1、圖形的位似班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實驗、操作、思考活動認(rèn)識位似圖； 2、會利用位似圖原理將一個圖形放大或縮小學(xué)習(xí)難點：利用位似圖原理將一個圖形放大或縮小教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)公安人員在偵破案件中，有時會從一枚指紋來確定罪犯的身份，最終破案借助放大鏡可以將它放大，保持形狀不變再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實物縮小，保持形狀不變你還能舉出生活中將一個圖形放大或縮小的例子嗎？二、探索活動：已知點O和ABC（1）畫射線OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC上取點A1、1、1，使 畫A111（2）分別在OA、OB、OC的反向延長線上取點A2、2、2，使 畫A222思考：ABC、A111、A

2、222是否相似？為什么？OBACA2B2C2ABCOA1B1C1ABCO位似形：在上圖中，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行像這樣的兩個圖形叫做位似形，這個點叫做位似中心利用位似形可以將一個圖形放大或縮小位似形的有關(guān)性質(zhì)：(1)兩個位似形一定是相似形；(2)各對對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點；(3)各對對應(yīng)頂點到位似中心的距離的比等于相似比.三、典例分析：1、下列說法正確的是（ ）A、位似圖形一定是相似圖形 B、相似圖形不一定是位似圖形 C、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比 D、位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行COAB2、如圖，與是位似

3、圖形，點是位似中心，若，則 ABCDO3、如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來的2倍ABCD4、如圖在66的方格中畫出等腰梯形ABCD的位似圖形，位似中心為點A，所畫圖形與原等腰梯形ABCD的相似比為2：15、閱讀并回答問題：在給定的銳角ABC中，求作一個正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下：第一步：畫出一個有3個頂點落在ABC兩邊上的正方形D1E1F1G1第二步：連結(jié)BF1，并延長交AC于點F；第三步：過F點作FEBC交AB于點E；第四步：過F點作FGBC交AB于點G；第五步：過G點作GDBC于點D四邊形DEFG即為所求作的正方形DEFG根據(jù)

4、以上作圖步驟，回答以下問題：（1）上述所求作的四邊形DEFG是正方形嗎？為什么？ABCDEFGG1D1E1F1（2）在ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的邊長【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1、如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點A和點F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_2、如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1PA，則ABA1B1等于（ ） 第3題圖第2題圖A、 B、 C、 D、ABDCOEFGyx第1題圖3、如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標(biāo)為（a，b），那么大

5、“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)為 （ ）A、（a，2b） B、（2a，b） C、（2a，2b）D、（2b，2a）4、如圖，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是點 （填A(yù)、B、C、D）HEFMNKABCD第4題圖A5、如圖，以A為位似中心，將五角星縮小為原來的6、如圖，已知矩形ABCD中，以對角線AC、BD的交點O為位似中心，解答以下問題：ABCDO（1）按新圖與已知圖形的相似比為和相似比為2作兩個矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；（2） 求OA1B1和四邊形A1D1D2A2的面積的比值E1ABCDA1B17、如圖，已知五邊形A1B1C1D1E1是五邊形ABCDE的位似圖形，但被小瑋擦去了一部分，你能將它補(bǔ)完整嗎？AEBCGFD8、已知，在四邊形ABCD中，點E為AB上的任一點，過E作EFAD交BD于點F，過F作FGCD交BC于點GEG與AC平行嗎？為什么？9、如圖，在1212的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側(cè)將TAB