1、2.4線段的和與差,1、測(cè)量線段的長(zhǎng)度的方法為（ ）、（ ）（ ）,2、使用尺規(guī)作圖需要（ ）步， 第一步（ ）第二步 （ ） 第三步（ ）,3、兩點(diǎn)間的距離是指（ ） A.連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度； B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度； C.連結(jié)兩點(diǎn)的直線； D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段.,第一層訓(xùn)練,目測(cè)法,度量法,疊合法,B,3,作射線,從射線上截取,寫(xiě)出答案,注意：不要求寫(xiě)畫(huà)法，但一定要標(biāo)清字母，寫(xiě)出有結(jié)論.,（1） 畫(huà)射線AC ；,A C,（2） 在射線AC上截取AB=a.,B,所以 AB=a.,畫(huà) 法：,解：已知線段a，畫(huà)線段AB,使AB=a.,例1,畫(huà)一條線段等于已知線段,數(shù)可以相加減，線段可以嗎？,思

2、考：,1、掌握線段的和與差的畫(huà)法及計(jì)算 2、掌握并理解線段中點(diǎn)的概念 3、知道滿足點(diǎn)為線段中點(diǎn)的條件 4、會(huì)計(jì)算已知線段的中點(diǎn)求線段相等 5、會(huì)計(jì)算已知線段相等判斷點(diǎn)是否為線段中點(diǎn),學(xué)習(xí)目標(biāo),請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看書(shū)72頁(yè)、73頁(yè),A,先畫(huà)一條直線l;,在直線 l上依次截取 AC = a ，CB=b。,問(wèn)題二：已知線段a、b，畫(huà)一條線段AB， 使AB=a+b.,b,C,a,b,B,所以AB=a+b.,畫(huà)法：,想一想,l,a,線段和與差的畫(huà)法,A,l,先用直尺畫(huà)一條直線l；,在直線l上截取AD = b；,問(wèn)題三：已知線段a,b(ba)畫(huà)一條線段AC,使AC=b-a。,a,b,C,b,D,所以AC=b-a

3、。,畫(huà)法：,a,在線段AD上截取DC=a。,想一想,已知線段a、b，畫(huà)線段AB，使AB2a-b,b,A,l,C,a,D,a,b,B,解：,（2）在直線l上順序截取 AC=a,CD=a.,（3）在線段AD上截取BD=b.,所以線段AB=2a-b.,試一試,（1）畫(huà)一條直線l.,（3）線段的和與差計(jì)算 已知，如圖點(diǎn)C、D是線 段AB上的點(diǎn)，且AC=BD,那么AD與BC相等嗎？說(shuō)明理由 解：由題意可知AC=BD 因?yàn)椋?）+CD=（ ）+CD 所以 AD=BC,解題思維：逆向思維（由結(jié)果往前推）,AC,BD,注意： 線段比較大小時(shí)， 要求長(zhǎng)度單位必須相同, 觀察思考 ,A,M,B,點(diǎn)M把線段AB分成

4、的兩條線段AM和BM， 點(diǎn)M叫做線段AB的。,相等,中點(diǎn),若AM= MB = AB，則有點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),反過(guò)來(lái)，若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則有AMBM AB。,滿足 線段 中點(diǎn) 的條件,1、點(diǎn)必須在線段上,2、兩條線段相等,做中點(diǎn)題時(shí)，要全面分析考慮點(diǎn)的兩個(gè)位置 例如：AB=5，BC=3，思考點(diǎn)C可能的位置。,注意：題中沒(méi)有給畫(huà)出圖，需要自己 動(dòng)手畫(huà)圖，考慮問(wèn)題要全面,2、(如圖)增加一個(gè)D點(diǎn)，則， AC= _+ _+ _,思維測(cè)評(píng),AB,BC,AB,BD,DC,3、已知線段AB=12cm，點(diǎn)M是它的一個(gè) 三等分點(diǎn)， 則AM=_cm.,4或8,已知：線段AB=8cm且點(diǎn)M、N分別是AC 與

5、BC的中 點(diǎn) 。 求：線段MN的長(zhǎng)。 解：由題意知MC= AC NC= BC 所以MC+NC=（ ）+（ ） = (AC+BC)= AB 所以MN=MC+NC= AB =( ) =4(),AC,BC,已知線段AB上有點(diǎn)C，使ACCB=23， 且AB=20cm,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)那么線段AM=（ ）.,計(jì)算題,思維測(cè)評(píng),A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm,B,計(jì)算題：設(shè)未知數(shù)，依題意列方程，求結(jié)果,如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5cm，求線段AB的長(zhǎng)等于_.,A,B,A,思維測(cè)評(píng),9cm,3、已知線段AB=AC，請(qǐng)判斷點(diǎn)A是否為線段BC的中點(diǎn)？,B,C,A,B,C,A,2、如圖，點(diǎn)C在線段上，線段AC=6cm,BC=4，M、N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，線段MN的長(zhǎng)度是,A,B,C,M,N,5,所以點(diǎn)A不一定是線段BC的中點(diǎn),4、如圖，B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，C為線段AD的中點(diǎn)，AC=5厘米，BD=6厘米，求線段AB的長(zhǎng).,A,B,C,D,解：BC=BD-CD = BD-AC =6-5 =1（厘米） AB=AC- BC=5-1=4（厘米） 所以線段AB的長(zhǎng)是4厘米,5、 如果點(diǎn)P在線段AB上，那么下列各等式 AP=BP;BP= AB ；AB =2AP; AP+BP=AB