1、第二章 統(tǒng)計(jì),2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過(guò)抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.,引入,思考？,如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？ 一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)？ 如何通過(guò)一小勺湯來(lái)正確判斷一鍋湯的味道？ 食品衛(wèi)生工作人員，如何對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)？ 從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？,一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念,一般地，設(shè)

2、一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣主要特點(diǎn)？,（4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.,（3）抽取的樣本不放回，樣本中無(wú)重復(fù)個(gè)體；,（2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次 只抽取一個(gè)個(gè)體；,（1）總體的個(gè)體數(shù)有限；,思考？,下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？ （1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。 （2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后

3、，再把它放回箱子。 （3）我班有56名學(xué)生，指定個(gè)子最高的5名學(xué)生參加學(xué)校組織的問(wèn)卷調(diào)查 (4) 從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),思考？在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？,問(wèn)題：假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?,用抽簽法（抓鬮法）,用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來(lái)放在盒子里，并攪拌均勻，

4、然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào)，被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.,二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法,1、抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。 抽簽法的一般步驟： （1）將總體的所有N個(gè)體從0到（N-1）編號(hào)。 （2）準(zhǔn)備N個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放 在容器中攪拌均勻后，每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回的連續(xù)取n次 （3）將取出的n 個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n 個(gè)個(gè)體作為樣本。,思考？,你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？,缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較

5、多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.,優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.,2、隨機(jī)數(shù)法的定義：,利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，,具體案例,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，799。 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說(shuō)明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。 16 22 77 9

6、4 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，

7、由于916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。,隨機(jī)數(shù)表法的步驟：,（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。 （2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)。 （3）從選定的數(shù)開(kāi)始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本。,理論遷移,例1 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方案： 方案一：通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過(guò)居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過(guò)電話調(diào)查. 上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？,例2 為

8、了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，試?yán)煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取樣本，并簡(jiǎn)述其抽樣過(guò)程.,方法一：抽簽法；,方法二：隨機(jī)數(shù)表法.,例3 利用隨機(jī)數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40件進(jìn)行質(zhì)檢. （1）這500件產(chǎn)品可以怎樣編號(hào)？ （2）如果從隨機(jī)數(shù)表第10行第8列的數(shù)開(kāi)始往左讀數(shù)，則最先抽取的5件產(chǎn)品的編號(hào)依次是什么？,【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】,1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（ ） A總體是240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40 2、為了檢查所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，

9、200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 （ ） A、總體 B、個(gè)體是每一個(gè)零件 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量 3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是（ ） 4、用抽簽法從20名學(xué)生中抽取5名進(jìn)行試卷調(diào)查，寫出抽取樣本的過(guò)程。,【課堂小結(jié)】,1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。 2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公