1、第六章 機(jī)械能第一部分 五年高考題薈萃2009年高考新題一、選擇題1.（09全國卷20）以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為 （ A ）A和 B和C和 D和解析：本題考查動(dòng)能定理.上升的過程中,重力做負(fù)功,阻力做負(fù)功,由動(dòng)能定理得,求返回拋出點(diǎn)的速度由全程使用動(dòng)能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確。2.（09上海物理5）小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面。在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢(shì)能是

2、動(dòng)能的兩倍，則h等于 （ D ）AH/9 B2H/9 C3H/9 D4H/9解析：小球上升至最高點(diǎn)過程：；小球上升至離地高度h處過程：，又；小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過程：，又；以上各式聯(lián)立解得，答案D正確。3.（09江蘇物理9）如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有 （ BCD ）A當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大B當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大C當(dāng)A、B的速度相等時(shí)

3、，A的速度達(dá)到最大D當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大解析：處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡(jiǎn)化。對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)1為彈簧的拉力；當(dāng)加速度大小相同為a時(shí)，對(duì)有，對(duì)有，得，在整個(gè)過程中的合力（加速度）一直減小而的合力（加速度）一直增大，在達(dá)到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于的合力（加速度）。兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖，tl時(shí)刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2時(shí)刻兩物體的速度相等，速度達(dá)到最大值，兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，彈簧被拉到最

4、長(zhǎng)；除重力和彈簧彈力外其它力對(duì)系統(tǒng)正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，tl時(shí)刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值。4.（09廣東理科基礎(chǔ)8）游樂場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來，則 （ D ） A下滑過程中支持力對(duì)小朋友做功 B下滑過程中小朋友的重力勢(shì)能增加 C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小朋友的機(jī)械能守恒 D在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功解析：在滑動(dòng)的過程中，人受三個(gè)力重力做正功，勢(shì)能降低B錯(cuò)；支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，AC皆錯(cuò)，D正確。5.（09廣東理科基礎(chǔ)9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下

5、列表述正確的是（ A ） A在01s內(nèi)，合外力做正功 B在02s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功 C在12s內(nèi)，合外力不做功 D在03s內(nèi)，合外力總是做正功解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理0到3s內(nèi)，12s內(nèi)合外力做功為零。6. (09廣東文科基礎(chǔ)58) 如圖8所示，用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn)?，F(xiàn)將小球拉至水 平位置，然后釋放，不計(jì)阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確的是 （ A ）A小球的機(jī)械能守恒B小球所受的合力不變C小球的動(dòng)能不斷減小D小球的重力勢(shì)能增加P地球Q軌道1軌道27.（09山東18）2008年9月2

6、5日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是 （ BC ）A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小

7、于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。8.（09山東22）圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30，質(zhì)量為M的木箱與軌道

8、的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是 （ BC ） AmMBm2MC木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能解析：受力分析可知，下滑時(shí)加速度為，上滑時(shí)加速度為，所以C正確。設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)能量守恒有，得m2M。也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，B正確。在木箱與貨

9、物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，所以D不正確?？键c(diǎn)：能量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律，受力分析提示：能量守恒定律的理解及應(yīng)用。二、非選擇題9.（09全國卷25）如圖所示，傾角為的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度為g.設(shè)碰撞時(shí)間極短，求(1)工人的推力；(2)三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度；(3)在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。答案：（1）；（2

10、）；（3）。解析：(1)當(dāng)勻速時(shí),把三個(gè)物體看作一個(gè)整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根據(jù)平衡的知識(shí)有(2)第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞之前的速度為V1,加速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理有,碰撞后的速度為V2根據(jù)動(dòng)量守恒有,即碰撞后的速度為,然后一起去碰撞第三個(gè)木箱,設(shè)碰撞前的速度為V3從V2到V3的加速度為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,得,跟第三個(gè)木箱碰撞根據(jù)動(dòng)量守恒有,得就是勻速的速度.設(shè)第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得。10.（09山東24）如圖所示，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一

11、圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板4時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求1應(yīng)滿足的條件。（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對(duì)貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，設(shè)貨物在軌道末端

12、所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得， 聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。（2）若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得。（3），由式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、受力分析11.（09寧夏36）兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度

13、相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。 解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為和V，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為，此時(shí)物塊和B的共同速度 大小為，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 聯(lián)立式得 2008年高考題一、選擇題1.（08全國18）如右圖,一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托往,高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊.從靜

14、止開始釋放b后,a可能達(dá)到的最大高度為 ( ) A.h B.1.5hC.2hD.2.5h答案 B解析 b著地前,根據(jù)牛頓第二定律：對(duì)于b：3mg-T=3ma 對(duì)于a：T-mg=ma 、式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ahb著地后,a做豎直上拋運(yùn)動(dòng),v2=2gh1設(shè)最大高度為H,則H=h+h1所以2.(08寧夏理綜18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí)其速度為1 m/s.從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系式正確的是 （ ） A. W

15、1=W2=W3 B.W1W2W3C. W1W3W2D. W1=W2W3答案 B解析 由v-t圖象可知第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向,所以：W1W2W3.3.(08重慶理綜17)下列與能量有關(guān)的說法正確的是 （ ）A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大,動(dòng)能越大B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨照射光波長(zhǎng)的減小而增大C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同D.在靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密的地方正電荷的電勢(shì)能一定越高答案 B解析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衛(wèi)星與地球之間的萬有引力提供,即,由此式可得,故r越大,衛(wèi)星動(dòng)能越小,故A錯(cuò).光電子的最大初動(dòng)能,故隨波長(zhǎng)的減小而增

16、大,B對(duì).在平拋運(yùn)動(dòng)的過程中t時(shí)刻后任取一小段時(shí)間為t,故t時(shí)刻豎直方向的分速度為vt,t+t時(shí)刻豎直方向的分速度為vt+t,其動(dòng)能增量為,化簡(jiǎn)可得,由此可知,就算t相同,EK仍隨t的增大而增大,故C錯(cuò).如正電荷處于負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密的地方,正電荷的電勢(shì)能越低,故D錯(cuò).4.(08四川理綜18)一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t0滑至斜面底端.已知在物體運(yùn)動(dòng)過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能,則下列圖象中可能正確的是 ( )答案 AD解析 合力是恒定的,速度隨時(shí)間線性增加,位移增加但與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)機(jī)

17、械能守恒知E=E0-mgs=E0-gF合t2,可見機(jī)械能隨時(shí)間增大而減小,且與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系.5.(08廣東理科基礎(chǔ)11)一個(gè)25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時(shí)的速度為2.0 m/s.取g=10 m/s2,關(guān)于力對(duì)小孩做的功,以下結(jié)果正確的是 ( )A.合外力做功50 JB.阻力做功500 JC.重力做功500 JD.支持力做功50 J答案 A解析 由動(dòng)能定理得,由能量守恒得,阻力做功,支持力不做功.6.(08江蘇5)如圖所示,粗糙的斜面與光滑的水平面相連接,滑塊沿水平面以度v0運(yùn)動(dòng),設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)刻為t=0,距B點(diǎn)的水平距離為x,水平速度為vx.

18、由于v0不同,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示,其中表示摩擦力做功最大的是（ ）答案 D解析 A、C圖表示物體水平方向速度不變,說明從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng).B圖說明先平拋一段落在斜面上,相碰后又脫離斜面運(yùn)動(dòng).D圖說明滑塊沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.7.（08江蘇9）如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上,質(zhì)量為3m的a球置于地面上,質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放,當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí),b球擺過的角度為.下列結(jié)論正確的是( ) A.=90B.=45C.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小D.b球擺

19、動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,重力對(duì)小球做功的功率一直增大答案 AC解析 b球下擺過程中,豎直方向速度先增大后減小,重力功率P=mgv先增大后減小.a對(duì)地面的壓力剛好為零,說明繩的拉力T=3mg,對(duì)b球設(shè)繞行半徑為r,在最低點(diǎn)時(shí),mgr=mvT-mg=得T=T=3mg所以b在最低點(diǎn)時(shí),a球恰好對(duì)地面壓力為零.8.(08廣東3)運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程,將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng),在這兩個(gè)過程中,下列說法正確的是 ( )A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等答案 A解析 運(yùn)動(dòng)員無論是加速下降還是減速下降,阻力始

20、終阻礙系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng),所以阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功,故選項(xiàng)A正確;運(yùn)動(dòng)員加速下降時(shí)系統(tǒng)受到的合外力向下,減速下降時(shí)系統(tǒng)所受的合外力向上,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由WG=-Ep知,運(yùn)動(dòng)員下落過程中重力始終做正功,系統(tǒng)重力勢(shì)能減少,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員在加速下降和減速下降的過程中,任意相等時(shí)間內(nèi)所通過的位移不一定相等,所以任意相等時(shí)間內(nèi)重力做功不一定相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、非選擇題9.(08江蘇11)某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,弧形軌道末端水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放,鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.（1）若軌道完全光滑,s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=（用H、h

21、表示）.（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù),如下表所示：h(10-1 m)2.003.004.005.006.00s2(10-1 m2)2.623.895.206.537.78請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖.（3）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖中已畫出）,自同一高度靜止釋放的鋼球,水平拋出的速率（填“小于”或“大于”）理論值.（4）從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著,你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是 .答案 （1）4Hh （2）見下圖 （3）小于 （4）摩擦,轉(zhuǎn)動(dòng)（回答任一即可）解析 （1）由機(jī)械能守恒mgh=mv2 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=vt H=gt2 由

22、得s2=4Hh.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出s2-h關(guān)系如圖.（3）由圖中看出在相同h下,水平位移s值比理論值要小,由s=vt=v,說明水平拋出的速率比理論值小.（4）水平拋出的速率偏小,說明有機(jī)械能損失,可能因?yàn)槟Σ?或在下落過程中小球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).10.(08全國23) 如右圖,一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后,以水平速度v0/2射出.重力加速度為g.求:（1）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離. 答案 (1)(3-)mv02 (2)解析 (1)設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v,由動(dòng)量守恒定律得mv0=m

23、+Mv解得v=v0系統(tǒng)的機(jī)械能損失為E=mv02 -m()2 +Mv2由式得E=(3-)mv02(2)設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t,落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s,則h=gt2s=vt由式得s=11.(08重慶理綜24)如圖中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一個(gè)勁度為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料ER流體,它對(duì)滑塊的阻力可調(diào).起初,滑塊靜止,ER流體對(duì)其阻力為0,彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng).為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng),且下移距離為時(shí)速度減為0,ER流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變

24、.試求（忽略空氣阻力）：（1）下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;（2）滑塊向下運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小;（3）滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小。答案 (1)mgL (2) (3)mg+-kd解析 (1)設(shè)物體下落末速度為v0,由機(jī)械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,設(shè)碰后共同速度為v1,由動(dòng)量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E=mv02-2mv12=mgL.(2)設(shè)加速度大小為a,有2as=v12,得a=.(3)設(shè)彈簧彈力為FN,ER流體對(duì)滑塊的阻力為FER,受力分析如圖所示：FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER

25、=mg+-kd.12.(08廣東17)為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號(hào)召,某同學(xué)采用了一個(gè)家用汽車的節(jié)能方法.在符合安全行駛要求的情況下,通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽車負(fù)載減少.假設(shè)汽車以72 km/h的速度勻速行駛時(shí),負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000 N和1 950 N.請(qǐng)計(jì)算該方法使汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率減少了多少？答案 1103W解析 （1）設(shè)汽車的牽引力大小為F,汽車所受阻力大小為f,汽車速度為v.汽車做勻速運(yùn)動(dòng),所以F=f發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv 由得P=（f1-f2）v=(2000-1950)W=1103W2004-2007年高考題題組一一、 選

26、擇題1.（07上海12）物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W,則 （ ）A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4 WB.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2 WC.從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75 W答案 CD解析 由vt圖象可以看出,若第1 s末速度為v1=v0則第3 s末速度為v3=v0,第4 s末速度為v4=第5 s末速度為v5=0第7 s末速度為v7=-v0,因?yàn)榈? s內(nèi)合外力做功為W,則由動(dòng)能定理可知:W=mv02第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外

27、力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功為W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-mv02=-0.75W.上所述,C、D選項(xiàng)正確.2.(07廣東理科基礎(chǔ)9)一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運(yùn)動(dòng)過程,則電梯支持力對(duì)人做功情況是 （ ）A.加速時(shí)做正功,勻速時(shí)不做功,減速時(shí)做負(fù)功B.加速時(shí)做正功,勻速和減速時(shí)做負(fù)功C.加速和勻速時(shí)做正功,減速時(shí)做負(fù)功D.始終做正功答案 D解析 在加速、勻速、減速的過程中,支持力與人的位移方向始終相同,所以支持力

28、始終對(duì)人做正功。3.（07全國卷20）假定地球、月球都靜止不動(dòng),用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器.假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測(cè)器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能,若不計(jì)空氣阻力,則 ( )A.Ek必須大于或等于W,探測(cè)器才能到達(dá)月球B.Ek小于W,探測(cè)器也可能到達(dá)月球C.Ek=W,探測(cè)器一定能到達(dá)月球 D.Ek=W,探測(cè)器一定不能到達(dá)月球 答案 BD解析 假設(shè)沒有月球的吸引力,當(dāng)探測(cè)器的初動(dòng)能為W時(shí),探測(cè)器剛好到達(dá)月球,當(dāng)探測(cè)器的動(dòng)能Ek1).斷開輕繩,棒和環(huán)自由下落.假設(shè)棒足夠長(zhǎng),與地面發(fā)生碰撞時(shí),觸地時(shí)間極短,無動(dòng)能

29、損失.棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直,空氣阻力不計(jì).求：(1)棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,環(huán)的加速度.(2)從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間,棒運(yùn)動(dòng)的路程s.(3)從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功W.答案 (1)(k-1)g,方向豎直向上 (2) (3)- 解析 (1)設(shè)棒第一次上升過程中,環(huán)的加速度為a環(huán)環(huán)受合力F環(huán)=kmg-mg 由牛頓第二定律F環(huán)=ma環(huán) 由得a環(huán)=(k-1)g,方向豎直向上(2)設(shè)以地面為零勢(shì)能面,向上為正方向,棒第一次落地的速度大小為v1.由機(jī)械能守恒得：2mv12=2mgH解得v1=設(shè)棒彈起后的加速度a棒由牛頓第二定律a棒=-(k+1)g棒

30、第一次彈起的最大高度H1=-解得H1=棒運(yùn)動(dòng)的路程s=H+2H=(3)解法一：棒第一次彈起經(jīng)過t1時(shí)間,與環(huán)達(dá)到相同速度v1環(huán)的速度v1=-v1+a環(huán)t1棒的速度v1=v1+a棒t1環(huán)的位移h環(huán)1=-v1t1+a環(huán)t12棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12x1=h環(huán)1-h棒1解得：x1=-棒環(huán)一起下落至地v22-v12=2gh棒1解得：v2=同理,環(huán)第二次相對(duì)棒的位移x2=h環(huán)2-h棒2=-xn=-環(huán)相對(duì)棒的總位移x=x1+x2+xn+W=kmgx得W=-解法二：設(shè)環(huán)相對(duì)棒滑動(dòng)距離為l根據(jù)能量守恒mgH+mg(H+l)=kmgl摩擦力對(duì)棒及環(huán)做的總功W=-kmgl解得W=-11.（07全國卷2

31、3）如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng).要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度).求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍.答案 Rh5R解析 設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v,由機(jī)械能守恒定律得mgh=2mgR+mv2物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N.重力與壓力的合力提供向心力,有mg+N=m物塊能通過最高點(diǎn)的條件是N0由式得v由式得hR按題目要求,N5 mg,由式得v由式得h5Rh的取值范圍

32、是Rh5R12.（07天津理綜23）如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側(cè)靠在豎直墻壁上,小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切,BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍,整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng).然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出.已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍,小車的質(zhì)量是物塊的3倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失.求:(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍.(2)物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù).答案 (1)4倍 (2)

33、0.3解析 (1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,小車圓弧軌道半徑為R.由機(jī)械能守恒定律,有mgh=mv2 根據(jù)牛頓第二定律,有9mg-mg=m解得h=4R即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍.(2)設(shè)物塊與BC間的滑動(dòng)摩擦力的大小為F,物塊滑到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為v,物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中小車對(duì)地面的位移大小為s.依題意,小車的質(zhì)量為3m,BC長(zhǎng)度為10 R.由滑動(dòng)摩擦定律,有F=mg 由動(dòng)量守恒定律,有mv=(m+3m)v對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理,有-F(10R+s)=mv2-mv2Fs=(3m)v2

34、-0解得=0.313.(06廣東15)一個(gè)質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1.從t=0開始,物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對(duì)物體所做的功(g取10 m/s2).答案 167 m 676 J解析 第1個(gè)2s內(nèi),其加速度:a1= m/s2=2 m/s2第1個(gè)2 s末的速度:v1=a1t=22 m/s=4 m/s第1個(gè)2 s內(nèi)的位移:s1=第2個(gè)2 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng),其加速度大小:a2=第2個(gè)2 s末的速度:v2=v1-a2t=0第2個(gè)2 s內(nèi)的位移:s2=故物體先勻加速2 s達(dá)

35、最大速度4 m/s,后又勻減速運(yùn)動(dòng)2 s速度變?yōu)榱?以后將重復(fù)這個(gè)運(yùn)動(dòng).前84 s內(nèi)物體的位移s=21(s1+s2)=168 m最后1 s內(nèi)物體的位移s=故83秒內(nèi)物體的位移為168 m-1 m=167 m第83秒末的速度與第3秒末的速度相等,故v=v1所以力F對(duì)物體所做的功W=mv2+fs83=8 J+668 J=676 J14.(06全國卷23)如圖所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5 m,軌道在C處與水平地面相切,在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5 m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng),通過A點(diǎn),最后落在水平地面上的D點(diǎn),求C、D間的距離s.取重力加速度

36、g=10 m/s2.答案 1 m解析 設(shè)小物塊的質(zhì)量為m,過A處時(shí)的速度為v,由A到D經(jīng)歷的時(shí)間為t,有mv02=mv2+2mgR2R=gt2s=vt由式并代入數(shù)據(jù)得s=1 m15.(06北京理綜22)右圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE,以及水平的起跳平臺(tái)CD組成,AB與CD圓滑連接.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始,在重力作用下,滑到D點(diǎn)水平飛出,不計(jì)飛行中的空氣阻力,經(jīng)2 s在水平方向飛行了60 m,落在著陸雪道DE上.已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變.(g取10 m/s2)求：（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小.（2）若不計(jì)阻力,運(yùn)動(dòng)

37、員在AB段下滑過程中下降的高度.答案 （1）30 m/s （2）45 m 解析 （1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度v=30 m/s依題意,下滑到助滑雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30 m/s.（2）在下滑過程中機(jī)械能守恒,有mgh=mv2下降的高度h=45 m題組二一、選擇題1.(06江蘇3)一質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上,今以恒力F沿水平方向推該物體,在相同的時(shí)間間隔內(nèi),下列說法正確的是（ ）A.物體的位移相等B.物體動(dòng)能的變化量相等C.F對(duì)物體做的功相等D.物體動(dòng)量的變化量相等答案 D解析 物體在恒力F作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在相同時(shí)間間隔T內(nèi),其位移不相等,故力對(duì)物體做功不相等,由動(dòng)能定理可知,

38、外力做的功等于物體動(dòng)能的變化,由此可知,A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體動(dòng)量的變化等于合外力的沖量,由于力F和時(shí)間t相等,故動(dòng)量的變化量相等.2.(06江蘇9)如圖所示,物體A置于物體B上,一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與B相連,在彈性限度范圍內(nèi),A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）,并保持相對(duì)靜止,則下列說法正確的是 （ ）A.A和B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功,而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D.B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功,而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功 答案 AB解析 A、B保持相對(duì)靜止,其水平方向的運(yùn)動(dòng)等效于水平方向彈簧振

39、子的運(yùn)動(dòng),故A對(duì);A物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是B對(duì)A的靜摩擦力提供的,設(shè)B對(duì)A的靜摩擦力為F時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為x,對(duì)A物體有：F=mAa,對(duì)A、B整體有：kx=(mA+mB)a,聯(lián)立得：F=,由此可知B項(xiàng)正確；B對(duì)A的靜摩擦力可以對(duì)A做正功,也可以對(duì)A做負(fù)功,故C、D錯(cuò).3.(06江蘇10)我省沙河抽水蓄能電站自2003年投入運(yùn)行以來,在緩解用電高峰電力緊張方面,取得了良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益.抽水蓄能電站的工作原理是,在用電低谷時(shí)（如深夜）,電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時(shí),再利用蓄水池中的水發(fā)電,如圖,蓄水池（上游水庫）可視為長(zhǎng)方體,有效總庫容量（可用于發(fā)電）為V,蓄水后

40、水位高出下游水面H,發(fā)電過程中上游水庫水位最大落差為d.統(tǒng)計(jì)資料表明,該電站年抽水用電為2.4108 kWh,年發(fā)電量為1.8108 kWh.則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（水的密度為,重力加速度為g,涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為零勢(shì)能面）( )A.能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep=VgHB.能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep=VgC.電站的總效率達(dá)75%D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電（電功率以105 kW計(jì)）約10 h 答案 BC解析 以下游水面為零勢(shì)能面,則用于發(fā)電的水的重心位置離下游水面高為（H-）,故其最大重力勢(shì)能Ep=Vg(H-),A錯(cuò),B對(duì)；電站的總功率=100%=1

41、00%=75%,故C對(duì)；設(shè)該電站平均每天發(fā)電可供一個(gè)大城市居民用電t小時(shí),則：Pt=.代入數(shù)據(jù)得t=5 h,故D錯(cuò).4.(06全國卷18)如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量相等.Q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個(gè)碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于( )A.P的初動(dòng)能B.P的初動(dòng)能的C.P的初動(dòng)能的D.P的初動(dòng)能的 答案 B解析 當(dāng)兩物體有相同速度時(shí),彈簧具有最大彈性勢(shì)能,由動(dòng)量守恒得mv=2mvv=由關(guān)系得：Epm=mv2-2m（）2=mv2=Ek.5.(05江蘇10)如圖所示, 固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊,用輕繩系著滑

42、塊繞過光滑的定滑輪,以大小恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升.若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1、W2,滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EkB、EkC,圖中AB=BC,則一定（ ）A.W1W2B.W1EkCD.EkBW2.因F大小未知,則物體由A到C的過程是加速、減速情況難以確定.故A項(xiàng)正確.6.（05遼寧大綜合35）一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn)，在此過程中重力對(duì)物塊做的功等于（ ）A.物塊動(dòng)能的增加量B.物塊重力勢(shì)能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和C.物塊重力勢(shì)能的減少量和物塊動(dòng)能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和D.物塊動(dòng)

43、能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和答案 D解析 重力對(duì)物塊所做的功等于物塊重力勢(shì)能的減少量，所以A、B、C均錯(cuò)；物塊下滑過程中，受重力、支持力和摩擦力作用，其中支持力不做功，只有重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理知：WG-Wf=Ek，所以得WG=Ek+Wf,D正確.二、非選擇題7.（05北京理綜2）是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示.一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦.求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)速度的大小和方向；（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？答案 （1）mgR (2)（gR）方向與豎直方向成30 (3)NB=3mg NC=mg解析 （1）根據(jù)機(jī)械能守恒EK=mgR(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律：EK=EPmv2=mgR小球速度大小v=速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30.（3）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒，在B點(diǎn)NB-mg=m,mg