1、問題1 氣球平均膨脹率-瞬時膨脹率,問題2 高臺跳水的平均速度-瞬時速度,教學(xué)目標(biāo),知識與技能： 通過大量的實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。 過程與方法： 通過動手計算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力 通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法 情感、態(tài)度與價值觀： 通過運動的觀點體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí),重點、難點,重點：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解 難點：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵 通過逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來突破難點,

2、結(jié)合跳水問題，明確瞬時速度的定義 問題一：請大家思考如何求運動員的瞬時速度，如t=2時刻的瞬時速度？ 想到選取一個具體時刻如t=2，研究它附近的平均速度變化情況來尋找到問題的思路，使抽象問題具體化,問題二：請大家繼續(xù)思考，當(dāng)t取不同值時,嘗試計算 的值？ 學(xué)生對概念的認(rèn)知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，所以我讓學(xué)生利用計算器，分組完成問題二,問題三：當(dāng)t趨于0時，平均速度有怎樣的變化趨勢？ 在t=2時刻,t趨于0時，平均速度趨于一個確定的值-13.1，即瞬時速度，第一次體會逼近思想；另一方面借助動畫多渠道地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，第二次體會逼近思想，為了表述方便,數(shù)學(xué)中用簡潔的符號來表示,即,

3、問題四：運動員在某個時刻 的瞬時速度如何表示呢？ 引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考:運動員在某個時刻 的瞬時速度如何表示? 學(xué)生意識到將 代替2,可類比得到,問題五：氣球在體積 時的瞬時膨脹率如何表示呢？ 類比之前學(xué)習(xí)的瞬時速度問題,引導(dǎo)學(xué)生得到瞬時膨脹率的表示,問題六：如果將這兩個變化率問題中的函數(shù)用 來表示，那么函數(shù) 在 處的瞬時變化率如何呢？ 在前面兩個問題的鋪墊下,進(jìn)一步提出，我們這里研究的函數(shù) 在 處的瞬時變化率 即 在 處的導(dǎo)數(shù),記作 (也可記為 ),例1：將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果在第x h時候，原油溫度（單位： ）為 （1）計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它的意義。 （2）計算第3h和第5h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它的意義。,變式練習(xí)：已知一個物體運動的位移（m）與時間t（s）滿足關(guān)系S（t）-2t2+5t（1）求物體第5秒和第