1、20.2平行四邊形年級(jí) 八年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課題：平行四邊形的判定（第2課時(shí)） 主備教師 審核人 授課時(shí)間 發(fā)放學(xué)案時(shí)間（學(xué)生填寫） 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1.了解三角形的中位線的概念，掌握三角形的中位線定理. 2.運(yùn)用平行四邊形的判定定理和有關(guān)性質(zhì)來證明或解決問題 3.學(xué)習(xí)添加簡(jiǎn)單的輔助線來研究和證明問題，培養(yǎng)添加輔助線的意識(shí)和能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn) ：三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用課前自主預(yù)習(xí)問題：1.連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的 .2.三角形兩邊中點(diǎn)的連線 ，并且等于 .3.在四邊形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO

2、；(6)ABCD選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有哪幾對(duì)？4. 如右圖，ABC中，BC = 10cm,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則DE = . 再經(jīng)過點(diǎn)D作 就能得到一個(gè)平行四邊形 .（用字母表示）課堂合作學(xué)習(xí)，探究新知學(xué)生交流展示： 1.學(xué)習(xí)課本例題4 已知：如圖，點(diǎn)E、F是ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF， 求證：四邊形BEDF是平行四邊形.（1）思考判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？（2）研究和解決四邊形問題常用的方法是運(yùn)用已知平行四邊形的性質(zhì)，是添加 將四邊形轉(zhuǎn)化成 的問題來思考（如證明兩個(gè)三角形全等），所需添加的輔助線要在證明中寫出，在圖上畫出（

3、虛線）.（3）證明過程要嚴(yán)密，做到步步有據(jù)： 證明 連接BD交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD是 ，AO = ,BO = .又AE = ,OE = .即四邊形 是平行四邊形.證明方法2：（提示：考慮證明ADECBF或ABECDF等）2.學(xué)習(xí)例題5 已知：如圖，點(diǎn)D、E分別為ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)， 求證： DEBC，且DE = .(1)學(xué)用添加輔助線的方法構(gòu)造全等三角形.(2)小組討論、分析證明方法：證明線段相等的方法有哪些？證明線段的倍數(shù)或幾分之一常用什么方法？(3)認(rèn)識(shí)三角形的中位線的概念：本題中的線段DE是ABC兩邊中點(diǎn)的連線，叫做ABC的中位線.用文字表述本例題中的結(jié)論（三角形中位線定理

4、）： .3.補(bǔ)充例題：已知三角形的邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm和10cm，順次連接各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)和面積分別是 和 .自結(jié)測(cè)試：（1）已知ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，若DEF的周長(zhǎng)為20cm，則ABC的周長(zhǎng)為 .（2）已知EF過 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，并交CD邊于點(diǎn)E、交AB邊于點(diǎn)F，若AD = 4cm,AB = 5cm,OE = 1.5cm,則四邊形EFBC的周長(zhǎng)是 cm.（3）如下圖，在RtABC中，ACB=900，點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)EC =B， CF = DE嗎？請(qǐng)說明理由.若AC = 6cm,AB = 10cm,求四邊形DCFE的面積.自我評(píng)價(jià)： ，同伴評(píng)價(jià)： ，組長(zhǎng)評(píng)