1、4.9圖形的放大與縮小 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解圖形放大與縮小時(shí)的特征，掌握利用比例的知識(shí)將圖形放大與縮小的方法。2、 學(xué)習(xí)并理解什么是位似.3、動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生觀察一些現(xiàn)實(shí)中存在的按照比例對(duì)圖形進(jìn)行放大與縮小的實(shí)例從而體會(huì)圖形放大縮小的實(shí)際意義并觀察得出圖形放大縮小的一些變化特征。3.通過鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際操作從而掌握其中，體現(xiàn)主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探的教學(xué)理念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握將一些簡(jiǎn)單圖形放大縮小的方法，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：位似知識(shí)的運(yùn)用.一、學(xué)前準(zhǔn)備【溫故知新】1. 什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？2. 用比例解決問題：（1）養(yǎng)殖場(chǎng)一個(gè)養(yǎng)殖房里白兔和黑兔只數(shù)的比是7：9，白兔有35只，

2、那么黑兔有多少只？（2）班級(jí)圖書角里科技書與文藝書本數(shù)的比是3：5，文藝書45本，那么科技書有多少本？二、探究活動(dòng)【合作溝通】自學(xué)書中例題，掌握將簡(jiǎn)單幾何圖形放大縮小的方法。（1）題目要求我們按照2：1的要求放大圖形，是什么意思？提示：是面積放大2倍的意思嗎？ 2：1是前面所學(xué)的比例尺的意思嗎？ 是什么意思？ （2）書上第一個(gè)圖形，大家觀察這個(gè)圖形是什么形狀？ 你怎么知道的？因?yàn)?（3）按照2：1放大圖形該怎么辦呢？現(xiàn)在正方形的邊長(zhǎng)是 格，要放大到他的兩倍那是 格。（4）三角形應(yīng)該從 邊著手放大比較方便。（5）兩條直角邊各放大了2倍，猜想：三角形的斜邊也正好是原來斜邊的 倍。我們來驗(yàn)證一下，大

3、家量量課本上放大后的三角形的斜邊和原來圖形的斜邊比較是不是原來的兩倍？ （6）你會(huì)放大圖形了嗎？那么剩下一個(gè)長(zhǎng)方形，按照上面的方法把它放大，畫在方格紙上（可以在書上描一描，數(shù)出各邊格數(shù)）。（7）觀察一下，放大后的圖形與原來的圖形有什么異同？相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)： (8)如果把這些圖形按照1:3縮小，這是什么意思？ （9）在書上小方格紙上畫一畫，然后觀察一下縮小后的圖形與原來圖形的異同。(10)小結(jié)：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，圖形形狀 ，相對(duì)應(yīng)的各部分的比 。三、當(dāng)堂自我測(cè)驗(yàn)【測(cè)試反饋】1如圖1，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若ABFG=23，則下列結(jié)論正確的是

4、（ ）A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F.HMGFNNCBAED圖1DBCANMO 圖22.如圖2，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（ ）AAOM和AON都是等邊三角形 B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形.3.在直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為3,那么,位似圖形上的點(diǎn)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)等于_.4.如圖3，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，已知AB4，則DE的長(zhǎng)

5、為_ABCD圖4圖3CODEFAB5如圖4所示，畫出四邊形ABCD的位似圖形A/B/C/D/，使四邊形ABCD與四邊形A/B/C/D/的位似比為1：2.四、學(xué)習(xí)收獲1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有何收獲？2、預(yù)習(xí)中遇到困惑解決了嗎？3、你還有哪些疑惑？五、應(yīng)用與拓展提高位似中考直播廳隨著課標(biāo)的實(shí)施和課標(biāo)教材的推廣，一大批體現(xiàn)新課標(biāo)理念的試題悄悄的走進(jìn)了各地的中考試題中，集中考察了同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，現(xiàn)以關(guān)于位似圖形的中考題來加以說明，幫助同學(xué)們了解這部分知識(shí)的考試動(dòng)態(tài)CABADAOAEAFA圖1一.根據(jù)位似求比值例1 （08 青海）如圖1，是由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，分別是的中

6、點(diǎn)，則與的面積比是（ ）ABCD解析:依題意得DEFABC,所以應(yīng)選C.例2 （08湖北荊州）如圖2，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，O為位似中心，OD=OD，則AB:AB為（）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1ABCEDOBACDE圖2解析:因?yàn)槲凰埔欢ㄏ嗨疲椅凰票葹镺D: OD=1:2,所以五邊形ABCDE五邊形ABCDE,所以AB:AB=2:1,故應(yīng)選D.二.確定位似中心例3（08威海）如圖3，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是點(diǎn)_.HEFMNKABCD圖3解析:在位似圖形中,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做位似中心,所以連接HK和FN交于B點(diǎn)，所以其位似中心是點(diǎn)B.圖4三.作位似圖形例4 (08寧夏回族自治區(qū)，有改動(dòng))如圖4，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在軸上以O(shè)為位似中心，將OAB放大，使得放大后的OA1B1與OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出OA