1、排列、組合 、二項(xiàng)式定理和概率 一基礎(chǔ)練習(xí)4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得100分；選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得90分若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（ ）A48B36C24D18三張卡片的正反面上分別寫(xiě)有數(shù)字0與2，3與4，5與6，且6可以作9用，把這三張卡片拼在一起表示一個(gè)三位數(shù)，則三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A 12 B 72 C60 D40從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（ ）A8種 B12種C16種D20種4設(shè)直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同

2、的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（ ）。A20B19C18D165四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是危險(xiǎn)的，沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為.的4個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為（ ）。A96 B48 C24 D06設(shè)，則的展開(kāi)式中的系數(shù)不可能是（ ）。A10 B40 C50 D807一個(gè)骰子連續(xù)擲兩次，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)P (m，n)，那么點(diǎn)P在圓x2 + y2 = 17外部的概率為 （ ） （A）（B）（C）（D）8. 二項(xiàng)式 (nN)的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次

3、成等差數(shù)列，則此展開(kāi)式有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是 （ ） A1 B2 C3 D49. (1.05)6的計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是（ ）A1.23 B1.24 C1.33 D1.3410.用二項(xiàng)式定理計(jì)算9.985，精確到1的近似值為（ ） A、99000 B、99002 C、99004 D、99005 115310被8除的余數(shù)是（ ）A1B2C3D712在（1x）（1x）2（1x）6的展開(kāi)式中，x 2項(xiàng)的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）13三位數(shù)中、如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則這個(gè)數(shù)為凹數(shù)，如524、746等都是凹數(shù)。那么各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)共有_個(gè)二例題分析例1 某電路中有

4、紅燈、綠燈各一只，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，便有紅燈和綠燈閃動(dòng)，并且每次有且僅有一只燈亮，設(shè)第一次出現(xiàn)紅燈和綠燈的概率相等，從第二次起，前次出現(xiàn)紅燈后接著出現(xiàn)紅燈的概率是，前次出現(xiàn)綠燈后接著出現(xiàn)紅燈的概率是求： （）第二次出現(xiàn)紅燈的概率； （）三次發(fā)光，紅燈出現(xiàn)一次，綠燈出現(xiàn)兩次的概率例2從10個(gè)元件中（其中4個(gè)相同的甲品牌元件和6個(gè)相同的乙品牌元件）隨機(jī)選出3個(gè)參加某種性能測(cè)試. 每個(gè)甲品牌元件能通過(guò)測(cè)試的概率均為，每個(gè)乙品牌元件能通過(guò)測(cè)試的概率均為.試求：（I）選出的3個(gè)元件中，至少有一個(gè)甲品牌元件的概率；（II）若選出的三個(gè)元件均為乙品牌元件，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行性能測(cè)試，求至少有兩個(gè)乙品牌元件同時(shí)通過(guò)測(cè)試

5、的概率.三鞏固練習(xí)1某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（ ）A42 B30 C20 D122.某食堂每天中午準(zhǔn)備4種不同的葷菜，7種不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任選兩種葷菜、兩種蔬菜和白米飯；（2）任選一種葷菜、兩種蔬菜和蛋炒飯。則每天不同午餐的搭配方法總數(shù)是（ ）A22 B56 C210 D4203.二項(xiàng)式(+)50的展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有 （ ）A、6項(xiàng) B、7項(xiàng) C、8項(xiàng) D、9項(xiàng)4.五一節(jié)期間，甲、乙、丙去旅游，甲去某地的概率為，乙、丙去此地概率分別為，,假定三人的行程相互

6、之間沒(méi)有影響，那么這一段時(shí)間內(nèi)至少有人去此地的概率為（ ）A、B、C、 D、5. 從1、2、3、8、9這九個(gè)數(shù)中任取3個(gè)組成三位數(shù)，得到的是偶數(shù)的概率為（ ）A. B . C. D .6. (12x)5的展開(kāi)式中，若第二項(xiàng)小于第一項(xiàng)，而不小于第三項(xiàng)，則x的取值范圍是 （ ）A、x B、 C、x0 D、x07.(10+x lgx) 5的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為106，則x值為 8.(12x)n展開(kāi)式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng) 9.二次函數(shù)yx2-2(a-3)x-b2+9,其中a,b是拋擲兩粒骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求：(1)函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)的概率；(2)函數(shù)圖象與x軸有

7、兩個(gè)不同的交點(diǎn)的概率；(3)函數(shù)圖象與X軸有交點(diǎn)的概率.參考答案一基礎(chǔ)練習(xí)1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.C 11.A 12.35 13. 240二例題分析例1解：（）隨機(jī)選出的3個(gè)元件中，至少有一個(gè)甲品牌元件的概率為 1；6分（）至少有兩個(gè)乙品牌元件同時(shí)通過(guò)測(cè)試的概率為 =；12分例2解：由于第一次出現(xiàn)紅燈和綠燈的概率相等，由等可能事件的概率知，第一次出現(xiàn)紅燈和綠燈的概率均為，由對(duì)立事件的概率可知，從第二次起，前次出現(xiàn)紅燈后接著出現(xiàn)紅燈的概率是，則接著出現(xiàn)綠燈的概率是；前次出現(xiàn)綠燈后接著出現(xiàn)紅燈的概率是，則接著出現(xiàn)綠燈的概率是（2分） （）；（7分） （） （13分）三鞏固練習(xí)1.A2.C3.D4.B5.B6.D7. 10或8.解 T6=(2x)5，T7=(2x)6，依題有(2x)5 =(2x)6，n =8，(12x)8展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為T5=(2x)4=1120 x4，設(shè)第r+1項(xiàng)系數(shù)最大，則有5r6，rZ，r =5或r =6，系數(shù)最大的項(xiàng)為T6=1792 x5，T7=1792 x6