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文檔簡介

1、正切函數的圖象和性質,學習目標,1.能畫出y=tanx的圖像，借助圖像理解正切函數的區(qū)間（ ）上的性質。 2.掌握正切函數的性質，會求正切函數定義域，值域及周期，會利用函數圖像與性質解決綜合問題。,溫故而知新,O,y,x,A,P(x,y),要使得上式有意義，必須 x0； 即角的終邊不能落在 y 軸上(即： )。,正切函數的定義,一、引入,如何用正弦線作正弦函數圖象呢？,用正切線作正切函數y=tanx的圖象,4.10 正切函數的圖像和性質,問題1、正切函數 是否為周期函數？, 是周期函數， 是它的一個周期,我們先來作一個周期內的圖象。,想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？,利用正切線畫出函數 ，

2、的圖像:,為什么？,二、探究用正切線作正切函數圖象,4.10 正切函數的圖像和性質,4.10 正切函數的圖像和性質,問題2、如何利用正切線畫出函數 ， 的圖像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切線,(3) 平移,(4) 連線,把單位圓右半圓分成8等份。,利用正切線畫出函數 ， 的圖像:,類似于正弦余弦函數的五點作圖法，正切函數的簡圖可用三點兩線法 三點分別為（ ）（ ）（ ） 兩線為直線 和直線,正切曲線,4.10 正切函數的圖像和性質,是被與 y 軸相互平行的直線 隔開的無窮多支曲線組成, 定義域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一個開區(qū)間 ， 內都是增函數。,正 切 函 數 圖 像,奇函數，圖象關于原點對稱。,R,(6) 單調性：,(5)對稱性：,性質 :,對稱中心,具有周期性,正切函數是整個定義域上的增函數嗎？為什么？,問題：,在每一個開區(qū)間 ， 內都是增函數。,問題討論,題型講解,1.求定義域（例1） 2.求值域（當堂1） 3.求單調性、周期、對稱中心（例2、例3、課后3） 4.比較大?。ó斕?）,四、

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