質(zhì)1)邊 2）角 3）對(duì)角線 4）對(duì)稱性 3.已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是_ cm.二、合作學(xué)習(xí)l 合作探究【探究一】矩形的概念看書自學(xué)，了解什么叫矩形？ 【探究二】矩形的性質(zhì)1、根據(jù)矩形的定義，你可得到哪些性質(zhì)？邊： 角：對(duì)角線： 對(duì)稱性：2、量量下面矩形的對(duì)角線，看看還有什么性質(zhì)？ 3、你如何證明這個(gè)性質(zhì)？小組交流一下。4、歸納矩

2、形的性質(zhì)：邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性 用幾何語言敘述： 練一練：1、矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成 個(gè)等腰三角形2、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線互相平分 B兩組對(duì)邊分別相等 C相鄰兩角互補(bǔ) D對(duì)角線相等3.已知E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，那么SAED=_S矩形ABCD（ ）A. B. C. D.4.在矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，且CE=DE，若AB=2AD，則ADE等于（ ）A.45 B.30 C.60 D.75【探究三】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)1、根據(jù)矩形對(duì)角線性質(zhì)可得到直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)： 2、歸納我們已學(xué)過的直角三角形的性質(zhì)：角： 邊： 斜邊上的中線： 邊與角

3、： 練一練：1、已知直角三角形的周長(zhǎng)為14，斜邊上的中線長(zhǎng)為3則直角三角形的面積為（） A5 B6 C7 D82、如果一個(gè)直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的高所夾的銳角為34，那么這個(gè)直角三角形的較小的內(nèi)角是 度l 精講精練例1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相較于點(diǎn)O，AE平分交BC于E，若,求的度數(shù)。變式：已知矩形ABCD中，如圖2，對(duì)角線AC、BD相交于O，AEBD于E，若DAEBAE=31，則EAC=_.例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，于E，于F，求PE+PF的值。例3、如圖,延長(zhǎng)矩形的邊CB至E，使CE=CA,F是AE的中點(diǎn)，求證：三、用中學(xué)習(xí)：

4、 1.如圖，周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）A.98 B.196 C.280 D.2842.矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是（ ）A.16 B.22 C.26 D.22或263.矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60，一條對(duì)角線與矩形短邊的和為15，那么矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為_，短邊長(zhǎng)為_.4.矩形ABCD的周長(zhǎng)是56 cm，它的兩條對(duì)角線相交于O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)少4 cm，則AB=_，BC=_.5、如圖，已知BD、CE是的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)，MN與DE有怎樣的位置關(guān)系。請(qǐng)證明。第二課時(shí)一、自主學(xué)習(xí)l 目

5、標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、探究、理解、掌握矩形的判定方法。2、經(jīng)歷合作探究過程培養(yǎng)自己分析問題解決問題的能力。l 自學(xué)生疑1、用幾何語言敘述矩形的性質(zhì)：2、用幾何語言敘述平行四邊形的判定方法：二、合作學(xué)習(xí)l 合作探究【探究一】矩形的判定一：有一個(gè)角是直角的平行四邊形為矩形。1、根據(jù)矩形的定義可得到矩形的判定一。2、用幾何語言敘述判定方法一：【探究二】矩形的判定二：三個(gè)角為直角的四邊形為矩形。1、如何證明“三個(gè)角為直角的四邊形為矩形”這個(gè)命題是定理？口述：2、用幾何語言敘述這個(gè)判定方法：【探究三】矩形的判定三：對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形。1、如下圖，在中，AC=BD,四邊形ABCD是否為矩形？2、用幾何語言敘

6、述這種判定方法：歸納矩形的三種判定方法： l 精講精練例1、已知：如圖，的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H。求證：四邊形EFGH是矩形。例2、已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,AC、BD相較于點(diǎn)O，是等邊三角形。求證：四邊形ABCD是矩形。例3、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由.三、用中學(xué)習(xí)2.延長(zhǎng)等腰ABC的腰BA到D，CA到E，分別使AD=AB，AE=AC，則四邊形BCDE是_，其判別根據(jù)是_.3、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為 。4.在四邊形ABCD中，B=D=90，且AB=CD，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？5、已知：如圖，中，AB=AC，P是BC上一點(diǎn)，于E，于F，于G。求證：PE+PF=CGl 拓展延伸1、將一將矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10.(1)如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，將矩形變?yōu)榫匦?在、邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)、,將沿折疊，使O點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，過作交于T點(diǎn)，