1、9 中心對稱圖形一. 對稱：1.下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 ( )2下列圖形中，旋轉(zhuǎn)180后可以和原圖形重合的是( ) A. 直角三角形 B正五邊形 C. 平行四邊形 D正三角形3作圖題：作出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱的四邊形ABCD4.如圖，在1010的正方形網(wǎng)格紙中(每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位)有一個(gè)ABC,請?jiān)诰W(wǎng)格紙中畫出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o得到的BC二. 平行四邊形：1在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )A. AB=BC, AD=DC B. ABCD, AD=BC C. ABCD，BD D AB，CD2如圖，

2、在ABCD中，（1）CB+D,則A ，D . (2) 若AB：BC3：4，周長為28 cm，則AD_ ，CD_； (3) 若ABCD的周長為60 cm，對角線相交于點(diǎn)O，AOB的周長比BOC的周長少8 cm，則AB_，BC_3.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A. 1234 B. 1221 C. 1122 D. 2121變式：若四邊形ABCD中，ABCD的值可以是1234，則四邊形ABCD是 .若四邊形ABCD中，ABCD的值可以是B. 1221，則四邊形ABCD是 .4若AB7 ，BC5 ，CD 7 ，當(dāng)AD 時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形若AO=CO,補(bǔ)充條件_ _, 使四邊形ABC

3、D為平行四邊形.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A2OA5 B2OA8 C1OA4 D3OA86.如圖，ABCD中MNAC，試證明：MQ =NP. 7.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6 cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1 cms的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q以2 cms的速度由點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，多久后四邊形ABQP是平行四邊形?三. 矩形1如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若150，則AEF等于( )A. 115 B. 130 C. 120 D. 65 2. 若矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為

4、4cm和3cm的兩部分，則矩形的周長為_3如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)0的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB =2，BC =3，則圖中陰影部分的面積為 .4. 矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為15，則長邊的長為 .5.在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，作AEBD，垂足為EED= 3EB，則AOB= .6. 如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CEDB，交AB的延長線于點(diǎn)E. AC與CE相等嗎？請說明理由四.菱形：1.菱形的周長為16厘米，兩個(gè)鄰角之比為1：2，則較短對角線的長為 .2.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和

5、8cm，則它的面積是 .若P是這個(gè)菱形對角線AC上一個(gè)動點(diǎn)，M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是 .3.如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AB=2求： ABC的度數(shù)； 對角線AC的長； 菱形ABCD的面積五.正方形：1正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A對角線相等 B對角線互相平分 C四個(gè)角都是直角 D對角線互相垂直2. 如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長線上，AE平分DAC,則下列結(jié)論:（1）E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350. O（4）AC=CE。(5) ADCE=1. 其中正確的有（ ）A.5個(gè) B

6、.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)3. 直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)A、B是正半軸上兩動點(diǎn)，以AB為邊作一正方形ABCD，對角線AC、BD的交點(diǎn)為E，若OE=2，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_4如圖，G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H (1)求證：EBGD； (2)判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由六. 三角形的中位線1.如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，CH圖22FEDBAG（1）如果EF4cm，那么BC cm；如果AB10cm，那么DF cm；（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是 .（說明理由）2.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是

7、AB、BC、CD、DA、的中點(diǎn)，四邊形EFGH是 .變式：若四邊形ABCD是矩形，則四邊形EFGH是形。若四邊形ABCD是菱形，則四邊形EFGH是形。3. 如圖，四邊形ABCD中，AB =CD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AD，BD，AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由4如圖，在ABC中，中線BD、CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)，試說明四邊形EFGD是平行四邊形鞏固練習(xí)1.如圖，在RtABC中，ABC=90，BAC=30，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作斜邊AC的垂線，交CB的延長線于點(diǎn)E，將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到線段DF，連接AF、EF （1）求CED的度數(shù)； （2）證明：四邊形ABEF是矩形2.如圖，平行四邊形ABCD中，ABAC，AB1， BC=，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn) (1