1、第三章 數(shù)據(jù)分布特征的描述,本章重點,平均指標(biāo)的意義、種類及計算。 平均指標(biāo)的應(yīng)用原則。 標(biāo)志變異指標(biāo)的作用、計算。,第一節(jié) 數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度,一、平均指標(biāo)的概念及作用 平均指標(biāo)的含義 平均指標(biāo)的作用 比較作用：同一指標(biāo)在不同空間或時間上 進行對比。 可進行數(shù)量上的推算（見抽樣推斷）。 用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。,平均數(shù)的種類,平均指標(biāo),四分位數(shù),二、平均數(shù)的計算 算術(shù)平均數(shù) 基本公式： 具體計算形式：,1.簡單算術(shù)平均數(shù)：,式中：,2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：,注意：,單項變量數(shù)列中： 為各組的實際變量值。 組距變量數(shù)列中： 為各組的組中值。,3.交替標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù),則：交替標(biāo)志的平均數(shù)為

2、具有某標(biāo)志表現(xiàn)的 單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比重。且,即：交替標(biāo)志的平均數(shù)就是成數(shù)本身。,4.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì),調(diào)和平均數(shù) 1.調(diào)和平均數(shù)的獨立形式 簡單調(diào)和平均數(shù)： 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：,例1：三種蘋果的價格分別為2元、1.8元、1.5元。若各買1元，其平均價格為多少？ 元 例2：仍用上例，分別購買5元、5.4元、4.5元，其平均價格為多少？ 元,2.算術(shù)平均術(shù)變形的調(diào)和平均數(shù) 例：某商廈下屬三個售貨組的商品銷售資料如下 求平均的流通費用率。,解：,3.調(diào)和平均數(shù)的特點,標(biāo)志值中不能有為零的值。 易受極端數(shù)值的影響，特別是極小值。,中位數(shù),（一）含義 （二）中位數(shù)位置的確定方法 1.未分組資料

3、：,2.單項變量分組資料： 中位數(shù)的位置 中位數(shù)要依據(jù)累計次數(shù)計算。,例：21名學(xué)生身高資料如下,解：中位數(shù)的位置： 依向上或向下累計次數(shù)，中位數(shù)為167cm。,下限公式： 上限公式：,3.組距分組資料：(中位數(shù)位置公式同上）,中位數(shù)的特點,不受極端數(shù)值的影響，當(dāng)總體分布偏斜度較大時，中位數(shù)對于測定總體的集中趨勢，反映總體一般水平具有較大的實用性。,眾數(shù) （一）眾數(shù)的含義 （二）眾數(shù)的確定方法 1.未分組、單項變量分組資料 2.組距分組資料：,下限公式： 上限公式：,眾數(shù)的特點：,不受極端數(shù)值的影響。 根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)時，要保證各組組距必須相等。 眾數(shù)可以沒有，也可存在多重眾數(shù)。,算術(shù)平均

4、數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系 正態(tài)分布： （對稱分布）,2.左偏態(tài)分布,3.右偏態(tài)分布,4.在輕度偏斜情況下（左偏、右偏均可）用 下式：,三、平均指標(biāo)的應(yīng)用原則,只能應(yīng)用于同質(zhì)現(xiàn)象。 用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)。 用分配數(shù)列補充說明總平均數(shù)。,第二節(jié) 數(shù)據(jù)分布離散趨勢的測度 一、標(biāo)志變異指標(biāo)的含義 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的作用,三、標(biāo)志變異指標(biāo)的測定,全距法： 全距（R）最大標(biāo)志值最小標(biāo)志值,平均差法： 權(quán)數(shù)相等： 權(quán)數(shù)不等：,標(biāo)準(zhǔn)差： 權(quán)數(shù)相等： 權(quán)數(shù)不等：,標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：,成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計算,第三節(jié) 分布偏態(tài)與峰度的測度,一、偏態(tài)及測度方法 1.偏態(tài)的概念 2.偏態(tài)的測度方法,3.偏態(tài)的判定方法 SK0

5、對稱分布 SK0 負(fù)偏或左偏分布 SK0 正偏或右偏分布,二、峰度及測度方法 1.峰度的概念 2.峰度的測度方法,3.峰度的判定方法 由于正態(tài)分布的峰度系數(shù)為K=3 所以：K3 尖峰分布 K3 平峰分布,第四節(jié) 用SPSS計算數(shù)據(jù)分布指標(biāo),點擊ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICS-FREQUECIES 把變量放入VARIABLES 框中，點擊STATISTICS 選擇你需要的計算指標(biāo)： 平均數(shù)Mean 中位數(shù)Median 眾數(shù)Mode 合計數(shù)Sun 標(biāo)準(zhǔn)差Std.deviation,選擇題 1、直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是 A.平均指標(biāo) B.相對指標(biāo) C.總量指標(biāo) D.

6、變異指標(biāo),2、計算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)時，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重之和,A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100%,3、權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實質(zhì) 上取決于 A.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小 B.各組標(biāo)志值占總體標(biāo)志總量比重的大小 C.標(biāo)志值本身的大小 D.標(biāo)志值數(shù)量的多少,4、對于不同水平的總體比較其標(biāo)志變動度 時選用的指標(biāo)是 A.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) B.平均差 C.全距 D.均方差,5、相對指標(biāo)的計量單位有（ ）。 A.百分?jǐn)?shù) B.千分?jǐn)?shù) C.系數(shù)或倍數(shù) D.成數(shù) E.復(fù)名數(shù),6、影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)大小的因素有 A.受各組頻率和頻數(shù)的影響 B.受各組標(biāo)志值大小的影響 C.受各組標(biāo)志值和權(quán)數(shù)的共同影響 D.只受各組標(biāo)志值大小的影響 E.只受權(quán)數(shù)的大小的影響,7、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù) A.各組次數(shù)相等 B.各組變量值不等 C.變量數(shù)列為組距數(shù)列 D.各組次數(shù)都為1 E.各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等,8、下列統(tǒng)計指標(biāo)屬于總量指標(biāo)的是 A.工資總額 B.商業(yè)網(wǎng)點密度 C.商品庫存量 D.人均國民