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文檔簡介

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級(jí) 上冊,湖南教育出版社,4.1正弦與余弦（1）,由題意，ABC是直角三角形， 其中B =90，A= 65，A所對(duì)的邊BC=2000m，求 斜邊AC=？,上述問題就是：知道直角三角形的一個(gè)為65的銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊長度，想求斜邊長度，為此，可以去探究直角三角形中， 65角的對(duì)邊與斜邊的比值有什么規(guī)律？,一艘帆船從西向東航行到 B處時(shí)，燈塔A在船的正北方向，,帆船從B處繼續(xù)向正東方向航行2000m到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在船的北偏西65的方向試問：C處和燈塔A的距離約等于多少米？（精確到1m）,每位同學(xué)畫一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角為65 ，量出65角的對(duì)邊長度和斜

2、邊長度，計(jì)算：,的值，,結(jié)論：在有一個(gè)銳角為65的直角三角形中， 65角的對(duì)邊與 斜邊的比值是一個(gè)常數(shù)，它約等于0.91,做一做,已知：任意兩個(gè)直角三角形DEF和DEF，D =D =65，E =E= 90,求證：, E =E = 90，,D =D =65，, DEF DEF ,因此在有一個(gè)銳角為65的所有直角三角形中， 65角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)常數(shù),于是E F D F E F D F ,現(xiàn)在解決帆船航行到C處時(shí)和燈塔A的距離約等于多少米的問題,解在直角三角形ABC中，BC=2000m ，A= 65，,解得,在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做角的正弦，記作:,類似地可以證明：在有一個(gè)

3、銳角等于的所有直角三角形中，角的對(duì)邊與斜邊的比值為一個(gè)常數(shù),即:,（）求A的正弦 ； （）求B的正弦 ,（） A的對(duì)邊BC=3，斜邊 AB=5于是,（） B的對(duì)邊是AC根據(jù)勾股定理，得,于是AC=4,因此,例 題,1在直角三角形ABC中， C= 90， BC=5，AB=13,（）求 的值； （）求的值,2小剛說：對(duì)于任意銳角，都有,你認(rèn)為他說得對(duì)嗎？為什么？,0 1,練 習(xí),分別求 和 的值,解在直角三角形ABC中， C= 90， A =30于是A 的對(duì)邊,因此,又B=9030=60， B的對(duì)邊是AC 根據(jù)勾股定理得,于是,例 題,求的值,解在直角三角形ABC中， C= 90， A =45,于是 B

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