1、課案（教師用）第1課 極差（新授課）【理論支持】數(shù)學(xué)是現(xiàn)代社會(huì)中人們從事生產(chǎn)勞動(dòng)、學(xué)習(xí)與科學(xué)研究所必須具備的文化素質(zhì),數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中各種各樣的實(shí)際問題。有了明確的學(xué)習(xí)目的,就可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)數(shù)學(xué)又是一門科學(xué)性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科,人們把數(shù)學(xué)譽(yù)為鍛煉思維的體操。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不僅能夠解答某個(gè)實(shí)際問題,還能通過學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律性,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)對稱與和諧的美,從而可以親自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。只有喜歡數(shù)學(xué),熱愛數(shù)學(xué),才能真正學(xué)好數(shù)學(xué),運(yùn)用好數(shù)學(xué)。人們常說興趣是最好的老師,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是這樣。那么,怎樣才能培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?其

2、實(shí)方法很多,其中之一就是尋找生活中的數(shù)學(xué)問題,真正體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。1本節(jié)課的主要內(nèi)容：探究數(shù)據(jù)的離散程度及認(rèn)識(shí)“極差”及其實(shí)際意義。主要是運(yùn)用具體的生活情境，讓學(xué)生感受到當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時(shí)，而實(shí)際問題中具體意義卻千差萬別，因而必須研究數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況，分析數(shù)據(jù)的差異，逐步抽象出刻畫數(shù)據(jù)離散程度的“極差”量度。2地位作用：縱觀本章的教材安排體系，以數(shù)據(jù)“收集表示處理評判”的順序展開。數(shù)據(jù)的波動(dòng)是對一組數(shù)據(jù)變化的趨勢進(jìn)行評判，通過結(jié)果評判形成決策的教學(xué)，是數(shù)據(jù)處理解決現(xiàn)實(shí)情景問題必不可少的重要環(huán)節(jié)，是本章學(xué)習(xí)的最終目的和落腳點(diǎn)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)為處理各種較為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)據(jù)問題

3、打下基礎(chǔ)。教學(xué)對象分析：初二學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的初二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、從而樂于探究。知識(shí)技能了解極差意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差.數(shù)學(xué)思考用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題解決問題1培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.2滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).情感態(tài)度滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發(fā)學(xué)生對美好事物的追求，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞力.【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)： 極差差概念.2. 難點(diǎn)： 極差差概念.應(yīng)用【課時(shí)安排

4、】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一、基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案（1） 平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的_（2） 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)（3） 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按由小到大依次排列，處在最_位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的_)【答案】（1）平均大小 （2）最多 （3）中間 平均值課內(nèi)探究一、課堂新授1請同學(xué)們看下面的問題：（用幻燈出示）兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：毫米）機(jī)床甲4039840140239940402398402398機(jī)床乙4040399403994024040140399哪個(gè)機(jī)床做的好一些？請學(xué)生結(jié)

5、合所學(xué)習(xí)過的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品做出評價(jià)，在活動(dòng)中學(xué)生可能會(huì)借助于平均值、中位數(shù)，眾數(shù)之類的特征量進(jìn)行評判。小組討論自己總結(jié)，老師加以點(diǎn)評?！驹O(shè)計(jì)說明】小組討論自己總結(jié)能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，小組討論還可增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主性,給學(xué)生提供相互作用的機(jī)會(huì),使所有的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想、觀點(diǎn),鍛煉和證實(shí)自己的能力,可以學(xué)習(xí)交流、學(xué)習(xí)理解、學(xué)習(xí)合作,正確認(rèn)識(shí)同伴和自我,同時(shí)在討論中集思廣益形成新思路。2. 借助圖表來描述這兩組數(shù)據(jù)。在使所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑符合規(guī)定方面，哪個(gè)機(jī)床做得好呢？借助于圖引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生容易借助于兩端值的差值進(jìn)行判斷，發(fā)現(xiàn)乙數(shù)據(jù)波動(dòng)小，從而引出用

6、來判斷刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量極差?！驹O(shè)計(jì)說明】本環(huán)節(jié)設(shè)置情境圖，通過圖片讓學(xué)生直觀的理解極差的定義。情境圖的作用是為了提出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。教材在安排情境圖時(shí)，一般都是把“主題”安排成視角上的“強(qiáng)刺激”，因此當(dāng)觀察情境圖后應(yīng)盡快地從情境圖所呈現(xiàn)的“主題”中提取數(shù)學(xué)問題。3在生活中極差的例子？學(xué)生舉例，老師加以點(diǎn)評【設(shè)計(jì)說明】通過舉例，對極差概念的理解，這樣學(xué)生更容易理解和接受。同時(shí)還能讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用就在自己身邊。更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)也服務(wù)于生活。4能結(jié)合實(shí)際，編一道極差的題目，全班交流、解題嗎？【設(shè)計(jì)說明】通過學(xué)生自己編極差題目，意圖是訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)

7、學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生了解極差在日常生活中的應(yīng)用。真正體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，真正做到學(xué)為所用，鍛煉學(xué)生的心理素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自信、自立、自強(qiáng)的精神。二、課堂練習(xí)1 3，4，2，1，5的平均數(shù)為 中位數(shù)為 ；極差為 ；【參考答案】 3 3 4【設(shè)計(jì)說明】復(fù)習(xí)的目的在于鞏固和加深理解隨學(xué)知識(shí)。復(fù)習(xí)不是簡單地再現(xiàn)過去內(nèi)容，也不僅是為了防止遺忘，復(fù)習(xí)應(yīng)該是站在更高的起點(diǎn)，回望過去所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，把所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，而達(dá)到溫故而知新的目的，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2 a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 極差為 。【參考答案】a+3 a+3 4【設(shè)計(jì)說明】本題是第一

8、題的變式訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，掌握舉一反三的能力。通過變式訓(xùn)練不僅有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，形成熟練的技能技巧，改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且培養(yǎng)了思維的廣闊性和靈活性。三、課堂小結(jié)學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程,發(fā)表見解,教師對學(xué)生的進(jìn)步要給予肯定和鼓勵(lì)設(shè)計(jì)意圖：通過回顧與反思本章所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生體會(huì)進(jìn)步和成功的喜悅,以便更好的學(xué)習(xí),通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí).課后提升課后作業(yè)1一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且x為自然數(shù)，則x= .3下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D