1、課案（教師用）全等三角形（復(fù)習(xí)課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能復(fù)習(xí)全等三角形的概念、性質(zhì)和判定方法，能夠利用三角形全等進(jìn)行證明，鞏固綜合法證明的格式。復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)、判定方法，進(jìn)一步探索如何利用角平分線的性質(zhì)、判定進(jìn)行證明問(wèn)題。 過(guò)程與方法目進(jìn)一步練習(xí)有理有據(jù)的推理證明、精煉準(zhǔn)確地表達(dá)推理過(guò)程，注重分析思路，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，注重書寫格式，學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過(guò)程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識(shí)和能力，培養(yǎng)并提高學(xué)生歸納,對(duì)比及分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：構(gòu)建全等三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)，鞏固本章所學(xué)知識(shí)。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用本章

2、知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。課前延伸知識(shí)梳理：1、復(fù)習(xí)課本內(nèi)容,思考一下幾個(gè)問(wèn)題（1）、全等形,全等三角形的定義（2）、全等三角形的性質(zhì)有哪些?從哪幾方面考慮?為什么?（3）、全等變換有哪些?一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)_ 后,位置變化了,但_都沒有變,即_前后的圖形全等。（4）、全等三角形有哪些判定?(1)文字語(yǔ)言(2)符號(hào)表示（5）、角的平分線性質(zhì)和判定是什么?兩者區(qū)別和聯(lián)系2、 交流與點(diǎn)撥（1）、全等變換:平移、旋轉(zhuǎn)、翻折用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析兩個(gè)靜止圖形（2）、全等三角形性質(zhì)與判定區(qū)別與聯(lián)系 題設(shè)與結(jié)論互逆（3）、角的平分線性質(zhì)與判定區(qū)別與聯(lián)系。復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線距離概念課內(nèi)探究探究活動(dòng)（一）問(wèn)題 1、下列條件能判斷ABC

3、和DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，B=E B）、A=D，C=F，AC=EF C）、A=F，B=E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，C=D2、在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要證這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、A=F3、在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要證ABCABC，有以下四種思路證明BC=BC；A=A；B=B；C=C，其中正確的思路有（ ） A）、 B）、 C）、 D）、4、判斷下列命題：對(duì)頂角相等；兩條直線平行，同位角相等；全等三角形的各邊對(duì)應(yīng)相等；全等三角形的各角對(duì)應(yīng)相等

4、。其中有逆定理的是（ ）A）、 B）、 C）、 D）、5、如圖，在中，平分，那么點(diǎn)到直線的距離是_cm 探究活動(dòng)（二）1、如圖，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求證：PD=PE.AEBMCF2、如圖12所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBF3、如圖10所示，點(diǎn)D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且DE=EF，連結(jié)CF。求證：B+BCF=。ADBCFE4、如圖：在ABC中，C=90，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N。 （1）求證：MN=AM+BN。探究活動(dòng)（三）如圖8

5、，BD=CD，BFAC于F，CEAB于E。求證：點(diǎn)D在BAC的角平分線上。課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？當(dāng)堂檢測(cè)ABCEDH圖1一、填空題1如圖1所示，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_，使AEHCEB。2三角形內(nèi)角之比為1：2：3，最短邊為2cm，在最長(zhǎng)邊為_。AONSPM圖23在ABC中，已知AD是角平分線，B=，C=，BAD=_。4如圖2所示，已知MOS=NOS，PAOM，垂足是A，如果AP=5cm，那么點(diǎn)P到ON的距離等于_cm。5如圖3所示，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，觀察圖形可知圖中已具備另一相等

6、的條件是_，ACBOD圖3聯(lián)想SAS公理只需補(bǔ)充條件_，則有AOCBOD。6在ABC和中，若AB=，BC=，應(yīng)補(bǔ)充條件_或_，則。7到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在_。ABCD圖48如圖4所示，在ABC中，C=，BC=40，AD是BAC的平分線交BC于D，且DC：DB=3：5，則點(diǎn)D到AB的距離是_。二、選擇題9下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊B全等三角形兩對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角C如果兩個(gè)三角形都與另一個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形也全等D等邊三角形都全等ABCEP圖510有以下條件：一銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)相等；兩銳角對(duì)應(yīng)相等。其中能判斷兩直角三角形全等的是（ ）A

7、 B C D 11如圖5所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的結(jié)論：BE=CE；APBC；AE平分BEC；PEC=PCE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)A B C E D G F 圖6 12如圖6所示，在RtABC中，AD是斜邊上的高，ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E，EGBC于G，下列結(jié)論正確的是（ ）AC=ABC B BA=BGABDC圖7CAE=CE D AF=FD 13如圖7所示，AD是ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是（ ） AAD 6 B AD 2ACODBP圖8 C2AD6 D 1AD314在ABC中，B=

8、C，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是，那么ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是（ ）AA B B C C D 以上都不對(duì)15如圖8所示，BOP=POA，PCOA，PDOB，垂足分別為C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ADCBE圖9APC=PD B OC=OD C CPO= DPO D OC=PD16如圖9所示，在ABC中，ABC=，ACB=，CE平分ACB，D為AC上一點(diǎn)，若CBD=，BD=ED，則CED等于（ ） A B C D 課后提升一選擇題（本題共10題，共30分）1.在ABC和A/B/C/中，AB=A/B/，A=A/，若證ABCA/B/C/還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ） A. B=

9、B/ B. C=C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，2. 已知:如圖2,ABCDEF,ACDF,BCEF.則不正確的等式是（ ）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF3.如圖3，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）ABDEEEC（A）帶去 （B）帶去（C）帶去 （D）帶和去 4.如圖4，已知AB=AC，BE=CE，ADBC，圖中全等三角形有幾對(duì)（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、如圖5在ABD和ACE都是等邊三角形，則ADCABE的根據(jù)是（ ）A. SSS B. SAS C.

10、ASA D. AAS6如圖6所示，在下列條件中，不能作為判斷ABDBAC的條件是； ( ) A. DC，BADABC BBADABC，ABDBAC CBDAC，BADABC DADBC，BDACABFECD第7題第6題7. 如圖7，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是( )A.AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE8.如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，如圖，可以得到，所以ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定

11、的理由是（ ）A B C D9如圖9.從下列四個(gè)條件：BCBC， ACAC，DCBEAACABCB，ABAB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10在RtABC中，ACB=90，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，過(guò)E作DEAB交AC于D，如果AC=5cm，則AD+DE=（ ）A3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm二、填空題（本題共10題，共30分） 1.如圖1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，則AE=_，C=_。2 已知，如圖2：ABC=DEF，AB=DE，要說(shuō)明ABCDEF(1) 若

12、以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_；(2) 若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為_；(3) 若以“AAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_；3已知：如圖 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC=AE若AB=5 , 則AD=_4如圖4：沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，則AN=_ cm，NAM=_。5如圖5，已知ABCD，ABC=CDA，則由“AAS”直接判定_。ACFBED6. 如圖,在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點(diǎn)D到AB的距離為.ACBDE.7如圖:已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,

13、可添加的條件是_.8.如圖把RtABC（C=90）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED,再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則A等于_度9如圖, 已知：1=2 , 3=4 , 要證BD=CD , 需先證AEBA EC , 根據(jù)是_再證BDE_ , 根據(jù)是_10如圖10，E點(diǎn)為ABC的邊AC中點(diǎn)，CNAB，過(guò)E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=_三. 解答題：(本題共6大題,共60分)1、（1）如圖(6分)，三條公路兩兩相交于、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃建一座綜合供應(yīng)中心，要求到三條公路的距離相等，則你能找出符合條件的地點(diǎn)嗎？畫出來(lái)。ABC ABC（2）.(6分)已知ABC如圖所示,請(qǐng)同學(xué)們畫DEF,使得DEFABC. (注:用直尺與圓規(guī))2、（6分）已知：MCOA，MDOB，垂足分別是C，D，MC=MD。求證：點(diǎn)M在AOB的平分線上DBOCMAE證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作射線OM，MCOA，MDOB，（已知）MCO=MDO=90，（ ）在MCO和MDO中，OM=OM，（ ）MC=MD，（已知）_ _( )AOM=_( )OE是AOB的平分線，點(diǎn)M在AOB平分線上EBcDA3如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD交于點(diǎn)E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其它字母，不寫推理過(guò)程，只要求寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）4.（8分） 如圖,有