1、8.2.2 二元一次方程組的解法 加減消元法,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,消元:,溫故而知新,先消去哪一個(gè)未知數(shù)比較方便?,例1：解方程組,新思路 新體驗(yàn),解：,- ，得 x=18,將 代入，得,解這個(gè)方程，得,原方程組的解是,根據(jù)y的系數(shù)特點(diǎn)，你能用其他方式消去未知數(shù)嗎？,變式： 解方程組,解：,+，得 7x=14,所以原方程組的解是,將 代入，得,解這個(gè)方程，得,議一議:,上面這些方程組的特點(diǎn)是什么? 解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？,特點(diǎn):,基本思路:,主要步驟：,同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),加減消元:,當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，

2、把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。,加減消元法的概念,分別相加,y,1.（2010年百色）已知方程組,的兩個(gè)方程,就可以消去未知數(shù),分別相減,2.已知方程組,的兩個(gè)方程,就可以消去未知數(shù),x,只要兩邊,只要兩邊,鞏固練習(xí),2x 3y = 0.5,（ ）2 2,4x,-6y,1,=,5x -6y = 4,-）,-x,+0,-3,=,先消去哪一個(gè)未知數(shù)較方便?,問(wèn)題1這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？,問(wèn)題2怎樣使方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等呢？,1.先確定消去哪一個(gè)未知數(shù);,2.再找出系數(shù)的最小公倍數(shù);

3、,3.確定每一個(gè)方程兩邊應(yīng)同乘以幾.,解：,2得：,4x 6y = 1, - 得：,-x = -3,x = 3,把x = 3代入得：,23 3y = 0.5,解得：,y = 11/6,x = 3,y = 11/6,一般步驟,變形：使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),通過(guò)加或減，讓“二元”化成“一元”,寫(xiě)出原方程組的解。,解一元一次方程，求出 的值。,回代入，求出 的值。,變形，加減消元，求解，回代，寫(xiě)解,變式：用加減法解方程組,把x=6代入 ,得 36+4y=16,得x=114,+,所以，原方程組的解是,解得 x=6,y=-,解得,一、如何使用加減法解二元一次方程組呢？,1. 當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，可直接使用加減法求解。,2.若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，則選擇把一個(gè)或兩個(gè)方程變形，使兩個(gè)方程變形后的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再使用加減法求解。,二、用加減法解二元一次方程組主要步驟有：,1、若方程組 的解是方程 2x-5ky=5的解，則k為多少？ 2、若(2x+y)2+|x