1、20202020學(xué)年度上學(xué)期11月月考高二數(shù)學(xué)試題 一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1已知點P的直角坐標(biāo)為，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點P的極坐標(biāo)為 （ ）A B C D2若中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是 （ ） A 1 B1 C 1 D 13拋物線的準(zhǔn)線方程是 （ ）A B C D 4有四個面積相等的游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆小玻璃球，若小球落在陰影部分，則可中獎,若想增加中獎機會，則應(yīng)選擇的游戲盤是 （ ）5在同一平面直角坐標(biāo)系下，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€則曲線C的方程為 （ ）

2、A B C D6將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程為 （ ） x0123ym35.577已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程，則m的值為 （ ）A1 B0.85 C0.7 D0.58已知是橢圓的兩焦點，過點的直線交橢圓于點，若,則 （ ）A9 B10 C11 D129已知雙曲線的離心率為3，焦點到漸近線的距離為，則此雙曲線的焦距等于 （ ）A B C D10雙曲線的一個焦點為，橢圓的焦距為4，則 （ ）A8 B6 C4 D211已知雙曲線的兩個頂點分別為，點為雙曲線上除，外任意一點，且點與點，連線的斜率分別為、，若，則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D 12如果是拋物線的

3、點，它們的橫坐標(biāo)依次為，是拋物線的焦點，若,則 （ ） A B C D二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 14我校選修“體育與健康”課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法從這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高二年級的學(xué)生中抽取了8名，則在該校高一年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為_15 在極坐標(biāo)系中，曲線上任意兩點間的距離的最大值為 16給出下列結(jié)論：若為真命題，則、均為真命題; 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”;若命題，則，；“”是“”的充分不必要條件. 其中正確的結(jié)論有 .三解答題：（本大題共6小題，共7

4、0分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或步驟。）17.（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；(2) 求曲線和曲線交點的極坐標(biāo)（）.18.（本小題滿分12分）（1）已知某橢圓過點，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求與雙曲線有共同的漸近線，經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程19.（本小題滿分12分）設(shè)命題函數(shù)在單調(diào)遞增；命題方程表示焦點在軸上的橢圓若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍20.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸的正半軸且焦點到準(zhǔn)線的距離為2（

5、1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與拋物線相交于兩點，求弦長.21.（本小題滿分12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）. 以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點為曲線上的任意一點，求的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知橢圓，過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，若，求直線EF的方程20202020學(xué)年度上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題答案一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.） 題號12345678910

6、1112答案ADAAACDCDCBB 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 6 15. 3 16. 三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分） （18）（本小題滿分12分）解：（）設(shè)橢圓方程為，解得，所以橢圓方程為. 6分 （）設(shè)雙曲線方程為，代入點，解得 即雙曲線方程為. 12分 （19）（本小題滿分12分）解：命題p：函數(shù)在單調(diào)遞增 命題q：方程表示焦點在軸上的橢圓 6分 “”為真命題,“”為假命題，命題一真一假 8分 當(dāng)真假時： 當(dāng)假真時： 11分 綜上所述：的取值范圍為 12分（20）（本小題滿分12分）解：（） 拋物線的方程為： 5分 （）直線過拋物線的焦點，設(shè)，聯(lián)立，消得， 9分 或 12分（21）（本小題滿