1、高二數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)及模擬試題（一）人教版 【本講教育信息本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 綜合復(fù)習(xí)及模擬試題（一） 二. 知識總結(jié)： 解決實(shí)際問題 求最值 討論函數(shù)的性質(zhì) 不等式的應(yīng)用 含絕對值不等式 無理不等式 分式不等式 一元二次不等式 一元一次不等式 不等式的解法 其它方法 分析法 綜合法 比較法 不等式證明 絕對值不等式性質(zhì) 基本性質(zhì) 不等式性質(zhì) 不等式 線性規(guī)劃 點(diǎn)在直線外 點(diǎn)在直線上 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 垂直 斜交夾角、到角 相交 平行 兩條直線的位置關(guān)系 直線方程的幾種形式 直線 求曲線交點(diǎn) 求曲線方程 曲線的方程 參數(shù)方程 一般方程 標(biāo)準(zhǔn)方程 圓 【模擬試題模擬試題】（答題時(shí)間：

2、90 分鐘） 一. 選擇題： 1. 已知下面四個命題：Rcba, 22 0bababcac b a babcac 22 10 a b ba 其中真命題是（ ） A. B. C. D. 2. 若直線的傾斜角為，則（ ）1x A. 0 B. C. D. 不存在 4 2 3. 已知且，則的最小值為（ ）0, 0ba1ba) 1 1 )(1 1 ( 22 ba A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 點(diǎn) P（2，3）到 ：的距離為最大時(shí)，與的值依次為（ l03) 1(yaaxdda ） A. 3， B. 5，1 C. 5，2 D. 7，13 5. 不等式成立的條件是（ ）1 ba ba A. B

3、. C. D. 0ab0 22 ba0ab0ab 6. 若圓與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范)0(0222 22 kykxyxk 圍是（ ） A. B. C. D. 20 k21 k10 k2k 7. 如果點(diǎn) A（5，m）在兩平行直線及之間，則應(yīng)取0186 yx0543yxm 的整數(shù)為（ ） A. B. 4 C. D. 545 8. 橢圓的離心率，A 是左頂點(diǎn)，F(xiàn) 是右焦點(diǎn)，B 是)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 15 e 短軸的一個端點(diǎn)，則等于（ ）ABF A. B. C. D. 304590120 9. 如果方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）1 21 22 m

4、 y m x m A. B. 或 C. D. 1 或2m1m2m21mm12m 10. 已知點(diǎn) A（） ，的焦點(diǎn)是 F，P 是上的點(diǎn)，為使1 , 2xy4 2 xy4 2 取最小值 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）PFPA A. B. C. D. ) 1 , 4 1 ()22 , 2() 1, 4 1 ()22, 2( 二. 填空題： 11. 若實(shí)數(shù)滿足則的最大值是 。yx,3)2( 22 yx x y 12. 點(diǎn) P（）到 ：的距離等于 4，且在不等式表示的平面3 , al0134 yx32 yx 區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 。 13. 橢圓的長軸長是 。 22 ) 1() 1(yx 10 3334 y

5、x 14. 拋物線上點(diǎn)到直線的最短距離是 。xy64 2 04634 yx 三. 解答題： 15. 解不等式1 1 1 x x x 16. 經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn) F2作傾斜角為的直線，與雙曲線交于 A、B 兩1 3 2 2 y x30 點(diǎn)，求： （1）AB （2）的周長（F1為左焦點(diǎn)）ABF1 17. 已知，且，求證：0a0b1ba 4 25 ) 1 )( 1 ( b b a a 18. 過拋物線的頂點(diǎn) O 作兩條互相垂直的弦 OA、OB，求重心)0(2 2 ppxyAOB 的軌跡方程。 19. 已知橢圓和點(diǎn) M（） 、N（） ，直線 過點(diǎn) M 與橢圓相交于1 2 2 2 y x 0 , 32,

6、 0 l A，B 兩點(diǎn)，試問：可以為鈍角嗎？如果你認(rèn)為可以，請求出當(dāng)為鈍角時(shí)，ANBANB 直線 的斜率的取值范圍；如果你認(rèn)為不能，請加以證明。lk 【試題答案試題答案】 一. 1. D 2. C 3. D 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. D 10. A 二. 11. 12.（） 13. 14. 233 , 3 3 32 三. 15. 解：原不等式化為 01 1 1 x x x 0 1 )2)(1( x xx 原不等式的解為), 1 () 1, 2( 16. 解： （1） ： )0 , 2( 2 F AB l)2( 3 3 xy 1 3 )2( 3 3 2 2 y x

7、xy （*） 01348 2 xx 8 1 2 kAB3 8 138416 3 2 （2）由方程（*）得0 8 13 21 xx A、B 兩點(diǎn)在雙曲線的兩支上，不妨設(shè)0 1 x 12122111 2)(xxxxeaexaexBFAF 33 8 138416 2 的周長 1 ABF333 11 BFAFAB 17. 證明： 方法一： ab ba a b b a ab ab b b a a 22 1 2 1 ) 1 )( 1 ( 4 25 4 1 ) 4 1 1 ( 42 )1 ( 2 2 2 ab ab 方法二：令 2 1 2 1 2 1 t tb ta 4 25 4 1 16 25 4 1 1

8、6 25 2 3 ) 1 )( 1 ( 2 24 t tt b b a a 18. 解：設(shè)： OA l pxy kxy 2 2 ) 2 , 2 ( 2 k p k p A ： OB l pxy x k y 2 1 2 )2,2( 2 pkpkB 設(shè)重心 G（x，y） （1） （2）) 1 ( 3 2 2 2 k k p x) 1 ( 3 2 k k p y 由（2）：（3）)2 1 ( 9 4 2 222 k kpy 把（1）代入（3）： )2 2 3 ( 9 4 22 p x py) 3 4 ( 3 2 2 pxpy 19. 證明： 不可能為鈍角，證明如下：如圖所示，設(shè)，直線 的方ANB),( 11 yxA),( 22 yxBl 程為)3( xky 由得 1 2 )3( 2 2 y x xky 021812)21 ( 2222 kxkxk 由根與系數(shù)的關(guān)系， 2 2 21 21 12 k k xx 2 2 21 21 218 k k xx 又，若為鈍角，則)2,( 11 yxNA)2,( 22 yxNBANBNBNA0 即 即0)2)(2( 2121 yyxx04)(2 212121 yyyyxx